各項が正の数列ｐｎの和Ｓｎが∞に発散して、数列ａｎはαに収束するとき、
ｌｉｍ（ｎ→∞）［｛Σ（ｋ＝１〜ｎ）ｐｋａｋ｝／Ｓｎ］＝α
ということが知られている。これを利用して、

任意の自然数ｍに対して
ｌｉｍ（ｎ→∞）｛Σ（ｋ＝１〜ｎ）ｋ＾ｍ／｛ｎ＾（ｍ＋１）｝＝１／（ｍ＋１）

となることを示せ。


たぶんｐｎとａｎをうまくとればいいと思うんですが・・・
区分求積法だとすぐ出来てしまうんで指定の方法で
お願いします！