すみません、>>86の訂正です。
「n^2個」 ではなくて、「2^n個」です。

「有限部分集合全体」ということは、たとえば、1〜nまでの有限な部分集合から考えたとき、
その要素の個数は2^n個で有限になる。 →よって ℵ0 にならない。