数学の問題がわからず、この掲示板にたどり着きました。
以下の問題を手伝っていただけないでしょうか？
宜しくお願いします。

①次の等式を示せ。
　（１）(a*b)*c=(a・c)b-(b・c)a
　（２）(a*b)*(c*d)=|a c d|・b-|b c d|・a　※||の中は縦に並んでます。
　（３）(a*b)・(c*d)=(a・c)・(b・d)-(a・d)・(b・c)

②a=1/√2(1,0,-1),b=(0,1,0)とする。行列A=(a b c)が回転の行列となるようにcを決めよ。　※行列は縦３つに並んでます。

③Aが回転の行列であるなら、A^2も回転の行列であることを示せ。

④e1=(1/√2,0,-1/√2),e2=(0,1,0),e3=(1/√2,0,1/√2)とする。
　（１）(ei,ej)=δijとなることを示せ。
　（２）|e1 e2 e3|であることを求めよ。　※||内は縦三つに並んでます。
　（３）x=(1 -1 2)をx=c1・e1+c2・e2+c3・e3と表すようにc1,c2,c3を求めよ。

⑤p(t)=(x(t),y(t),z(t))はx(t)=y(t)=1/√2・cost,z(t)=sintとする。
　この曲率とtorsion（捩率）を求めよ。