「２元２次連立方程式」と「２つの曲線の交点」の関係ですよ？
数学理論的に楽しめそうな着眼点としては。
一応、手で式変形をシコシコやれば代数的に解けるんですが、代数の解法だとプログラム的にものすごく面倒でコンパイラ作成とほぼ同じになってしまいます。
計算幾何もいいですがベクトルで解けませんか？
ベジエ曲線みたく漸化式でもプログラムしやすいんですけど上手い方法はやっぱりないのでしょうか。