様相論理とかさっぱり分からないのですが、
こうした基礎論は、他分野（代数幾何や関数論など）の専門家でも一通りの勉強(※)はしているのでしょうか？
そんなのは人それぞれでしょうが、２流、３流の学者さんのだいたいの平均で…。

※最新論文のチェックまではしないまでも、
学部レベル（〜入門の類）や院レベル（洋書でしか読めないような専門書）を読む程度の勉強