定義
X を集合とする。
R を X 上のある関係とする。
即ち R は X×X の部分集合である。

X 上の関係 S を
xSy ⇔ x = y または xRy または yRx で定義する。

x, y を X の元とする。
X の有限個の元の列
x = x_0, x_1, ．．．x_n = y
があり、(x_(i-1))S(x_i) (i = 1, 2, ．．．n) のとき xTy と定義する。

このとき関係 T は R を含む最小の同値関係である。
T を R から生成された同値関係と言う。