>>83
>aが3の倍数であるって仮定しているわけだろ？ aが3の倍数であること自体
>が証明の目的なんだからそりゃおかしいだろ？

ごもっともです。
対偶「aが3の倍数でないならばa^2も3の倍数でない」を使った証明をずっと考えてるんですけど、思い浮かびません:

もしa^2≠3kならば、a≠3L (Lは整数)ではない
a^2-3k≠0
(a-√(3k))(a+√(3k))≠0
a≠±√(3k)
3L≠±√(3k)
L≠±√(3k)/3

…すみません、先に進まないといけないので今は諦めます。
ありがとうございました。