>>53
z=f(x,y)の１階微分が0となる点を(0,0)として
テイラー展開(f(0,0)=0,3次以上の項は無視)すると、
f(x,y)＝(1/2)((fxx)x^2+2(fxy)xy+(fyy)y^2)
さらに(x,y)=(rcosθ、rsinθ)とおいて
f(x,y)＝(r^2/2)((fxx)^2(cosθ)^2+2(fxy)cosθsinθ+(fyy)^2(sinθ)^2)　
＝(r^2/2)(cosθ)^2((fxx)^2+2(fxy)tanθ+(fyy)^2(tanθ)^2)
ここでfxxfyy-(fxy)^2<0であればf(x,y)＝0に対するtanθは2実数解を持つ