流れを読まずに申し訳ないんだけど、今Shoenfieldの本でモデル理論の章を読んでます。
次のモデル拡張定理（Model Extension Theorem： Keisler）についてどういうイメージで
掴んでいいものかわからず悩んでたんですが、、、
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　α：言語L上のstructure
　T：言語L上の理論
　Γ：言語L上のregularな式集合、　とするとき、　
　αがTのモデルとなるようなΓ-extensionを持つ
　⇔
　T|- ¬A1 ∨・・・∨¬An　（Ai∈Γ）　ならば　 α(¬A1 ∨・・・∨¬An) = true
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式集合Γから出発して "Γ方向" に延長する、とイメージしたとき、
¬A1 ∨・・・∨¬An という形の式集合は理論Tの "Γ切片" とでも呼べばいいのでは
ないかと考えました。
structure αが理論Tの "Γ切片" をカバーしていれば、残りの "Γ方向" に延長
することでTのモデルにまで拡張することが可能、という理解でいいのかと。
これって真っ当なイメージだといえますかね？