C を小さい圏(>>280)とする。
C は次の条件(F)を満たすとする。

(F) x, y を C の任意の対象とするとき、
Hom(x, y) は空集合であるか１個の元からなる。

このとき、Hom(x, y) が空集合でないとき x ≦ y と定義すると、
容易にわかるように C の対象全体 Ob(C) は前順序集合(過去スレ008の139)となる。

逆に前順序集合 L が与えられたとき
関係 x ≦ y を x から y への射と見なすことにより
L は条件 (F) を満たす小さい圏になる。