>>229
独立なら
P(A)P(B)P(C|A,B) = P(C, B, A) だね
右辺の分子は事象Bとして可能な全ての場合を足すという意味だろうから
分子＝P(C, A)
分母はB,C両方について同様に足し算しているつもりだろうから
分母＝P(A)
これで左辺に等しくなる

問題文の記号がむちゃくちゃだけど工学の教科書や講義で時々こういうのがある