>>33
たぶん定数の方はsqrtのような関数風でなく特に√(-3)と記号のように書いておきたかったのでしょうか。
その説明を前提としてお聞きします。
１．
写像√ (写像sqrt)について、sqrt[-x]が意味を持つときの(-x)の定義域・sqrt[-x]の値域の定義
（上ではRe^1 -> Im^1などとモデル化してますが、例えば上は-xに-3を代入した場合の例示です）
２．
(sqrt[-x])^2 == -x を満たすとき、左辺の写像(sqrtと^2)の定義
（数学的説明や数学的背景・根拠など）
つまり写像sqrtについて
sqrt: -x;R^1 -> (sqrt[-x])^2;R^1
でarrowが成立する場合の左のR^1集合の必要条件・十分条件、右のR^1集合の必要条件・十分条件。または、arrowについての必要条件・十分条件でも可能。
また^2を自乗と２乗で区別するならその区別が、区別するのが数学的（公理として）計算に有利などの特別な場合の例示かつ自乗であるなら写像「積」の定義。

よろしくお願いします。