nを2以上の整数とする。
実数a[1],a[2],...a[n]に対し
S=a[1]+a[2]+...+a[n]
とおく。
k=1,2,...nについて不等式
-1<S-a[k]<1
が成り立っているとする。
a[1]≦a[2]≦...≦a[n]のとき
全てのkについて
|a[k]|<2が成り立つことを示せ。
という問題なんですが
まず始めに
n=2の時を調べて
|a[1]|=|S-a[2]|<1(題意より)とわかりましたが
ここからどういう論理展開にすればいいのか
全くわかりません。
次にすべきことを教えてください。