分からない問題はここに書いてね３２８
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 08:06:27前スレ
分からない問題はここに書いてね３２７
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1262413352/
0002１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 11:25:540003１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 12:06:360004１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 12:10:20↑たぶん対偶をとると思うのですがそれから先がわかりません。
0005１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 12:22:13Rの部分集合S1は有界なので適当なm1,M1∈Rを選ぶと
∀s1 ∈S1に対して m1 ≦ s1 ≦ M1
同様に
適当なm2,M2∈Rを選ぶと
∀s2 ∈S2に対して m2 ≦ s2 ≦ M2
m = min{m1,m2}
M = max{M1,M2}
とすれば
∀s ∈ S1∪S2 に対して m ≦ s ≦Mで,
S1∪S2も有界
0006１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 12:34:14ありがとうございますm(_ _)m
対偶関係ありませんでしたね
0007１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 13:30:15＞D(t) = α・δ(t-ε) となり、結局ただのグラフの水平移動によって
＞t＜εのとき、x(t) = 0
＞t≧εのとき、x(t) = α/ω・sin(ω(t-ε))
最後の式はどういう経緯でsinの式が出るんですか？
0008１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 13:46:250009１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 15:12:43S1={ z∈C: |z|^2 + B1z~ + B1~z + δ1=0} (B1∈C,δ1∈R)
S2={ z∈C: |z|^2 + B2z~ + B2~z + δ2=0} (B2∈C,δ2∈R) とあらわされている。
①S1,S2が接しているとき、次を満たすことを示せ。
4(δ1 - |B1|^2)(δ2 - |B2|^2)=(δ1 + δ2 - 2(B1|B2))^2
②S1,S2が直交しているとき、次を満たすことを示せ。
2(B1|B1)=δ1 + δ2
切羽詰まってます。どなたかお願いします。
0010か
2010/01/27(水) 15:15:56-------------------------
n、mはともに正の整数です。
5n+6=7m
を満たすnが存在することを証明しなさい。
---------------------
これどうやったらいいのでしたでしょうか？
0011１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 15:34:25移項して
7m-5n=6…①
(m,n)=(3,3)は①を満たす。…(*)
（題意を満たすnが存在することを示すなら、(*)のように題意を満たす(m,n)の組を一つ挙げれば良いんだろうけど、無限に存在することを示せる。）
続いて、(*)より
7･3-5･3=6…②が成り立つ。
①-②より
7(m-3)-5(n-3)=0 ⇔ 7(m-3)=5(n-3)
よって、5と7は互いに素なのでm-3は５の倍数で、kを0以上の整数としてm-3=5kとおける。
よってm=5k+3となり、これを①に代入してn=7k+3が成り立つ。
以上から(m,n)=( 5k+3 , 7k+3)となり、正の整数ｋをひとつ定めるごとに①を満たす(m,n)の組が無限に存在する。［終］
0012>>11
2010/01/27(水) 16:28:24細かいことだけど最後の行を訂正する
×正の整数ｋをひとつ定めるごとに①を満たす(m,n)の組が無限に存在する。
○正の整数ｋをひとつ定めるごとに①を満たす(m,n)の組が一つ定まるので、題意を満たす(m,n)の組は無限に存在する。
0013か
2010/01/27(水) 16:33:08大変ありがとうございました。解説はよくわかりました。
ただ、最初のn=3、m=3のケースの当たりをつけるのには
どのようなコツがありますでしょうか？
大抵の問題は1～7くらいまでを適当に組み合わせて代入
したら見つかるようなものでしょうか？
また、逆に言うと、問題が「そのようなnは存在しないことを示せ」
と言われたらどうしたらよいでしょうか？
0014１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 16:42:03> ただ、最初のn=3、m=3のケースの当たりをつけるのには
> どのようなコツがありますでしょうか？
こういう解を特性解っていうんだけど、
これくらいの数字なら自分で試行錯誤して特性解を見つけてやるのが一番速いね。
ある意味慣れに近い。
ただし、きちんと数学的にやって見当をつけやすくする方法はある。
詳しくはユークリッドの互除法でググれ。
> 大抵の問題は1～7くらいまでを適当に組み合わせて代入
> したら見つかるようなものでしょうか？
そういう保証はない。上で書いた通り。
> また、逆に言うと、問題が「そのようなnは存在しないことを示せ」
> と言われたらどうしたらよいでしょうか？
そういう問題はあまり見ないし具体的に問題を見ないとわからないけど、
存在すると仮定して式を計算していくと矛盾が見つかる……って論法で背理法がいいんじゃないだろうか。
0015１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 16:54:29x=2(v^2)(sinA)(-sinAsinB+cosAcosB)/(g･cosB)
最大値が求められる形に式変形できません・・・・
どなたか教えてください。
0016１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 16:59:06物理の問題？善意に解釈してvとgは定数だとみなすよ。
で、AとBのとりうる範囲は？全実数なの？
0017か
2010/01/27(水) 17:08:00たびたびですが、ありがとうございました。
ユークリッド互除法は聞いたことはあります。
調べてみます。背理法も問題見つけたら試して
みます。
0018１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 17:10:34はい、物理の問題ですが最後の詰めの計算で詰まってしまっています。
0<A<π/2
0<B<π/2
でお願いします。
0019１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 17:32:14今ウィキペディア見たけど、ax+by=c型では、aとbが互いに素なら必ず特性解があるようだね。
よって存在しないことを証明する問題はこの手の式ならありえないってこった。
>>18
なんでそれを書かないの？数学板なんだからきちんと書かないと意味分かんないだろうが
条件を小出しにするのはここでは一番嫌われる
x=(2v^2/gcosB){sinA(sinAconB-sinAsinB)}=(2v^2/gcosB){sinAcos(A+B)}
f(A)=sinAcos(A+B)と置くと、f'(A)=cosAcos(A+B)-sinAsin(A+B)=cos(2A+B)
これとA,Bのとりうる範囲より、f(A)はA=(π/4)-B/2のとき最大値をとる。
最大値は代入して自分で計算しろ。
物理だということを考慮して細かいことは飛ばしてあるから注意。
ポイントは加法定理だ。2倍角の公式や加法定理は物理ではよく使う
0020１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 17:33:08以下の問題を手伝っていただけないでしょうか？
宜しくお願いします。
①次の等式を示せ。
（１）(a*b)*c=(a・c)b-(b・c)a
（２）(a*b)*(c*d)=|a c d|・b-|b c d|・a ※||の中は縦に並んでます。
（３）(a*b)・(c*d)=(a・c)・(b・d)-(a・d)・(b・c)
②a=1/√2(1,0,-1),b=(0,1,0)とする。行列A=(a b c)が回転の行列となるようにcを決めよ。 ※行列は縦３つに並んでます。
③Aが回転の行列であるなら、A^2も回転の行列であることを示せ。
④e1=(1/√2,0,-1/√2),e2=(0,1,0),e3=(1/√2,0,1/√2)とする。
（１）(ei,ej)=δijとなることを示せ。
（２）|e1 e2 e3|であることを求めよ。 ※||内は縦三つに並んでます。
（３）x=(1 -1 2)をx=c1・e1+c2・e2+c3・e3と表すようにc1,c2,c3を求めよ。
⑤p(t)=(x(t),y(t),z(t))はx(t)=y(t)=1/√2・cost,z(t)=sintとする。
この曲率とtorsion（捩率）を求めよ。
0021１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 17:36:33sin(2A-B)
0022１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 17:43:25スレ違いながら、丁寧に教えていただきありがとうございます。
0023１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 17:48:56× x=(2v^2/gcosB){sinA(sinAconB-sinAsinB)}
○ x=(2v^2/gcosB){sinA(cosAcosB-sinAsinB)}
0024か
2010/01/27(水) 18:39:25そうなんですね。ありがとうございまいした。
0025１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 19:31:33①（２）
（１）(a×b)×c=(a・c)b-(b・c)aにおいてc=c*dとすれば
a・(b×c)=|a b c|だから
(a×b)×(c×d)=|a c d|b-|b c d|a
①（３）
a・(b×c)=|a b c|だから
(a×b)・(c×d)=|a×b c d|=|d a×b c|=d・((a×b)×c)
=d・((a・c)b-(b・c)a)
=(a・b)(a・c)-(a・d)(b・c)
0026１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 20:04:06①原点やX軸、Y軸、Y=X軸、Y=-X軸などの対称変換あるいは
90度、180度、270度の回転によって３点が重なる場合、
Fはかならず同じ値になる
つまり F(2,1,3,1,4,2) = F(-2,1,-3,1,-4,2) = F(2,-1,3,-1,4,-2)
= F(-2,-1,-3,-1,-4,-2) = F(1,2,1,3,2,4) = F(-1,2,-1,3,-2,4)
= F(1,-2,1,-3,2,-4) = F(-1,-2,-1,-3,-2,-4) となる
②逆に対称変換や回転によって重ならない場合は、Fは必ず異なる値になる
この二つの条件を満たすFを作ってくれたらうれしいな
0027１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 20:18:51有り難うございます！
他の問題もどうかよろしくお願いします。
0028１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 20:24:08①（１）
a,b,c∈R^3,b≠0,c≠0,b×c≠0とする
bx+cy+(b×c)z=0とすれば両辺にb,cを内積として掛ければ
b^2x+b・cy=0,b・cx+c^2y=0となるがb^2c^2-(b・c)^2=(b×c)^2≠0より
x=0,y=0さらにz=0となってb,c,b×cは線形独立となる
ここでb×(b×c)=αb+βc+γ(b×c)とおいて
両辺にb,c,b×cを内積として掛ければ
αb^2+βb・c=0,αb・c+βc^2=-(b×c)^2,γ(b×c)^2=0
∴α=b・c,β=-b^2,γ=0したがってb×(b×c)=(b・c)b-(b^2)c
またa=αb+βc+γ(b×c)とおくと
a×(b×c)=(αb+βc+γ(b×c))×(b×c)=(αb+βc)×(b×c)
=αb×(b×c)+βc×(b×c)=α((b・c)b-(b^2)c)-β((b・c)c-(c^2)b)
=(α(b・c)+β(c^2)))b-(α(b^2)+β(b・c))c=(a・c)b-(a・b)c
002926
2010/01/27(水) 20:24:42３点の選び方は関係ないので、全ての３点の選び方に対して
F(X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3) = F(X2,Y2,X3,Y3,X1,Y1) = F(X3, Y3, X1, Y1, X2, Y2)
= F(X1, Y1, X3, Y3, X2, Y2) = F(X3, Y3, X2, Y2, X1, Y1) = F(X2, Y2, X1, Y1, X3, Y3)です
また、90,180,270度の回転と書いてあるのは全て原点を中心とした回転のことです
また、(5,0), (0,0), (-5, 0)の３点の組み合わせは回転によって
(4,3), (0,0), (-4, -3)と重なりますが、この２つの３点によるFは異なります
0030１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 21:49:51教えてくださいヽ(´Д`；)ﾉ
0031１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 22:12:210032１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 22:17:27zをtで微分してみる
0033１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 22:31:35その整数は３の倍数っていう話を聞いたのですが、
それはどのように証明できるんですか？
10 * m + n = 3 * x (3の倍数)とするとき、
m + n = 3 * x - 9 * m = 3 * ( x - 3 * m )
というのでなんとなく一応、３の倍数になりましたが、
これだとマイナスの倍数も加わるし、全然証明になりません。
数学的帰納法とか使って証明しないといけないですか？
0034１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 22:38:48> 10 * m + n = 3 * x (3の倍数)とするとき、
これじゃあ２桁の整数の時しか言えないし、ｍ、ｎの定義域も不明。
> m + n = 3 * x - 9 * m = 3 * ( x - 3 * m )
> というのでなんとなく一応、３の倍数になりましたが、
> これだとマイナスの倍数も加わるし、全然証明になりません。
マイナスの倍数？倍数の定義をもう一度復習した方が良い。
最初にｍ、ｎの定義域をきちんと考えないからこういうことになる。
> 数学的帰納法とか使って証明しないといけないですか？
帰納法でもできるしそうじゃなくてもできる。
例えば３桁の正の数は、正の数l,m,nを用いて
100l+10m+nと表せる。（1≦l≦9 , 0≦m≦9 , 0≦n≦9)
このときl+m+nを考えると……
