定義
C と D をグラフ(>>325)とする。
C から D への射(>>326)全体を Hom(C, D) と書く。
Hom(C, D) は自然変換(>>363)を射とすることにより圏となる。

C が小さいグラフ(>>325)のとき Hom(C, D) は大きい圏(>>323)である。

C が大きいグラフ(>>325)のとき Hom(C, D) は大きい圏とは限らない。
即ち、U を>>321の宇宙(>>307)とすると、
Ob(Hom(C, D)) ⊂ U
Hom(Hom(C, D)) ⊂ U
となるとは限らない。