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0021132人目の素数さん
2010/02/06(土) 01:07:53ラグランジュの恒等式?
n・C - (√x1 + √x2 + ・・・・・・・ + √xn)^2
= (1+1+・・・・+1)(x1+x2+・・・・・+xn) - (√x1 + √x2 + ・・・・・・・ + √xn)^2
= Σ[i<j] (√xi - √xj)^2 ≧ 0,
∴ |√x1 + √x2 + ・・・・・・・ + √xn | ≦ √(n*C),
等号成立は x1 = x2 = ・・・・・ = C/n のとき。
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