これで三桁の場合は証明出来る。
これをｐ桁の場合で考えれば一般化できるし、帰納法でもまた然り。
0035１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 22:39:25高校入試の過去問です。
⑮の解き方の解説を詳しくをお願いします。
参考までに、解答は√１０です。
http://uploaders.ddo.jp/upload/1mb/src/1up7851.jpg
0036１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 22:43:41nを自然数として、10^n は9で割ると1余るから3で割っても1余る。
0037１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 22:50:18条件（ ∃Ａ＞0 ∀x∈Ｓ │x│≦Ａ )
を満たすとき有界であるという。
条件の否定命題を作れ。
どのように作ればいいのでしょうか？
否定命題を作ったことがないのですが背理法を使うのでしょうか？
0038１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 23:00:07機械的に作ればこうなるけど、意味わからんだろうね。
∀Ａ＞0 ∃x∈Ｓ │x│＞Ａ
まず、もとの命題を普通の日本語で書き表してみなさい。
0039１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 23:14:57否定命題という言葉の意味がわかっていませんでした。
これからは書き表しながらやるようにします。
0040１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 23:33:071/(a√(2π))exp[-1/2(x/a)^2]
指数のところを平方完成すればいいと思ったのですが、わかりませんでした
お願いします
0041１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 23:33:54①αβ ②α^2β^2
誰か代わりに解いて下さい。
0042１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 23:37:16むしろ自分で解いてください
材料はそろってるはずです
0043１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 23:41:1664,12,7,8,6,5,□
この□に入る数字がどうしてもわかりません。
わかる方いたら教えていただけると幸いです。
0044１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 23:43:13指数のところを平方完成すればいい
0045１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 23:43:21「測定時刻{t0,t1,…ti,….tn},測定値{y0,y1,….yi,…,yn}がある．
測定値には誤差が含まれている．測定値の極値を計算せよ．」
（以下データ）
測定値の極値を計算せよ
という問題の意味がわかりません。具体的にはどういった計算をすればいいのでしょうか。
Excelでグラフをプロットしてみて傾向まではわかったのですが・・・
わかる方がいらっしゃいましたら教えて頂けると幸いです。
0046１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 23:45:55何の測定データ？
0047１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 23:56:44レスありがとです。具体的にはわかりませんが、この先生は環境観測を
研究されているのでその類いのデータではないかと思われます。
ろだにうpしたのでご覧ください。
pass=fig1
http://uproda.2ch-library.com/lib208603.jpg.shtml
0048１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 00:33:57これだけでは何とも言えないが
誤差がなければもっと変動の少ない曲線になるはず
といった理論があるのでは？
そこがわかればもう少し問題が見えてくるかも
0049１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 01:00:36レスthx.統計学を調べる前に誤差論やDCT、DFTあたりを調べてみます。
ありがとうございました。
0050１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 01:42:58P0＝(x0,y0)において
Fxx Fyy ー(Fxy)^2＜０
のときｚ＝F(x,y)は、(x0,y0)において極値を取らない。
すなわち(x0,y0)の近傍でF(x,y)は正にも負にもなる。すなわち
(Fxx)0 cos^2θ+2 (Fxy)0 cosθsinθ＋(Fyy) sin^2θ＝０ ・・・＜※＞
によって定められるtanθの二つの値によって限られる二組の内部において、
F(x,y)はP0の近傍で正または負の値を取るのであった。
と教科書にあるんですけど、＜※＞への変換が理解できません。
ただの条件の言い換えなのか変換なのかわかりません。
わかる方よろしくお願いします。
0051１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 01:57:450052１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 02:03:40正確に書き写せ
0053１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 02:09:40あとは原文そのままなんで・・・
x^4 ＋x^2y^2 -6x^2y ＋y^2＝０
曲線F(x,y)の特異点を函数ｚ＝F(x,y)の極値との関係において考察する際に、
P0＝(x0,y0)において
Fxx Fyy ー(Fxy)^2＜０
のときｚ＝F(x,y)は、(x0,y0)において極値を取らない。
すなわち(x0,y0)の近傍でF(x,y)は正にも負にもなる。すなわち
(Fxx)0 cos^2θ+2 (Fxy)0 cosθsinθ＋(Fyy) sin^2θ＝０ ・・・＜※＞
によって定められるtanθの二つの値によって限られる二組の内部において、
F(x,y)はP0の近傍で正または負の値を取るのであった。
と教科書にあるんですけど、＜※＞への変換が理解できません。
ただの条件の言い換えなのか変換なのかわかりません。
わかる方よろしくお願いします。
0054１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 02:21:181/(a√(2π))exp[-1/2(x/a)^2]
0055１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 02:35:29z=f(x,y)の１階微分が0となる点を(0,0)として
テイラー展開(f(0,0)=0,3次以上の項は無視)すると、
f(x,y)＝(1/2)((fxx)x^2+2(fxy)xy+(fyy)y^2)
さらに(x,y)=(rcosθ、rsinθ)とおいて
f(x,y)＝(r^2/2)((fxx)^2(cosθ)^2+2(fxy)cosθsinθ+(fyy)^2(sinθ)^2)
＝(r^2/2)(cosθ)^2((fxx)^2+2(fxy)tanθ+(fyy)^2(tanθ)^2)
ここでfxxfyy-(fxy)^2<0であればf(x,y)＝0に対するtanθは2実数解を持つ
0056１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 02:40:16fourier (1/(a sqrt(2 pi)))e^(-(1/2) (x/a)^2)
0057１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 03:08:36ありがとうございます。
0058１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 03:19:28f(x,y)＝(r^2/2)((fxx)^2(cosθ)^2+2(fxy)cosθsinθ+(fyy)^2(sinθ)^2)
＝(r^2/2)(cosθ)^2((fxx)^2+2(fxy)tanθ+(fyy)^2(tanθ)^2)
は極小値しかとりませんが？
0059１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 03:34:200060１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 06:04:32は成り立ちますか…？成り立つなら証明を、成り立たないなら反例をお願いします…
0061１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 10:42:43各i=1,2,3に対して、aiを中心とする円Siが存在して、互いに他の2円と接することを示してください。
更にS1,S2,S3すべてに接する円がちょうど２個存在することを示してください。
0062１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 11:02:090063１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 11:55:25f(x,y)=(r^2/2)(cosθ)^2((fxx)^2+2(fxy)tanθ+(fyy)^2(tanθ)^2)で
t=tanθとおくと f(x,y)=(r^2/2)(1/(1+t^2))((fxx)^2+2(fxy)t+(fyy)^2t^2)
となってg(t)=(fxx)^2+2(fxy)t+(fyy)^2t^2とすれば
z=g(t)はtについての2次関数となるがその判別式が正であれば
g(t)=0は異なる2実数解をt1,t2持つ。
したがって、z=f(x,y)=g(t)はtについて2次関数でx軸と2点で交わるから
t=t1,t2付近でtを変化させると正と負の両方の値をとることがわかる。
f(0,0)=0だったので、極値をとるには(0,0)付近で一定符号でないといけないが
(x,y)=(rcosθ、rsinθ)としたので、(x,y)は(0,0)にいくらでも近い点
がとれて正と負の両方の値をとるのでこれは成り立たない。
006463
2010/01/28(木) 12:07:30>z=g(t)はtについての2次関数ととなるが
u=g(t)はtについての2次関数となるが
(そのときf(x,y)=(r^2/2)(1/(1+t^2))g(t))
>したがって、z=f(x,y)=g(t)はtについて2次関数でx軸と2点で交わるから
>t=t1,t2付近でtを変化させると正と負の両方の値をとることがわかる。
したがって、u=g(t)はtについて2次関数でx軸と2点で交わるから
t=t1,t2付近でtを変化させると正と負の両方の値をとることがわかる。
このとき、f(x,y)=(r^2/2)(1/(1+t^2))g(t)も
t=t1,t2付近でtを変化させると正と負の両方の値をとることがわかる。
0065１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 12:43:33なんとかお願いします…
0066１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 13:12:10r↑(t),P↑(t)がtの関数でR^3に値をとるなら
r↑(t)=(0,t,0),P↑(t)=(0,0,t)とおくとき
ｒ↑×（ｄＰ↑/ｄｔ）=(0,t,0)×((d/dt)(0,0,t))
=(0,t,0)×(0,0,1)=(t,0,0)
ｄ（ｒ↑×Ｐ↑）/ｄｔ=(d/dt)((0,t,0)×(0,0,t))
=(d/dt)(t^2,0,0)=(2t,0,0)
間違ってるかもしれませんので参考程度に
0067１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 13:26:06だから
（dr/dt）xP==0 のとき成立する。
0068１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 13:33:07f(x,y)=(r^2/2)(cosθ)^2((fxx)^2+2(fxy)tanθ+(fyy)^2(tanθ)^2)
f(x,y)=(r^2/2)(cosθ)^2((fxx)+2(fxy)tanθ+(fyy)(tanθ)^2)
この二つの関係は？
0069１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 13:37:28ヒントに、「A(1 0) = (0 -1)より、a,bを求める。」と書いてあるのですが、
意味が分かりません。どのように計算するのか教えてください。
・問題
Aはx=(1,0)をx'=(０,-1)に移す。このとき、Aを求めよ。
A = 1/3［ 1行目 2a+b 2a-2b 2行目 a-b a+2b ］ ←2*2の行列です。
（a =λ1 , b = λ2 に変えてあります。）
答え. A =［ 1行目 0 -2 2行目 -1 1 ］←2*2の行列です。
0070１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 13:48:07よろしくお願いいたします
0071１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 13:51:35マルチ
ttp://yutori7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1264652692/
0072１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 13:54:01fxx=2
fyy=-2
fxy=2
f1=4-4t+4t^2 D<0
f2=2-4t+2t^2 D>=0
0074１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 14:31:08間違いがが多かったので全体的にやり直してみました
f(x,y)の２次のテーラー展開は
f(x,y)=f(a,b)+f_x(a,b)(x-a)+f_y(a,b)(y-b)
+(1/2)[f_xx(a,b)(x-a)^2+2f_xy(a,b)(x-a)(y-b)+f_yy(a,b)(y-b)^2]
+o((x-a)^2+(y-b)^2)と表せる。
このときf(x,y)が(a,b)で極値をとるにはf(x,y)-f(a,b)が(a,b)の
近くで定符号になればよいのでf_x(a,b)=0,f_y(a,b)=0が必要である。
ここで(x-a,y-b)=(rcosθ、rsinθ),A=f_xx(a,b),B=f_xy(a,b),C=f_yy(a,b)とすれば、
f(x,y)-f(a,b)=(r^2/2)[A(cosθ)^2+2B(cosθ)(sinθ)+C(sinθ)^2]+o(r^2)
=(r^2/2)[A(cosθ)^2+2B(cosθ)(sinθ)+C(sinθ)^2]+o(r^2)
=(r^2/2)(1/(1+(tanθ)^2))[A+2Btanθ+C(tanθ)^2]+o(r^2)
と表せる。したがってf(x,y)-f(a,b)の符号が(a,b)の近くで一定であるかは
A+2Btanθ+C(tanθ)^2のtanθを変数としたときの値を考えればよい。
0075１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 14:38:37教科書で「行列の積」ってとこ探してみ。
