>>603
言ってること自体は正しいが、｢積分可能性」ってのはそういうことじゃない。

>>583では大しくじりをやったが、改めて書くと
f(x)=1 (ｘが有理数のとき) 0(xが無理数のとき)という関数f(x) が
高校生でも捉えられる「リーマン和が収束しない関数」の例になってる。

積分可能性については、すでに指摘されてる通り、高校範囲を完全に逸脱する。
高木解析概論なり田島解析入門なり、大学レベルの解析学の教科書程度の
テキストを使って、しっかり追うべき話。そうでなきゃスルーでよし(大学入試で
積分可能性について問われることはありえない)。