整数aに対してa^2が3の倍数ならばa自身3の倍数であることを示せ。
このことを用いて√(3)、√(6)が無理数であることを証明せよ。

この問題を自分で読み替えてやってみて
もしa^2=3kならば、a=3l
a^2-3k=0
(a-√(3k))(a+√(3k))=0
a=±√(3k)
aを3の倍数にするためには、kは3の倍数でなければならない。
よって、a^2が3の倍数ならばa自身3の倍数。■

としました。これで合っていますか？
ちなみにa=3lは仮定しておきながら、結局使ってないです。
二行目の証明は後でやります。