0076１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 14:39:16了解できました。ありがとうございます。
0077１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 14:49:12②3点(1,4),(3,-2),(a,2)が同一直線状にあるようにaの値を行列式を用いて求めよ
③4点(1,-2,0),(2,0,1),(0,4,0),(1,0,3)を頂点に持つ4面体の体積を行列式を用いて求めよ
この３つがよくわかりません。
①は
|1 x ｙ|
|1 6 -3|
|1 -2 3|
と計算して6x + 8y -12となったのですが違うでしょうか？式の頭に1/2をつけ3x +4y -6が正しいのですか？
その他の2つは特にわかりません。
0078１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 15:36:32B1 B2 B3
A1 6 8 3
B2 3 2 6
全然分からないです・・・
よろしくお願いします。
0079１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 15:48:150080１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 15:49:37f(x,y)-f(a,b)を表わす式を途中でcosθを割っているので
cosθ=0の場合を考えていないことになる。
これがf(x,y)-f(a,b)の符号が一定であるがどうかに関係するのは
f(x,y)-f(a,b)=(r^2/2)[A(cosθ)^2+2B(cosθ)(sinθ)+C(sinθ)^2]+o(r^2)
が連続なので、cosθ=0のときのf(x,y)-f(a,b)値がを加えることで
符号が一定にならないのはf(x,y)-f(a,b)=0つまりC=0の場合となる。
f(x,y)-f(a,b)が定符号になるのはB^2-AC＜0だったからこれは条件に影響しない。
A=0,B=0,C=0のときはさらに高次のテーラー展開を考える必要がある。
0081１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 15:55:17なるほど そうですね
>>74のtan()でやる方法は、正負になる回数とか状況が直感的によくわかるので言い解法だとおもいます。
みんなの意見は面白かったです。
0082１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 16:02:26ミニマックスゼロ和ゲームなんですが・・・
2×2ならなんとなくできるけど2×3になるとやり方が思いつきません・・・
008377
2010/01/28(木) 16:57:26１～３の
どなたか途中式はいいので答えだけでも教えてもらえないでしょうか
低レベルな質問ですいません
0084１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 17:37:102x2 だろうｔ 2x3 だろうと考え方は同じ
A は 6b1+8b2+3b3 ＞ 3b1+2b2+6b3 なら A1 をとり逆ならA2 をとる
両者が等しいのが B の最適戦略この等号と
b1+b2+b3 =1 で２変数消去して残りの１変数でAの利得
6b1+8b2+3b3 = 3b1+2b2+6b3 を計算してそれが最小になるのが Bの戦略
それで b1 b2 b3 が決まるから そのときの A の戦略も決まる
0085あかり
2010/01/28(木) 20:27:32途中式込みでおしえてください。
一個につき450円の利益を見込んで定価をつけたメロンがある。
このメロンを定価の１割５分引きで15個売ったときの利益と、定価の１割引きで
９個売ったときの利益が等しくなった。
定価を答えよ。
何回やっても合いません。
よろしくお願いします。
0086１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 20:33:22どうやったのか書いて。
0087１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 21:10:35B^6の要素を０＜１に基づいて辞書式順に並べると
000000は1番目に、wは●番目に現れる。
同様にしてB^5∪B^6においては、wは■番目に、
B^6∪B^7においては、wは★番目に現れる
●、■、★に当てはまる適切な数字を答えよ
辞書式順というのがいまいちわかりません
何か公式でもあるんでしょうか？
0088１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 21:52:590089１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 22:25:06可算無限部分集合として
X:={(1/2)^n}⋃{0}
をとると、0∊Xはこの集合の集積点になります。
0090１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 22:33:08という問題なのですがどんな手順で解いていけばいいのでしょうか。
教えてください
0091１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 22:34:01を求めよ
解き方がまったく分かりません教えて下さい
0092absed
2010/01/28(木) 22:35:41を求めよ
解き方がまったく分かりません教えて下さい
009388
2010/01/28(木) 22:44:48ありがとうございます。
それに絡んでもうひとつ質問です。
http://www1.axfc.net/uploader/Sc/so/77438 (PDFファイル)
の証明のii)で「Hausdorff性の仮定より b の近傍 V で x_1, x_2, ..., x_{n - 1} のいずれも含まないものが存在する」の部分で b = x_i なる i が存在する場合があるのではないかと思うので、ご教示をお願いします。
0094１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 22:47:01点（1.0）に関して点(p,q)と対称な点ならわかる？
0095１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 22:47:14例えば
20 = 5*4+6*0
21 = 5*3+6*1
22 = 5*2+6*2
23 = 5*1+6*3
24 = 5*0+6*4
のように、xを1つ減らしてyを1つ増やせば
全体として1増える。
自然数に0を含まないということなら両辺に11 = 5+6を足すと
31 = 5*5+6*1
32 = 5*4+6*2
33 = 5*3+6*3
34 = 5*2+6*4
35 = 5*1+6*5
ここから先は 5 = 5*1を足していけばいいだけだな。
とすると30以下の数で探せばいいことになるが
30 はx=0になるからこらが最大じゃないかな。
0096１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 22:52:09(1-p.-q)ですか？
0097１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 23:14:47仮にｂ＝x_iなるiがあったとします。G_(i+1)は閉より、その補集合は開となります。
また、Hausdorff性から(G_(i+1))^c∩Aに属する各x_n(n≦i-1)とｂとを分離する開集合
が(各ｎに対して)存在します。それらの共通部分と、(G_(i+1))^cとの共通部分はまた開
であり、これらはｂ以外のＡの点を含まず、ｂがＡの集積点であることに反します。
矛盾等あればご指摘お願いします。
0098１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 23:20:19すべての整数は５ｘ＋６ｙの形であらわされることを証明したら
0099１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 23:27:160100１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 23:47:21理解出来ました、ありがとうございます。
0101１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 00:33:45-1 1 0 0 -1
0 -1 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 -1 0
この行列の固有値をもとめて対角化したいのですが
特性多項式が (x^3-1)(x-1)^2 ってなったんだけど
このあとどうすればよいですか？
例題では特性多項式が必ず (x-s)^t(x-r)^q みたいな形で求まっているので
上の形で特性方程式がもとまった場合どうしてよいのかわかりません。
どなたかご教授お願いします
0102１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 00:43:27マルチ
0103１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 02:52:07(1) 点A(-2, 1)と点B(6, 5)の中点の座標を求めよ。
(2) 点A(-2, 1)と点B(4, 10)がある。線分AB 上に点P をとり
AP:PB=2:1 にしたい。点P の座標を求めよ。
１は分かりました。足して２で割るだけだったので簡単でした。
（２）がわからないんです。２・１ってどうやって計算するの？（#^ω^）ﾋﾟｷﾋﾟｷ
0104１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 04:02:50おっさん
Aの座標に1/3を掛けたものと、Bの座標に2/3を掛けたものを足す
(2, 7)
0105１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 04:13:290106１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 04:39:03ベン図を書いたのですが、こんがらがってわかりません
0107１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 08:01:36じゃあ、y=f(x)をx軸方向にa、y軸方向にb移動させたものはわかる？
そして、なぜそうなるかもわかる？←たぶん、これがわかってないんだと思う。
0108１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 08:18:07フーリエ変換の問題ですが教科書にはこうなるとしか書いてなくて
導出の仕方がわかりません。宜しくお願いします。
0109１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 08:38:48フーリエ変換の式をまず書いてみたらどう？
0110１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 10:42:18ベクトル勉強すると原理がわかりやすいかも。
0111１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 14:18:01が分かりません。どうやって解けばいいでしょうか？
0112１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 14:25:30整数を3で割ると余りは0、1、2の3通りしかない。
つまり、整数は3b、3b+1、3b+2に分類できる（bは整数）。
0113１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 14:30:20対偶をとって
整数aに対してaが3の倍数でないならばa^2が3の倍数でない事を示せばいい
0114１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 14:56:20(x,z)=1 , z^n > x^2 ,としてｚは奇数
という条件で
x^2 -z^n =m*y^2 ｍ＜０
をみたすmに関して
虚2次体K= Q（√ｍ）をつくったとき類数がｎで割れるという証明なんですが
ｎの素因数qについて
q^a|n とするとき q^a|Kの類数であることを言えば十分
ということらしいのですが
なぜそれだけで十分なのかが理解できません。よろしくお願いします
0115１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 15:09:15今から中学の再勉強するおっさんになんて言い草だww
>>103
三角形の相似を理解できれば説明できるんだが、そのへんどうかね？
0116１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 15:36:03図を描くの面倒だしｗ
0117１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 15:39:040118１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 16:04:42AP:PB=2:1となる点Pは点AにB-Aの2/3を加えた点だから
A+(2/3)(B-A)=A+(2/3)B-(2/3)A=(1/3)A+(2/3)B
となるからA+(2/3)(B-A)で計算してもいいけど
(1/3)A+(2/3)Bの方が計算が楽になると思う
0119１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 19:12:260120１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 19:26:33ベクトルってナニ！食えるの？
>>118
解説ありがとー数学苦手だからしぬ
とりあえず今度資格の関係で中卒レベルの数学の勉強するはめになったんだが、まじさっぱりわからなくて悶絶
大学文系だったんだけど数学できないと色々そんするなーもっと勉強しとけばよかった・・・・
てかいまさら20数年前に習って以来つかってこなかった勉強内容なんておぼえてねーよまじで辛い・・
0121１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 19:51:01内分点へのベクトル あたりでググってみることをオススメする
0122１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 20:39:46という問題を、解きたいのですが、教えてくださいm(__)m
0123１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 20:49:06n=3k
n=3k+1
n=3k+1
わけるのが良いかも
(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1 を利用
じゃないのかな
0124１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 21:06:44nが3で割り切れるならx^(n-1)+x^(n-2)+…+x^2+x+1}が
x^2+x+1で割り切れる。それ以外の場合も余りがどうなるか
すぐわかる
0125１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 22:24:19>>124
わかりました!!!
ありがとうございます!!!
