>>190
便乗質問させてください、これが楕円でなくて円x^2+y^2=r^2だった場合の話なんですが…
接線の式(x0)x+(y0)y=r^2を、仮に公式として覚えていなかったとして、自分で導出するには次のような方法が使えますよね

接点をPとすれば直線OPの式は(y0)x-(x0)y=0と表せるので、接線の式はOPと直交することより(x0)x+(y0)y+c=0と表せる
その接線と円の中心との距離が半径rに等しいことを用いてcが求められる

楕円の場合でも、こういう図形的なアプローチで解く方法って無いでしょうか？
この場合の「接点と原点を通る直線」と接線とでは、特殊な場合じゃないと直交しないから同じ方法は無理ですよね
判別式を利用する方法は計算がややこしくなり、ミスも起きやすいのでなるべくなら避けたいです
またも仮定の話になっちゃってすみませんが、微分による傾きの利用を思いつかなかった、として