多項式(3_√3+√3)＾100を展開して整理した式で
係数が整数である項の数を求めよ
という問題で(＊a_√bはbをa乗したらルートが外れるという意味です。すみません表記の仕方が分からなくて。)
題意の多項式を二項定理の和で表したときに
(3_√3)＾k*(√3)＾(100-k)の部分で
kが3の倍数かつ100-kが2の倍数のならば係数が整数になるのは分かりますが、
kが3の倍数かつ100-kが2の倍数のならば
kは6の倍数になる
これがわかりません。
教えて下さい。