0126１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 22:46:51F(ω)＝∫f(t)e^(-iωt)dt(-∞～∞)
f(t)=(1/2π)∫F(ω)e^(iωt)dω(-∞～∞)
フーリエ変換の式はこうで、いろいろ試してみたんですが・・・
0127１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 22:50:36痴漢
0128１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 23:04:46x軸もしくはy軸に垂線下ろせば分かりやすいんじゃないかな
0129１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 23:05:502 0 0 1
0 1 1 0
0 1 1 0
1 0 0 2
の固有値と固有ベクトルを全て求めよ。
すいません、どなたかお願いします。
0130１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 23:11:27http://www.wolframalpha.com/input/?i=Eigenvectors[{{2%2C0%2C0%2C1}%2C{0%2C1%2C1%2C0}%2C{0%2C1%2C1%2C0}%2C{1%2C0%2C0%2C2}}]
0131１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 23:24:35127さんの当て字は良くないから
f(at) のフーリエ変換の式で at=u と変数変換
0132１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 23:25:28ラプラス変換を使って微分方程式を解く問題なんですが、
tx''-(1+t)x'+2x=t-1, x(0)=0, x'(1)=3
両辺をラプラス変換して（xのラプラス変換をX）
X'+(3/s)X=1/s^3 になりましたが、ここからが分かりません。
よろしくお願いします。
0133１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 23:28:08このときそれぞれの組から一人ずつを選び3人のグループをn個作りたいのですが、
その各グループがなるべく近くに住んでいるもので構成したいとします。
これはn!×n!の組み合わせについて住所の近さを計算すればいいのですが、
nが10にもなるとかなりの計算数になります。
なんとかうまいこと計算コストを減らせないでしょうか。
厳密な最適解でなくともそれに近いものであればいいのですが。
アイデアがあればお願いします。
0134１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 00:25:30△ABC の面積を求めよ。
底辺の長さはＡＢでわかるんだけど高さがどうしても分からない(';ω;`)ﾌﾞﾜｯ
誰か助けて(';ω;`)ﾌﾞﾜｯ
0135１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 00:26:53ベクトルの三角形の面積の公式使え
知らなかったらググれ
0136１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 00:28:020137１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 00:30:19図は描いたのか？
0138１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 00:31:46D(-5,8)をとって高さCD
0139１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 00:59:24両辺にs^3を掛ける
0140１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 01:19:570142１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 11:09:23∬[D] x dxdy
Dは2曲線、y=x^2とy=-x+2で囲まれる領域
よろしくお願いします。
0143１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 12:20:54まず、２曲線の交点のｘ座標を求める。
x^2=-x+2 → x^2+x-2 ＝ (x+2)(x-1) ＝ 0
→ x= -2, +1
0^2 < -0+2 だから区間[-2,+1]では直線の方が上側。よって、
∬[D] x dxdy ＝∫[-2,+1]dx {∫[x^2, -x+2]dy x}
＝ ∫[-2,+1]dx { (-x+2 - x^2)・x }
＝ [-1/4・x^4 -1/3・x^3 +x^2]<-2,+1>
＝ -9/4
0144１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 12:42:20「なんで数学なんか勉強しなきゃいけないの？」
というステレオタイプで小生意気な不平を封殺する事情説明としては
ちょっと不十分かな、残念
で、結局おっさんは意味不明なベクトル解法を採用したのか？
0145１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 13:08:16なぜCを関数に置き換えたものが解になるのでしょうか？
0146１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 14:10:03ありがとうございます。
あと、もう１つあるんですが
∬[D] (x+y)^2 dxdy
Dはx^2+y^2≦4と0≦yと0≦xで囲まれる領域
という問題が、やけに難しく感じております。
どなたか解答してもらえないでしょうか。
昨年の試験問題をササッとメモしたもので書き間違えもあるかもですが。
0147１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 14:28:43ら せ リ
せ と ュ
る 床 ｜
屋 ム
を を
∧＿∧
（ ；´Д｀）
（ つ 彡⌒ミ
） 「（ ・∀・）
|/~~~~~~ヽ
0148１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 14:38:18中学数学だけが必要なら、原理を理解する必要性はあまりないような気がしますが。
原理を全て理解しながら中学数学だけを勉強するのは事実上厳しいものがあるので、
公式→暗記
わからない事→事実をただ受け入れる
これです。
0149猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
2010/01/30(土) 14:39:29ワシはついさっき美容室の予約をしたんや
ボリュームはワシの場合はちゃんとアルさかいナ、
パーマとヘアダイだけでエエのやそうや
そやけどちょっとだけカットするそうやけどナ。
猫
0150143
2010/01/30(土) 15:10:42それは極座標(r,θ)に変換すると簡単になります。
・・・x = r・cosθ
・・・y = r・sinθ
図を書けば積分範囲は、r[0,2], θ[0,π/2] なのは、明らか。
・・・(x+y)^2 ＝ (x^2+y^2) + 2xy ＝ r^2 + 2・r^2・cosθsinθ) ＝ r^2・(1 + sin2θ)
・・・dx dy ＝ r dr dθ
なので
∬[D] (x+y)^2 dxdy ＝ ∬[D] {r^2 ・(1 + sin2θ)}
＝ { ∫[0,2]dr r^2 }・{ ∫[0,π/2]dθ(1 + sin2θ) }
＝ ( 1/3・2^3 )・{π/2 -1/2・{(-1) - (+1)}}
＝ 4/3・(π+2)
0151143
2010/01/30(土) 15:12:55∬[D] (x+y)^2 dxdy ＝ ∬[D] {r^3 ・(1 + sin2θ)}
＝ { ∫[0,2]dr r^3 }・{ ∫[0,π/2]dθ(1 + sin2θ) }
＝ ( 1/4・2^4 )・{π/2 -1/2・{(-1) - (+1)}}
＝ 2・(π+2)
0152143
2010/01/30(土) 15:14:23>> ∬[D] (x+y)^2 dxdy ＝ ∬[D] {r^2 ・(1 + sin2θ)}
まではそのままでよかった…。
0153１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 15:15:43∬[D] (x+y)^2 dxdy ＝ ∬[D] {r^3 ・(1 + sin2θ)} drdθ
もうヤダ…。
0154１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 15:17:39ジョルダン曲線の内部、外部それぞれは連結成分から成るとされていますが、
弧状連結にもなっていますか？
それから、中空の円盤◎は弧状連結といえますか？
（不慣れな為、表現がおかしいかもしれません。）
0155１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 16:33:05両方ともyes
0156１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 16:57:00ありがとうございます。
後者（◎の件）は前者（ジョルダン曲線の件）を用いて証明するのでしょうか？
だとしたら証明の概要はどんなものですか？
0157１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 17:00:42弧状連結の定義ちゃんとわかってる？
◎の境界はそもそもジョルダン曲線でないし。
0158１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 17:19:26◎がジョルダン曲線ではないことくらいはわかりますし、弧状連結の定義は見たことくらいはありますが、
トポロジーとかには全く縁がなく、手を出す時間もないもので。
ですから結果を知っておくことにします。
ありがとうございました。
0159１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 17:23:54さっき聞きたかったのは、正しくは、
”中空の円盤◎と同位相の領域（この表現でいいですかね？）は弧状連結か？”
というものでした。
書き損じていたことに気がつきました。
こちらはいかがでしょうか。
0160１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 17:26:390162１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 17:48:570163１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 19:10:420164１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 20:25:53問題じゃないんですが解答にあったこの変形がわかりません。
上のx(1＋x～
のxはどこいったんですが？
0165１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 20:43:080166１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 20:48:09当たり前すぎてなんといって上げて良いのか分からないが
-n = (-n-1) +1
0167１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 20:48:14あー自分で下に書いてたにも関わらず引き算できてませんでしたｗ
もうだめだｗ
ありがとうございます。
0168１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 20:50:18わざわざありごうとうございます。長時間数学やってるともうたし引きもできなく。。。ｗ
0169１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 22:10:00f(t)=φ(t)*s(t)、のフーリエ級数展開をお願いします。<(__)>
攻め方自体分からないので途中過程をお願いします・・(つд｀)
0170１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 22:16:12のこぎり波 フーリエ級数 でぐぐれ
0171１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 22:22:420172１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 02:40:45（ΣはK=0から∞までの総和）
この等式って正しい？
シグマとかでぐぐったんだが・・。
あと、これって高校レベル？
0173１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 07:30:02何も言わずにテイラー展開でググれ
0174１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 09:52:54ありがとう
0175１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 09:55:270176１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 09:56:11(2)・・・lim[n→∞](1 + x/n)^n
どちらもある値に収束するってのは直ぐに示せるけど、はたして(1)=(2) なのか？
高校の教科書では、(2)を展開して極限を取れば(1)と同じっ簡単でしょて示し方してた気がする。
それって高校生用のゴマカシなんだよね。 (最近のや難関高で使ってる教科書では、どうだか知らないけど...)
