>>199
根拠は下記の通りです。
∞は「無限大」という意味を持つ記号ですから、+∞の+を省略したものとしても扱った場合、
∞という記号は二つの意味を持つことになります（>>195さんの指摘のとおりです）。
一方、+∞は正の無限大でしかなく、単なる「無限大」をさすことはできません。
ですから、別物ではないかと思ってしまいます。

「単体の∞が出てこない」というのについてはよくわからないのですが、
199さんの参考書では、正の無限大を+∞と記述しているということでしょうか。
私の持っている教科書・赤チャート・これでわかる数学ⅢC
どれも関数の極限において、正の無限大を∞と表記しています。