命題(Cauchyの評価式(>>21の系))
K を複素数体とする。
a を K の点とし、0 ＜ R ＜ +∞ となる R に対して
f: U(a, R) → K を微分可能関数とする。
sup{|f(z)|; z ∈ U(a, R)} ≦ M ＜ +∞ とする。

このとき、
|f^(n)(a)| ≦ n!M/R^n (n = 0, 1, 2, . . .)

証明
>>21より、0 ＜ r ＜ R となる任意の r に対して、
|f^(n)(a)| ≦ n!M/r^n

r → R とすれば
|f^(n)(a)| ≦ n!M/R^n
証明終