和の長さと共に各項の値も変動するようなのは、本当は要注意で取り扱いが難しいから。
0177１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 11:44:070178１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 11:50:14教科書は文科省が決めてる何も書いてない馬鹿用の指定本しか使えないだろう。
0179１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 11:53:45取り扱いが難しいからといって
やっちゃいかんわけでもない。
0180１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 12:06:06ユーザは，前回の通話の終了から平均10分後に再び電話をかけ，平均4分間通話するものとする。
このときすべてのチャネルが使われているために
通話できない確率が1%以下になるようにするにはユーザは何人以内である必要があるか？
ただし，ユーザが電話をかける事象の発生はポアソン分布，通話時間は指数分布にしたがう。
↑
わかりません
0181１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 15:06:46２、Xをバナッハ空間、TをXから有限次元空間Yへの有界線形作用素とするとき、Tはコンパクト作用素であることを示せ。
よろしくお願いします。
0182１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 15:15:07通信工学の初歩問題だよ
そっちのスレに頼んだほうがいいよ
このすれでは 自称の発生と通話時間がモット変わった奴の問題をとりあつかう
0183１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 15:26:372:有限次元ノルム空間の構造は一つしかないのでY=R^n or C^nと仮定してよい。
0184１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 18:02:18ｘｙ’ーｙ=ｘ^2cosx
よろしくお願いします。
0185１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 18:05:00両辺を x^2 で割って
(y/x) ' = cos(x),
y/x = sin(x) + c,
y = x{sin(x) + c},
0186１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 18:49:08ありがとうございます
0187１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 20:42:05よろしくおねがいします
0188１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 21:11:30f''(t) + 9f(t) = δ(t) （δ(t)はデルタ関数）
初期条件：f(0) = 0 , f'(0) = 0
解）
s^2F(s) - sf(0) - f'(0) + 9F(s) = 1
(s^2 + 9) F(s) = 1
F(s) = 1/(s^2 + 9) = 1/(s^2 + 3^2)
この後のラプラス逆変換が分かりません。
よろしくお願いします
0189１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 21:13:09その時掛けあわせた乱数の数をx+1とすると、xはポアソン分布をする。
という物だけど、このxが本当にポアソン分布になるという証明を知りたい。
実際にやると確かにポアソン分布になるんだけど。
おねがいします。
0190１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 21:22:25R^4→R^3 f(x,y,z,w)=(x-y+z+w,x+2z-w,x+y+3z-3w)
答えが{(-2 1 1 0),(1 2 0 1)}となっています
右側は出てきたのですがもう一個を出す方法がわかりません
0191１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 21:35:27連立方程式を一般的に解くだけだが、
(-2,1,1,0)は核に属するベクトルではないね。
0192１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 21:44:36http://imepita.jp/20100131/780660
この画像の25番と26番がわかりません
解き方を教えてください
お願いします
0193１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 21:47:31説明不足でした
25番と26番のX,Yの座標値を教えてください
0194１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 21:58:28接点25と接点26はR4が分らないと具体的には定まらないだろう。
0195１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 22:07:22R4の座標を先に求めるということですね
直角三角形を何処かに書いて求めるんですか？
0196１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 22:22:46￢P∧Q∨P∧￢Q ＝ (￢P∨￢Q)∧(P∨Q)
￢P⊃Q ＝ P∨Q
forall x [A(x)∧B(x)] ＝ forall x[A(x)]∧ forall y[B(x)]
forall x[￢A(x)]⊃ exist x[B(x)] ＝ exist x[A(x)∨B(x)]
forall x[A(x)] ∨ forall[B(x)] = exist x[A(x)∨B(x)]
でしょうか？この形式の論理式にあまりなれていないので、教えて下さい。
0197１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 22:26:40R4というのは円の半径だろうね。
「座標」というのとはちょっと違うと思う。
要するに、鉛直と45度、60度で交わる直線が作る、頂角75度の角を見込む側から
半径R4の円を近づければ、接点が唯一に決まる。
それが、25,26、ということを示している図なのだろう。
なんにせよ、図学の方で機械的に求める方法があると思うよ。
0198１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 22:45:000199１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 23:37:16任意のε＞ 0に対して, δ=min{ε/2, 1}とする
δは, δ＞ 0, 2δ ≦ ε, δ ≦ 1 を満たす
xが | x-1 | ＜δ を満たすと仮定すると,
| x-1 | ＜ 1なので, 0 ＜ x ＜ 2
従って,
| f(x) -2 | = | -x^2 +3x -2 | = | -x+2| | x-1 | ＜ 2δ ≦ ε
0200１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 23:44:430 (男同士では子供は生まれません）
0201１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 23:56:00forall x [A(x)∧B(x)] ＝ forall x[A(x)]∧ forall y[B(x)]
forall x[A(x)] ∨ forall[B(x)] = exist x[A(x)∨B(x)]
の２つは気になる（特に後者）
0202１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 00:17:08問 次の主張の逆は存在しない、反例を挙げよ。証明は不要。
(1)連結な位相空間の、連続写像による像は連結である。
(2)コンパクトな位相空間の、連続写像による像はコンパクトである。
です。
0203196
2010/02/01(月) 00:21:12forall x [A(x)∧B(x)] ＝ forall x[A(x)]⊃ forall x[B(x)]
forall x[A(x)] ∨ forall[B(x)] = forall x[A(x)]∨ forall y[B(y)]
でどうでしょうか？
0204１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 00:36:19ありがとうございます
もう少し考えてみます
0205１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 00:55:37どっちも簡単
(1) なら、連結でないが、連続写像による像が連結な例を挙げれば良い
例えば、2点からなる離散集合 {a, b}
1点集合ptへの定値写像を考える
0206１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 01:11:33ありがとうございます。
よかったら(2)もお願いします
0207１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 01:12:59自分で考えろ
0208１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 01:18:57分かりました、すいません。。
0209１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 01:59:16F(s)=(1/3)3/(s^2+9)
f(t)=(1/3)sin3t
0210188
2010/02/01(月) 02:09:35意外に簡単でしたね・・・
0211１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 04:01:480212１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 07:36:44かえって悪くなった
ひょっとして誰かの答えを引き写して質問している？
＞forall x [A(x)∧B(x)] ＝ forall x[A(x)]∧ forall y[B(x)]
は最後 forall y だったら中身は B(y) じゃないの？と聞いたつもり
＞forall x[A(x)] ∨ forall[B(x)] = exist x[A(x)∨B(x)]
はそもそも左辺２つめの forall に変数がないから問題の写し間違い
その上左辺 forall だから右辺も forall じゃないの？ときいたつもり
>>203 への変更はやばすぎ「可」にしようかなと思ってたのが「不可」になる
0213１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 07:42:28df(t)/dt = a*f^3+b*f^2+c*f+d
(a、b、c、dは定数)
を解きたいのですが、手元の本は非線形の方程式をカバーしておらず、解法がわかりません。
どなたか解法の指針だけでも教えていただけないでしょうか。
0214１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 08:03:48(1) 右辺の式で両辺を割って ．．．＝１ の形にする
(2) 右辺の多項式が左辺の分母に来るのでそれを部分分数展開して
1/(f+定数) の線形結合の形にする
(3) 積分すると log (f－定数) の和 ＝ ｔ－ｔ０ の形に積分される
あとは使用目的に応じて解析してください
（ｔ→∞を知りたいことが多いと思うけど
それはlogの中身の定数のどれかに近づく
とか）
0215１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 08:07:27ありがとうございます！
早速計算してみます！
0216213
2010/02/01(月) 09:15:03b = c = 0の場合を解いていたのですが、
df/dt = a*f^3+d
の両辺をa*f^3+dで除して
{1/(a*f^3+d)}df/dt = 1
左辺について
1/(a*f^3+d) = (1/a)*{1/(f+k)+1/(f+l)+1/(f+m)}
ここでF = (f+k)*(f+l)*(f+m)とすれば
(1/a)*{1/(f+k)+1/(f+l)+1/(f+m)} = (1/a)*(F'/F)
したがって
{1/(a*f^3+d)}df/dt = (1/a)*(F'/F)df/dt
= (1/a)*dln(F)/t
積分して
ln(F) = a*t+I (Iは定数)
となったのですが、a、dとk、l、mを結びつけるにはどうしたらよいでしょうか？
0217１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 12:05:13漫然と１次式に分解するのではなく分母を因数分解した因子で分解する
高校の教科書か参考書で部分分数展開を勉強してください
0218１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 12:09:20定義通り
P[X=k] = ∫[ 0≦x_i＜1, i=1,...,k+1, x_1 ... x_{k+1} ＜ e^{-λ} ≦ x_1 ... x_k ] dx_1 ... dx_{k+1}
を計算して
e^(-λ) λ^k/k!
に等しいことを言えばよい
0219１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 17:28:12Σ(i=1, k)Σ(j=i-1, k-1) A_i B_(j+i-1)になるらしいんですけど、
なぜか分かりません。
ΣΣを変形する公式とかありますか？
0220１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 17:34:36上の式には A_0 B_(-1) の項があるが、下の式にはない。
0221１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 17:37:20ji-座標平面で
i軸、j軸
i = j+1 という直線
j = k-1 という直線
この4つで囲まれた四角形をiとjで表現するときに
iを先に読むか、jを先に読むかというだけだと思うけど。
0222１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 17:40:39すいません。式間違ってました。
Σ(j=0, k-1)Σ(i=1, j+1) A_i B_(j-i+1)
=Σ(i=1, k)Σ(j=i-1, k-1) A_i B_(j-i+1)
0223１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 17:47:13・Gを２次元ユークリッド空間R＾2上の直交変換群とし、GをR＾2に自然に作用させる。
このとき、２点v.w∈R＾2の原点からの距離が等しいことは、v.wが同じG軌道に属するための必要十分条件であることを示せ。
どなたかよろしくお願いします。
0224１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 18:03:07ベイズの定理を用いたときに下の式で①から②になる理由を
教えてください。
P(C|A)= P(C,A) / P(A) ----①
= Σ_bP(A)P(B)P(C|A,B) / Σ_bΣcP(A)P(B)P(C|A,B) ----②
0225１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 18:37:14グラフかいたら理解できました。
ありがとうございました。
0226１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 18:41:14(1)f=a^2*bのとき、Σ(σ∈3)sgn(σ)σf を因数分解せよ。
お願いします。
0227１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 19:07:26∈3 の 3 って何？
S2 なら
(Σ(σ∈S2)sgn(σ)σf )[a,b] = f[a,b]-f[b,a]=a^2b-b^2a=ab(a-b)
0228１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 19:16:24AとBは独立なの？
0229１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 19:35:36問題には
・Aが発生した場合, Cが発生する確率: P(C|A)
・Aが発生した場合, Dが発生する確率: P(D|A)
・AとBが同時に発生した場合, Cが発生する確率: P(C|A|B)
・AとBが同時に発生した場合, Dが発生する確率: P(D|A|B)
としか記されていませんが
おそらく独立として考えていると思います。
0230229
2010/02/01(月) 19:38:34・AとBが同時に発生した場合, Cが発生する確率: P(C|A,B)
・AとBが同時に発生した場合, Dが発生する確率: P(D|A,B)
でした。
0231１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 20:31:48独立なら
