ある論文(Hartle)にψがオペレータAの固有ベクトルで固有値aをとることを示すことと、
|| Aψ-aψ ||=0
を示すのは同値である、と書いてあったのですが、
ノルムについての証明がどうしてAψ=aψの証明になるのかわかりません。
本当に同値なのでしょうか？