定義
A = (Ob(A), Hom(A), s_A, t_A)
B = (Ob(B), Hom(B), s_B, t_B)
C = (Ob(C), Hom(C), s_C, t_C)
をグラフ(>>325)とする。

F = (F_0, F_1): A → B と G = (G_0, G_1): B → C を射とする。
このとき、H = (G_0F_0, G_1F_1) は射: A → C である。
H を GF と書き F と G の合成と呼ぶ。