P(A)P(B)P(C|A,B) = P(C, B, A) だね
右辺の分子は事象Bとして可能な全ての場合を足すという意味だろうから
分子＝P(C, A)
分母はB,C両方について同様に足し算しているつもりだろうから
分母＝P(A)
これで左辺に等しくなる
問題文の記号がむちゃくちゃだけど工学の教科書や講義で時々こういうのがある
0232１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 21:14:03対角線ACとBDの交点をGとするとき、△ABF：△AFGを求めよ。
図→http://koideai.com/up/src/up36443.jpg
以下の図のように、扇形OABに半径1の円と半径3の円が内接している。
このとき扇形OABの面積を求めよ。
図→http://koideai.com/up/src/up36444.jpg
解答お願いします。
0233１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 21:29:36など、小数点の付いた√を整数に直す場合にはどのようにしたら良いのでしょうか？
小数点第2位を四捨五入します。
0234229
2010/02/01(月) 21:41:57ご説明ありがとうございました。
当方情報系でAI(人工知能)のプログラミングの授業を受けておりまして
その中で突然「ベイズの定理」が出てきて困っていました。
助かりました、それでは失礼します。
0235１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 21:45:42アンタ、別のスレでも同じようなこと聞いてなかったか？
自分が何を言っているか理解できるか？
0236１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 21:50:00『小数点の付いた√』 ？
『√を整数に直す』 ？
『小数点第2位を四捨五入』これ自体は無意味ではないが、全体の中でどういう意味で使われているかが理解不可能
0237１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 21:57:38という計算式の一部を抜き出していました。
このような場合どのようにすれば計算ができますか？
0238１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 22:00:440239１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 22:10:43「おまえはいったい何を言っているんだ」の見本みたいだ
469 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/01/29(金) 15:13:23
√とかがいまいち覚えらんないんですがが ６√２と４√３って整数に直すといくつになりますか
教えて下さい。
0240１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 22:17:39そのままぐぐれ
0241１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 22:21:22開平法使って筆算してろ
0242１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 22:22:390243１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 22:24:50その近似値の出し方はどのようにすればいいのでしょうか？
>>239
本人ではありませんが、自分の質問の仕方が悪かったのかもしれません。
0244１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 22:26:45ググればいい
6√2の近似値が知りたければ
googleに
6√2
と入れて検索する
0245１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 22:28:27（電卓を使ってはいけないの？）
0246１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 22:39:52電卓は使用可能です。
0247１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 22:43:39それだけでaが近似値になるじゃない、文句あるのか
小数どうしの積が計算できないなんて、まさか言わないよな
0248１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 22:50:50まじめに計算する、というよりも、小数第２位を四捨五入するのだから、それなりの概算でよいわけだ。
√5＜√5.67＜√6 で √5≒2.236、√6=2.449（フジサンロク、フタヨシクシク：これくらいは暗記しているだろ？）
で、0.248＜√5.67/9＜0.272。さらに、0.486＜√5.67/9*1.96＜0.533。よって小数第2位を四捨五入すると、0.5。
四捨五入して小数第2位まで、だと、これでは不十分。23^2＜576<24^2を使うと少し狭まる。
0249１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 23:13:18もう一度開平法をオススメしよう
>>232
平行四辺形のほうはベクトル使えばすぐ出来るよ。
△ABF:△AFG＝3：1
0250１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 23:23:07平行四辺形ABCDがある。辺BCを3：2に内分する点をEとし、AEと対角線BDの交点をF、
対角線ACとBDの交点をGとするとき、△BFE：△AFGを求めよ。
図→http://koideai.com/up/src/up36443.jpg
以下の図のように、扇形OABに半径1の円と半径3の円が内接している。
このとき扇形OABの面積を求めよ。
図→http://koideai.com/up/src/up36444.jpg
よろしくお願いします。
途中計算を教えてくれるとかなり助かります。
0251226
2010/02/01(月) 23:36:07すみませんでした。S3のことです。
写真はこれです。見づらかったらすみません。http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1436121714
どなたか226の問題をお願いします。
0252１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 23:44:47a,,b,cの置換なんて6つしかないんだから(σ∈S3)sgn(σ)σ(f)をただ書き下すだけだろ。
何が分からないんだ？
0253１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 23:46:17AF↑=kAE↑
=2ｋ/5 AB↑+3k/5 AC↑ (∵内分点)
=2ｋ/5 AB↑+6ｋ/5 AG↑ (∵GはACの中点)
点FはBG上にあるので、係数の和は1になる。
よってｋ=5/8
AF↑=1/4 (AB↑+3AG↑)となるから、
点FはBGを3：1に内分する。
△AFB=1とすると、△BFE=3/5、△AFG=1/3
簡単な整数比に直して、
△BFE：△AFG=9：5
0254１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 23:47:430255１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 23:48:19>>233が「小数第2位を四捨五入」と言っているのは√5.67だから、その計算では精度が不十分じゃないか？
といっても、2.3^2 < 5.67 < 2.4^2 は分かっているなら、あとは2.3^2を計算して大小比較するだけだけど
0256１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 23:50:26その程度の事が分かっていないんだろう
0257１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 23:57:01なでるだけだし
もっと簡単だ
0258１３２人目の素数さん
2010/02/01(月) 23:57:36http://cgi.2chan.net/m/src/1265036233345.gif
0260１３２人目の素数さん
2010/02/02(火) 00:00:28マルチポストやめれ
0261250
2010/02/02(火) 00:05:260262１３２人目の素数さん
2010/02/02(火) 00:18:24小数第2位を四捨五入とは、全体を計算して最後の結果に対しての処置じゃないの？
0263１３２人目の素数さん
2010/02/02(火) 00:18:470264１３２人目の素数さん
2010/02/02(火) 00:21:55次の(1)～(3)について２つの構造の違いを通常の言葉で述べ、一方で成立し他方で成立しない論理式を書け。
ただし演算記号はоとする。また以下の構造で＋、・は通常の和、積を表す。
(1)(Z,+)と(Z,・)
(2)(Q,+)と({x∈Q|x>0},・)
(3)(Q-{0},・)と({x∈Q|x>0},・)
(1)は逆元の存在を言えばいいと思うのですが、(2)(3)がわかりません。
どなたかお願いします
0265１３２人目の素数さん
2010/02/02(火) 00:23:36「楕円体 x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 =1の表面積を
求めよ. (a≧b≧c>0 とする)」
という問題で悩んでます。結果は第1種、第2種完全楕円積分を
使って表現できるようです。
ひとまず、1/8 の領域の面積を考えるために
D={(x,y): x≧0, y≧0, x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1}
→ E={(x,y,z):x≧0, y≧0, z=f(x,y)=√{1-(x^2/a^2 + y^2/b^2)}}
として、
(1/8)*S = ∬_D √{ 1+(∂f/∂x)^2+(∂f/∂y)^2 } dxdy
を計算していますが、途中で詰まっています。
↓続く
0266１３２人目の素数さん
2010/02/02(火) 00:24:28途中まで計算すると
(1/8)*S = ∬_D √{ 1+(∂f/∂x)^2+(∂f/∂y)^2 } dxdy
= ∬_D √[ 1-{(1-c^2/a^2)*(x^2/a^2)+(1-c^2/b^2)*(y^2/b^2) }]
/√[ 1-{x^2/a^2 + y^2/b^2}] dxdy
となり、さらに、
x=as
y=bt√(1-s^2)
と変数変換すると、
dxdy=1/(ab√(1-s^2))dsdt
∬_D… dxdy ＝∬_[0,1]×[0,1] … 1/(ab√(1-s^2))dsdt
となり、計算できそうなのですが、ここから先が詰まって
います。
0267１３２人目の素数さん
2010/02/02(火) 00:40:05肩ならしに楕円の周長を計算してみてはどうか？
0268１３２人目の素数さん
2010/02/02(火) 00:51:19ご提案ありがとうございます。ひとまず、楕円
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (a≧b>0)
の周長Lが第2種完全楕円積分E(k)で、
L=4aE(k) (k^2=1-b^2/b^2)
と計算できるのはわかるのですが、、、
楕円体の方は行き詰ってしまいました。
0269１３２人目の素数さん
2010/02/02(火) 00:53:46（誤）k^2=1-b^2/b^2
（正）k^2=1-b^2/a^2
ですね。
0270１３２人目の素数さん
2010/02/02(火) 01:17:04(2) は ∀x[∃y[x=yоy]]
(3) は xоx=yоy ⇔ x=y
でどうだろう
0271１３２人目の素数さん
2010/02/02(火) 08:52:21ありがとうございます
0272１３２人目の素数さん
2010/02/02(火) 13:32:38(σ∈3)は間違いで、(σ∈S3）
の場合を教えてください。お願いします。
0273１３２人目の素数さん
2010/02/02(火) 14:38:23(Σ(σ∈S3)sgn(σ)σf )[a,b,c]=f[a,b,c]+…
0274１３２人目の素数さん
2010/02/02(火) 15:10:51f が 3 次式だから定数係数を決めるだけ。
0275１３２人目の素数さん
2010/02/02(火) 16:52:38D: y<=x-2,x+y~2<=4
を変形すると
0<=x<=3, -4√4-x<=y<=x-2
になるようなのですが、どうしたらこうなるかわかりません。
0276１３２人目の素数さん
2010/02/02(火) 17:57:57{0≦x≦3, -√(4-x)≦y≦x-2} ∪ {3≦x≦4, -√(4-x)≦y≦√(4-x)}
になると思うんだが
0277１３２人目の素数さん
2010/02/02(火) 21:39:210278１３２人目の素数さん
2010/02/02(火) 21:45:38Fをとおるようにする。このとき、折り目の弦の作る曲線族の包絡線を求めよ。
という問題で、曲線族の方程式を導き出せません。どなたかよろしくお願いします。
0279１３２人目の素数さん
2010/02/02(火) 21:48:37マルチ
0280１３２人目の素数さん
2010/02/02(火) 23:05:15f(a,b,c)=a^2b のとき、σ=(a,b,c) 巡回置換として
ｓｇn(σ)σ(f(a,b,c)) はなんだ？
0281１３２人目の素数さん
2010/02/03(水) 08:05:055x+y=3
次の2 組の連立方程式の解が一致するときa, b の値を求めなさい
って連立方程式の問題なんだけどＹ＝３－５ｘを代入していっても答えがでない＞＜
だれかときかた教えて＞＜
0282１３２人目の素数さん
2010/02/03(水) 08:10:50F(s)=cを逆ラプラス変換すると、どうなるのでしょうか。
0283１３２人目の素数さん
2010/02/03(水) 08:16:31ax+by=2
5x+y=3
これで１組の連立方程式なんだが・・
0284１３２人目の素数さん
2010/02/03(水) 08:26:260285１３２人目の素数さん
2010/02/03(水) 08:34:480286１３２人目の素数さん
2010/02/03(水) 09:22:41f(t)=c・δ(t)
0287１３２人目の素数さん
2010/02/03(水) 17:59:56さんくす
0288１３２人目の素数さん
2010/02/03(水) 23:46:49(dy)/(dt)=1/2y-1/4y^2-4/3xy
のとき
①平衡点を求めよ。
②正の平衡点のまわりで線形化せよ。その点のまわりでの解の軌道の様子を図示せよ。
0289１３２人目の素数さん
2010/02/04(木) 02:12:41①平衡点 (0,0),(0,2),(3/13,10/13),(1,0)
あとは意味が良くわかりません
システム制御の問題ですか？
外乱をあたえて (dx)/(dt)＜０ (dy)/(dt)＜０ の具合でも見てください。
線形近似でいいなら
(0,2)で自然周波数が（－１、－０．５）、
（１，０）で自然周波数が（－１、－０．８３３）
で収束系になります。
0290１３２人目の素数さん
2010/02/04(木) 03:05:58こちらに書き込みます。
「前年同期比で純利益が92．1％減の16億3800万円となった。」というような記事をよく見かけますが、
前年同期の純利益がいくらなのかを知るには、どのように計算すればいいんでしょう？
0291１３２人目の素数さん
2010/02/04(木) 03:09:00解答ありがとうございます！
②は線形近似の問題だと思います。
できれば①と②の解答までの式が知りたいのですが。。。すみません
おねがします。
0292１３２人目の素数さん
2010/02/04(木) 06:51:42(2) 2 回とも裏が出る確率を求めよ。
(3) 表と裏が1 回ずつ出る確率を求めよ。
（２）が４分の１ってのはわかります
（３）は２分の１×２分の１で４分の１かなーとおもったら２分の１
感覚的には納得いくんだけど明快になぜ２分の１なのか教えてもらえないですかピンとこなくて
0293１３２人目の素数さん
2010/02/04(木) 07:15:31そっちのスレで催促したのなら少し待てよ
>>292
樹形図を書くとよくわかるが、コインを２回連続で投げた時の全事象は
（表、表）、（表、裏）、（裏、表）、（裏、裏）の４通り
(3)は（表、裏）と（裏、表）なので1/4 + 1/4 = 1/2
0294１３２人目の素数さん
2010/02/04(木) 07:22:21ありがとーやべえ、惚れそう
0295１３２人目の素数さん
2010/02/04(木) 07:46:3816億3800万円 / (1 - 92．1/100 )
0296１３２人目の素数さん
2010/02/04(木) 09:32:34ありがと。
0297１３２人目の素数さん
2010/02/04(木) 12:54:25と言いたいところだが、こんな苦情はたいてい無視されるだけなんだよな
マルチしたもん勝ち
0298１３２人目の素数さん
2010/02/04(木) 13:10:20取り下げてくれれば
0299１３２人目の素数さん
2010/02/04(木) 13:11:11そうは思うし
自分の巡回するスレでマルチしてたらそうするけど
わざわざ他のスレに行くのはめんどだから
0301１３２人目の素数さん
2010/02/04(木) 15:20:24A=
