これは高校生向けに「イメージ」を話しているだけなので、厳密に議論する話ではないが。
針がカチカチ動くデジタルではなく、スーッっと動くアナログ時計をイメージしてくれ。
数直線の上に無理数があるのと同様、
文字盤の０時と１時の間にも無数の無理数が稠密に存在するとイメージしてくれ。

時間は連続的に変化するよね？
ルート２分という時間も存在するよね？