微分方程式の同次形の範囲です
y^2+(xy+x^2)y'=0　の解が　xy=C(2y+x) （Cは任意）となるはずなんですが
xy^2=C(2y+x)になってしまいます

y/x=uと置いて変形→部分分数に分解して積分→出てきた根号を外すため両辺を二乗、
とやっています。間違っている箇所、引っかかりやすい箇所が分かる方、よろしくお願いします。