高校生のための数学の質問スレPART258
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0511132人目の素数さん
2010/02/25(木) 21:44:31999=20842625106337015664081/970164501976800
[理由]
5=1、10=1などは明らかに成り立たないので、
この場合の”=”は数学の世界におけるイコール(以下、全角の=とする)
とは違う意味を持っていると考えられる。
ここで、この場合の”=”を、
いわゆる左辺をk、いわゆる右辺をlとすると、
g(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+fとおいた時に、
k=l⇔g(k)=lとする。
g(5)=1, g(10)=1, g(25)=3, g(28)=6, g(53)=4, g(777)=9
を連立して解くと、
a=17181349626043/161194772332449273600
b=-709918613468411/7675941539640441600
c=1251584055117787903/161194772332449273600
d=-508069932978454867/2558647179880147200
e=28871903377534106629/16119477233244927360
f=-149851016406838481/38379707698202208
これらをg(x)に代入し、g(999)を求めると、
g(999)=20842625106337015664081/970164501976800
∴999=20842625106337015664081/970164501976800
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