高校生のための数学の質問スレPART257
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0682132人目の素数さん
2010/02/12(金) 14:24:14ありがとうございました。一応できましたが、2つ低レベルな質問があります。
まず、上のように、yを消去してxの4次式にし、x^2=tとおくと、
t^2-t+1-r^2=0を得ます((左辺)=f(t)とおく)。
これで、完全に解の配置問題に帰着されたと思うのですが、
ここで特に、�@tが2つの正の実数解を持つ場合、�Atが1つの正の実数解のみを持つ場合を考えます。
�@について、解の配置問題として考えれば、f(0)>0かつ判別式D>0かつ軸2t-1>0⇔t>1/2
が求める条件ですが、最初の端点と判別式の条件だけで解答がでてしまうのですが、軸の条件つまりt>1/2はどこに考慮されているのでしょうか?
�Aについて、f(t)=0が重解を持つ場合、D=0かつt>1/2が条件ですが、これもD=0のみで、答が出てしまいます(もちろん重解でない場合もあります)。軸の条件はどこで考慮されているのでしょうか?
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