よろしくお願いします。

座標平面上において、点Ａ(0,4)と点Ｐ（ｔ,ｔ＾2)(0＜ｔ＜2)を結ぶ
線分の垂直二等分線lが放物線C：ｙ＝ｘ＾2と交わる点をＱ　、Ｒとする。
（1）直線ｌの方程式を求めよ。
（2）四角形ＡＱＰＲがひし形になる時のｔの値を求めよ。
（3）（2）のとき、2つの直線ＱＲ，ＰＲとＣで囲まれる
　　　２つの部分の面積の和を求めよ。

（2）のひし形の必要十分条件は、対角線が直角に交わるのと、
４辺が同じ長さですよね？対角線直角は（1）で求めているので、
あとは４辺等しいで計算すればいいのでしょうか？
もともと計算が大変な問題のはずなのですが、うまくいきません。
よろしくお願いします。