1,2,3,4,5の番号をつけた５人に、1,2,3,4,5の数字が１つずつ書いてある５枚のカードを１枚ずつ配る。
①もらったカードの数字と自分の番号の数字とが一致する人が２人だけであるような
カードの配り方は（　　　）通りある。

②もらったカードの数字と自分の番号の数字とが一致する人が１人もいないような
カードの配り方は（　　　）通りある。

またまた躓いたので、ご助力お願いします。
最初の空白は一致する２人の選び方が5*4通りあり、それぞれに対して
残りが一致しないようなカードの配り方は調べたら１つずつだったので、２０通りとなりました。

２つ目の空白がよくわかりません。
番号が一致する××人の選び方は～～通りと求めて、残りのカードが一致しないときの配り方を
いちいち１つずつ調べたら解けそうと思ったのですが、何かもっと良い方法はありませんか？