例
A と B をモノイド(>>299)とする。
f: A → B と g: A → B を準同型とする。
>>300より A と B を圏と見なすとき、f と g は関手に他ならない。
σ: f → g を自然変換(>>363)とする。

σ は B の元 であり、任意の a ∈ A に対して
次の図式を可換にするものである。

B　→　B
↓　　↓
B　→　B

ここで横の射は σ であり、左の縦の射は f(a) であり、右の縦の射は g(a) である。
よって、σf(a) = g(a)σ
即ち、自然変換 σ: f → g とは B の元 σ であり、
任意の a ∈ A に対して σf(a) = g(a)σ となるもののことである。