A11 A12
A21 A22
という2ブロック×2ブロックの行列に対して、
C=B*A*B'
がブロック対角行列になるようなBを考えています。
もしA11、A22が非特異であれば
B=
I 0
-A21*A11^(-1) I
という行列を使えば、Cはブロック対角になりますが、A11、A22が特異の場合は
どういうBを使えばいいでしょうか？単純にMPinverseを使ってもだめなようです。
どうぞ、よろしくお願いします。
0302１３２人目の素数さん
2010/02/04(木) 20:39:38無理
0303１３２人目の素数さん
2010/02/05(金) 04:39:18ｌとｎの交点をA, ｍとｎの交点をB とする。
線分AB の長さが7 になるときのt の値を求めよ。
ただしt>0 とする。
図をコピペできなくて恐縮なんですがまったくさっぱりわからなくてお手上げです
解をえる考えカタだけでもおしえてもらえないでしょうか
0304１３２人目の素数さん
2010/02/05(金) 04:50:41tが正なので, AはBよりも左側
Aのx座標をaと置く
Bのx座標はa+7
Aのy座標は-2a+4
Bのy座標は2(a+7)-6=2a+8
AとBのy座標はどちらもtなので等しいはず
0305１３２人目の素数さん
2010/02/05(金) 05:59:000306１３２人目の素数さん
2010/02/05(金) 12:26:031989年にロンドンで第1回目のコンピュータオリンピアードが開催されました。
毎年開催される本イベントでは，コンピュータゲームプレイヤー同士が競技し，世界最高位を決定します。
これまでの優勝者には，Neurogammon（バックギャモン, 1989年), Chinook （チェッカー, 1989年および1990年) そして Tacos（将棋, 2005年, 2006年, 2008年, 2009年）などがあります。
コンピュータオリンピアードは国際コンピュータゲーム協会（ICGA）が主催して実施されています。
競技部門には，アマゾン，バックギャモン，ブリッジ，コンピュータプール，六目並べ，象棋，ドッツアンドボックス，国際ドローツ，囲碁，9路盤囲碁，ヘックス，ハバナ，ラインズオブアクション，
将棋，スラカルタなどがあります。
この他のゲームもコンピュータによる競技会を開催する可能性があります。主催者までコンタクトしてください。
2010年に第15回目となるコンピュータオリンピアードは金沢市内で開催されます。
ICGAとJAISTとの共同イベントとして9月25日から10月2日にかけて金沢市内で開催されます。
各競技の日程は後日決定します。
参加申し込みなどの詳細も後日お知らせ致します。
0307１３２人目の素数さん
2010/02/05(金) 15:56:170308１３２人目の素数さん
2010/02/05(金) 15:59:541歩は何メートルなの？
0309１３２人目の素数さん
2010/02/05(金) 16:04:19６０センチです
0310１３２人目の素数さん
2010/02/05(金) 16:07:31Zpにおいて５^(-1)＝５であるときpの値を求めよ。
お願いします。
0311１３２人目の素数さん
2010/02/05(金) 19:06:47^(-1)
なんて書き方あったっけ？？？
0312１３２人目の素数さん
2010/02/05(金) 20:41:220313ソヤシ猫 ◆ghclfYsc82
2010/02/05(金) 22:01:38けどね、此処まで検察は小沢先生に対して無礼な事をしたのであるから：
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
です。ソレとも検察はもっと恥をかきたいですか？
猫
0314１３２人目の素数さん
2010/02/05(金) 23:28:55これの極値を求めろという問題です。
誰か、よろしくお願いします。
0315１３２人目の素数さん
2010/02/05(金) 23:43:420316１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 08:10:31pが1桁の正整数でZp に５という数字が出てきている時点で
p=6 7 8 9 だけだから自分で書き下してみるだけの情報を
講義ノートから得ることできないだろうか？
0317１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 08:15:01本当にこんな問題だろうか
やさしすぎて心配
25=1 (p)
25=1 (6)
25=4 (7)
25=1 (8)
25=7 (9)
p=6,8
0318１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 11:08:58f_x = 3x^2 -3y^2 = 0
f_y = -6xy + 9y^2 -3 = 0
x = ±y
y^2 = 1, 1/5
であろうか。あとはヘッ氏チェック
0319１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 12:40:43数学的に二重振り子の軌道は予測可能？
0320１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 12:52:40問題1
底面の直径と高さの和が18㎝である直円柱の体積をV㎝の3乗とする、次の問いを答えよ
なお、半径rの円の面積はπr2乗（πは円周率）、直円柱の体積は（底面積）×（高さ）で与えられる。
(a)底面の半径をx㎝とするとき、Vをxの式で表せ。
(b)Vが最大となるのは、円柱の高さが何cmのときか。
問題2
放物線y=x2乗-x-1と直線y=x-1で囲まれた部分の面積を求めたい、つぎの問いに答えよ。
(a)底面の半径をx㎝とするとき、Vをxの式で表せ。
(b)Vが最大となるのは、円柱の高さが何㎝のときか。
解答お願いします。
0321１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 13:02:57問題2の問題を書き間違えました。
正しくは、
問題2
放物線y=x2乗-x-1と直線y=x-1で囲まれた部分の面積を求めたい、つぎの問いに答えよ。
(a)放物線y=x2乗-x-1と直線y=x-1の交点を求めよ。
(b)∫((x-1)-(x2乗-x-1))dxを求めよ。
(c)放物線y=x2乗-x-1と直線y=x-1で囲まれた部分の面積を求めよ。
でした。申し訳ございません。
ご解答よろしくお願いします。
0322１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 13:14:01予測可能というのがどういう意味で言っているかによる。
運動方程式に解が存在するという意味では
きちんと計算すれば予測は可能である。（初期値問題の解の存在・一意性）
しかし、厳密解はきれいな函数では書けず、カオスな振る舞いをするので
近似計算をするしかないが、長期予測の近似解は計算誤差が爆発的に増大するので（バタフライ効果）
人間にとって予測が可能かどうかという意味では不可能。
0323１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 16:13:01みなさんの頭脳でどうにかお願いします！！
この問題はリヴァーサイド（町の名前）の郵便番号ごとの移住すみ分け度を調査するものである
二つの相互排他的グループの分離の標準的な手段は相違指数であり、それは
I= 0.5Σi=1N（Ｎ乗）｜bi/B – wi/W｜
で与えられる。
iは郵便番号、biは郵便番号iの中の黒人人口、Ｂは総黒人人口、wiは郵便番号iの中の白人人口、Ｗは総白人人口である。
相違指数は計算の中に含まれた１つのグループの割合の説明を持っている。
それは、equiproportional mixing（意味がわからなかったので訳せませんでした）を得るために異なる地域に動かなければならない。
Ａ それぞれの郵便番号における人種構成がすべて同一だった場合、指数の値はいくらか
Ｂ もし、極端な分離、特にどの郵便番号の地域も白人黒人ともに０人だった場合、指数はいくらになるか
Ｃ どのように数字を解釈するか
Ｄ 指数は説得力のある居住住み分け度の量りとなるか？もしそうでないならば、なぜ？どのように変えればいいか？
訳がめちゃくちゃで申し訳ないのですがよろしくお願いします。
0324１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 16:37:03訳がむちゃくちゃだ（むちゃくちゃなおかげでエスパーできたくらい）
A I=0
B I=1 （ただし問題の訳のいちばんだいじなところが日本語訳が間違っているので
それは自分で考えて直してくれ）
C 住み分け度が大きいほど I が大きい
D 各〒番号の人口がほぼ均一なら指標になり得るが
偏り（人数の極端に多い〒番号や極端に少ない〒番号）があれば不適当
理由：人数の小さい〒番号の様子が強調されるから
対策：〒番号ごとにそこに住む人数で重みを付けて和を取りなおす
＞訳がめちゃくちゃで申し訳ない
むしろ数学以前に問題文の英語が読めていないことが問題
君は本当に１学期間都市経済学の勉強をしたのか？
0325１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 16:48:04This question inquires into the degree of residential segregation in Riverside across zip codes.
The standard measure of the segregation of two mutually exclusive groups is the index of dissimilarity. It is given by
where i indexes say zip codes, bi is the black population in zip code i, B is the total black population, and wi and W are the corresponding numbers for the white population.
The index of dissimilarity has the interpretation of the percentage of one the groups included in the calculation that would have to move to different geographic areas in order to obtain equiproportional mixing.
a) What is the value of the index if the racial composition of each zip code is the same as that for the city as a whole?
b) What is the value of the index if there is extreme segregation, specifically if no zip code contains both whites and blacks.
c) How do you interpret the numbers?
d) Does the index provide a persuasive measure of the degree of residential segregation in the City? If not, why how could it be improved?
0326１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 16:56:310328１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 19:25:360329１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 20:21:19数学板に何でもかんでも押しつけるのは迷惑だろう。
経済学なら経済学の板に行けよと。
スレタイじゃなくて板の守備範囲と矛盾している。
0330１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 21:03:360331１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 21:44:01・・
・
糸冬
0332１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 21:59:010333１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 22:04:55普通に k (x+1)^(k-1)だけど
何が分からないのかが分からない。
0334１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 22:06:44ｘで微分です。
0335１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 22:10:16普通に k (x+1)^(k-1)だけど
何が分からないのかが分からない。
0336１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 22:25:180337１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 22:32:54普通に(x+1)^k + k x(x+1)^(k-1)だけど
何が分からないのかが分からない。
0338１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 22:36:110339１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 22:39:46x(x+1)^kは積の微分をやってる
0340１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 22:56:36その微分のやり方は初めてみました。
それは数学3の範囲なのでしょうか？
0341１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 22:58:340342１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 23:00:47微分の基礎しか使っていない。
おまえは微分なんて全くやってないのではないか？
0343１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 23:04:39√17-5
--------- ですか？
2
0344１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 23:06:45(√17-5 )÷2 ですか？
0345１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 23:07:38sqrt(17) - 5 - sqrt(17) - 5
{x=--------------,x=-----------------}
2 2
0346１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 23:09:28(±√17-5 )÷2 です
0347１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 23:17:27Xを正の数とした場合です
すいません
0348１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 23:20:03であってますか？
0349１３２人目の素数さん
2010/02/07(日) 00:51:280350１３２人目の素数さん
2010/02/07(日) 03:58:230351１３２人目の素数さん
2010/02/07(日) 07:46:1850枚の紙束の中に15枚、色付きの紙が入っています。
裏側から見た場合、色無しと色付きの区別は付かず、積み込みなどはしていません。
50枚のシャッフルされた紙束の上から5枚を引いた場合、その中に色紙は何枚ある確率が一番高いのでしょうか？
0352１３２人目の素数さん
2010/02/07(日) 09:21:36n=0,1,2,3,4,5 について順に 0.17, 0.36, 0.31, 0.13, 0.028, 0.0024
ということで n=1枚 が36%で最大のようですよ
抽選の現場で暗算で概算したいときは
期待値の付近が最大なので (15/50)*5 = 1.5 で1,2枚 と見当つけます
0353１３２人目の素数さん
2010/02/07(日) 09:25:47>>323-325 は数学の問題が本質的な部分なので差し支えないかと
0354１３２人目の素数さん
2010/02/08(月) 02:47:33任意の2つの実数の間には必ず有理数がある。
すなわち、x∈R, y∈R, x<yならば、x<r<yを満たすr∈Qが存在する。
※(A')
x∈R、y∈Rとし、x>0とする。そのとき、
nx>y
を満たすn∈Z+が存在する。
[(B)の証明]
いま、x、yを2つの実数とし、x<yとする。このときy-x>0であるから、アルキメデス性を仮定すれば、
(A')によって
n(y-x)>1
となる正の整数nがある。またm[1]<nx<m[2]を満たす整数m[1], m[2]が存在するから、
m-1≦nx<m
となるような整数mがある。(すなわち、m[2]>nxを満たす整数m[2]の最小のものをmとするのである。)
上の2つの不等式を組み合わせれば
nx<m≦nx+1<ny. ←問題箇所！
そしてn>0であるから
x<m/n<y.
