P(x):ある述語
∀xP(x)が真であることを示すことは、xがある同一の対象を意味している
として、つまり常にx=xとして、xについていかなる除去不可能な仮定を
与えずにP(x)が導出できればいいわけでしょ。
これは∀の導入規則、言い換えれば∀記号の意味の定義だよね？
この議論においてxが同一の対象を意味しているという仮定、
くどいから固定すると呼ぶと、xを固定するという仮定を
与えている。ということは、xの変域が無限集合だったとき、
その無限集合の全ての元が述語P(x)を満たすということは
無限個あるもの全てを一つずつ固定して初めて示されることでしょ？
それって可能なの？