教えてください！

∫[0,∞] e^(-(x+is)^2)dx
s:0でない実数
s=0の場合は既知ですが、i方向へ平行移動したものが上手く積分できません。
a=-u
b=-u+is
c=u+is
d=u
を頂点とした長方形でCauchyの積分定理を使い、uを∞に飛ばそうと思ったのですが、
辺ab,cdの積分が上手くいかずに、結局良く分かりませんでした。
どう計算すればいいのか教えてください！