x^n-1=(x-1){x^(n-1)+x^(n-2)+…+x^2+x+1}
nが3で割り切れるならx^(n-1)+x^(n-2)+…+x^2+x+1}が
x^2+x+1で割り切れる。それ以外の場合も余りがどうなるか
すぐわかる