>>770
二円の交点に関して言えば、
中心点: o1, o2, 距離: d, 半径: r1, r2 とする。
交点がある事を確認したら (∵ √r1 + √r2 ＞ √d )
cosθ= (r2^2 - r1^2 - d^2)/(2 * r1 * d)
sinθ= ±sqrt(1-cosθ^2)

交点:
P1 = o1 + r1* R(+θ){(o2-o1)/|o2-o1|}
P2 = o1 + r1* R(-θ){(o2-o1)/|o2-o1|}
R(±θ){vector}は回転を表します。
これなら、
>ベクトルの考え方で解きたかった
ってのに合うでしょ？

>最終的には２つの２次曲線の交点
って。。。後出しで書くなよ。