半楕円　x^2/a^2＋y^2/b^2=1 y≧0 (a>0,b>0)

から、x軸の周りに１回転して得られる回転面の表面積を求めたいのですが
表面積Ｓを
　　Ｓ=2π∫y｛1＋(dy/dx)^2｝^1/2dx
で求めたいのですが、
y｛1＋(dy/dx)^2｝^1/2=b/a^2｛a^4-(a^2-b^2)x^2｝1/2　から、積分の仕方がわかりません。
アドバイスを頂きたいです・・・お願いします。