>>125

>>124に書いてある通り期待値の決定は封筒を２つとも開けたときになります。
もし期待値から遡るのであれば起点は２つの封筒を開けた時からにして頂ければ幸いです。

>選んだ封筒が少額側である確率は1/3

これはαを偏りのない実数として2のα乗で説明できそうです
αに偏りはなくても、2のα乗にすると密度が少ない側にかたよるように思います
たぶん封筒の中の金額　5000：10000：20000=√2：1：1/√2と予想します。

しかし２のα乗の方法の期待値だと
>この試行をB回行う（Bは十分に大きい正の整数）
>獲得できる金額は期待値の総和に近づく
は満たせなくなると予想します
これは封筒を1つ選んだ時点で期待値を求める為に起こります

なので２のα乗を使った解法を見つけるモチベーションが下がっています。