質問です。

1）以下の例が束であることを証明せよ。
　•集合UにたいしてP（U）をベキ集合とする。このとき（P(U),⊂）は束になる。
　•（N,｜）は束になる。

２）以下を示せ
　•順序集合(A,≦)において任意のa,b∈Aに対してその上限a∪bが存在するとき（A,∪）は半束となる。
　•上の文章の上限を下限、∪を∩に代えたもの。

３）Lが分配束であるときは要素aの補元が存在すればそれはただ一つに定まることを示せ

４）CをBの部分プール代数とする。このとき0,1∈Bは0,1∈Cであることを示せ

５）Uのべき集合P（U）は集合演算∪,∩に関して分配束をつくることを示せ

６）任意のモノイドは単位元をただ一つもつことを示せ

７）任意の半群において零元は存在するならばただ一つであることを示せ。

８）D_a：＝{a^n∈A｜n≧0}　とD_aを定義する。D_aはAの部分モノイドになることを示せ