>>483
lim f/g = lim f/lim gは
（但しlim g ≠0のときに限る。）みたいな注意書きがあるはず。
つまり
lim(1 - 2/x + 1/x^2) = 0 だから
lim[x->1] (1/x + 1/x^2)/(1 - 2/x + 1/x^2)
= lim[x->1] (1/x + 1/x^2) / lim[x->1] (1 - 2/x + 1/x^2)
みたいな変形はやっちゃいけない
（定理の前提条件を満たさない）ということ。