故にr=m/nとおけば、r∈Qでx<r<y. これで(B)が証明された。
…とあるんですが、上の2つの不等式のどこをどう組み合わせたんですか？取り敢えず、
n(y-x)>1
ny-nx>1
nx+1<nyが右の二つと思われます。
左の部分はnx-1<m≦nxの-1を移動させたんでしょうか？(でも、不等号の位置が違うような…)
もう少し詳しく教えてください。お願いします。
0355１３２人目の素数さん
2010/02/08(月) 09:00:530356354
2010/02/08(月) 11:52:02なるほど、そうやって別々にして考えると解かります！
よく見ると nx<m は m-1≦nx<m の右側そのまんまで、
m≦nx+1 は m-1≦nx<m の左側の+1を移行した形ですね。
m-1≦nx<m≦nx+1 でも良さそうですね。
証明って不等式がたくさん出てくるのでこういうのも覚えておきます。
ありがとうございました！
0357１３２人目の素数さん
2010/02/08(月) 12:48:48わりと最近、お前さんとそっくりの質問をしてきたおバカさんがいたよ
何がおバカなのかって？もう一度自分の書いた式をよく見直してごらん
0358１３２人目の素数さん
2010/02/08(月) 12:52:530359１３２人目の素数さん
2010/02/08(月) 13:17:05普通に
∫（3x^2+6x）dy = (3x^2+6x)y + c
0360１３２人目の素数さん
2010/02/08(月) 14:18:010361１３２人目の素数さん
2010/02/08(月) 14:56:260362１３２人目の素数さん
2010/02/08(月) 15:06:45これは>>350の罠だ
0363１３２人目の素数さん
2010/02/08(月) 15:23:210364１３２人目の素数さん
2010/02/08(月) 15:24:27何がどうキツイんだい？
0365１３２人目の素数さん
2010/02/08(月) 15:31:150366１３２人目の素数さん
2010/02/08(月) 16:51:450367１３２人目の素数さん
2010/02/08(月) 19:52:30x(x-6)=-1 という解き方をしていけないのはなぜでしょうか
模範解答は(x-3)^2-9=-1 を解いてx-3±2√2と出ています
解説お願いします
0368１３２人目の素数さん
2010/02/08(月) 20:01:02整数問題じゃないから。そのやり方じゃ帰納はできても演繹は出来ない。
0369１３２人目の素数さん
2010/02/08(月) 20:06:19ありがとうございます
0370１３２人目の素数さん
2010/02/08(月) 23:29:31度々すいません
0371１３２人目の素数さん
2010/02/08(月) 23:36:38帰納と演繹を辞書で調べればいいよ
0372１３２人目の素数さん
2010/02/08(月) 23:44:07帰納 個々の特殊な事実や命題の集まりからそこに共通する性質や関係を取り出し、一般的な命題や法則を導き出すこと。
調べましたがどういうことでしょうか？
帰納は(a+b)^2=a^2+2ab+b^2などはできても
演繹はそれができない。と言うところでしょうか？
0373１３２人目の素数さん
2010/02/08(月) 23:47:53書いてある通りでしょ。
もし、数学的帰納法の理解に役に立つと思っているようなら、
一般的な意味での「帰納」は、「数学的帰納法」の帰納とは、さしあたって関係ないと思っていた方がいいよ。
0374１３２人目の素数さん
2010/02/08(月) 23:50:170375１３２人目の素数さん
2010/02/09(火) 00:07:39数学的な分野では無い言葉だったのか・・・
捉え方変えたら何となく理解できました、ありがとうございます
0376１３２人目の素数さん
2010/02/09(火) 02:41:20ごめんww鼻で笑ったww
0377１３２人目の素数さん
2010/02/09(火) 02:42:42少なくとも１人は女子を選ぶ方法は何通りあるますか。
0378１３２人目の素数さん
2010/02/09(火) 02:50:46すべての方法･･････ C[8,3] = 56 とおり。
男子ばかり３人････ C[4,3] = 4 とおり。
∴ 56 - 4 = 52 とおり。
0379１３２人目の素数さん
2010/02/09(火) 03:27:08パズルなら帰納、クイズなら演繹、って覚えておくといいよd(^-^)
0380１３２人目の素数さん
2010/02/09(火) 09:17:14数学は全部演繹
0381１３２人目の素数さん
2010/02/09(火) 12:54:39の極値をお願いします
0382１３２人目の素数さん
2010/02/09(火) 13:25:57導関数 y' を求めます。y'=e^x-1 より
y'=0 となる x を求めると，x=0 となります。
したがって，増減表は次のようになります。
xの値 x<0 x=0 0<x
y'の符号 - 0 +
yの増減 ＼ 5 ／
極小値は，x= 0 のとき5
0383１３２人目の素数さん
2010/02/09(火) 13:50:03ありがとうございます
0384１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 10:48:47第一項と第三項は積分できたのですが、第二項がどうしても積分できません。
よろしくお願いします。
0385１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 11:18:55∫ (x^2 +1) log(1+√(x^2 +1)) dx
= {(1/3)x^3 + x} log(1+√(x^2 +1)) - ∫ ({(1/3)x^4 + x^2} / { (√(x^2 +1)) (1+√(x^2 +1)) } ) dx
残った部分は普通に有利化して
({(1/3)x^4 + x^2} / { (√(x^2 +1)) (1+√(x^2 +1)) } )
= ({(1/3)x^4 + x^2} {(√(x^2 +1)) -1}/ { (x^2) (√(x^2 +1)) } )
= ({(1/3)x^2 + 1} {(√(x^2 +1)) -1}/ (√(x^2 +1))
= {(1/3)x^2 + 1} - ({(1/3)x^2 + 1}/√(x^2 +1) )
なので、
∫ ({(1/3)x^2 + 1}/√(x^2 +1) ) dx
ができればいいけど
∫{1/√(x^2 +1)} dx = arcsinh(x) + c
I = ∫{(x^2)/√(x^2 +1)} dx = ∫√(x^2+1) dx - ∫{1/√(x^2 +1)} dx
= x √(x^2 + 1) - ∫{(x^2)/√(x^2 +1)} dx - arcsinh(x)
= x √(x^2 + 1) - I - arcsinh(x)
2I = x √(x^2 + 1) - arcsinh(x)
で、終わる。
0386１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 11:30:16奇数しか存在しない世界での数学はどのようなものになるのか？
とさっきトイレの中でふと思いついたので
奇数同士足せば必ず偶数になるのに、偶数を思いつけない世界では
足し算自体が無意味として言下に退けられるのかなぁ
0387１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 11:38:41奇数しか存在しない世界とはどういう世界なのかを定義してください。
0388384
2010/02/10(水) 11:43:36解答していただいたのに申し訳ありません。
問題文が間違っていました…
∫ (x^2 +1) log(1+√(x^2 +2)) dx
でした。すみません。
0389１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 11:48:28ほとんど同じだけど
もうやらない。
0390１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 11:51:51http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=%28x^2+%2B1%29+log%281%2Bsqrt%28x^2+%2B2%29%29
0391384
2010/02/10(水) 11:54:05ほとんど同じですか？
ルートの中身がx^2+2だと、約分できなかったりして、
積分できなそうなくらい汚い式になるんですが…
0392384
2010/02/10(水) 12:05:48こんなサイトがあるんですね。ありがとうございます。
原始関数を求めるんでなくて、定積分を実行するだけなら、
うまく置換してもっと簡単に計算できないでしょうか？
手計算で出せる気がしない…
0393１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 12:11:29理系やめた方が良いと思うよ。
0394１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 13:24:40もっと簡単に出来るかもしれない
やっぱり無理かもしれない
0395１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 14:39:36文字通りですが、それだけの条件だとなにも導き出せないのでしょうか？
0396１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 14:48:23文字通りと言われても
何を言いたいのか分からない。
信じられない程馬鹿っぽい話をしようとしてるのは
分からなくもない。
0397１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 16:01:26∫[0,∞] (x^2)/(1+exp(x))dx
∫[0,∞] (x*sin(x))/(1+exp(x)) dx
0398１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 17:02:15信じられない程馬鹿っぽい話かもしれません
なにしろ便所で思いついたのですから
奇数だけの集合を考え、その内部で、各要素間の関係ってのはどうなってるのかな？
と思ったのです
0399１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 17:03:54>その内部で、各要素間の関係ってのはどうなってるのかな？
だからそういうのは
おまえが定義することだろ。アホ。
0400１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 17:10:44でもそうなると自分の立場は神様なわけだけど
神様による定義ではなく、その世界の住人自身による定義をできないのかな
0401１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 17:13:36例えば 1+1 はどう定義するの？
2はないから存在しないとするの？
1+1 = 3 とするの？
小数はどうするの？
5/9 + 5/3 は？
0402１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 17:18:38「その世界」がどういう世界なのかが分からない以上
どうとも言えない。
あるかどうかもわからない世界に住人も糞もあるか。
0403１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 17:20:30神様的立場からは既知の数論なりなんなりから一定の定義ができるのでしょう？
しかしその集合内部にしかいない者にとってはそれじゃ話が通じない
神様のいうことはちんぷんかんぷん
では彼らは自分達自身をどのように定義している可能性があるのかなと
神様からすれば1+1は2ですが、彼らにはハァ？でしかない
1+1+1が3なんだよ！2なんて知るかヴォケ！勝手なものをでっちあげんな！
といわれるかもしれません
まあ足し算があればの話ですが
頭悪くてすいません
0404１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 17:22:00レス消費もあれですからもうレスは不要としておきます
どうもお目汚し失礼しました
0405１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 17:49:05「一定の定義」などない。
集合は演算を定めない。
集合とその上の演算が定まって
初めて代数的構造を語る事ができる。
神様とか住人とか、ありもしないいい加減な存在をでっち上げ始めたら終わり。
精神科にでも行かれた方がいい。
0406１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 18:48:22ttp://www.ams.org/mathscinet/
で文献検索しようとしたら
basic認証の画面が出てパスワードとユーザー名の入力を求められたんですが、
パスワードとユーザー名の登録ってどうすると出来るんですか？
色々リンクしても登録画面のサイトは現れません。
0407１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 19:22:55丸善の使用マニュアルによると、丸善に連絡すればよいようですね。
マニュアルのパスワードやユーザー名の入力は求められないっていうところが矛盾していて
丸善とマサイネットの脈絡が分からないですが。
とりあえず１度丸善に連絡してみます。
0408１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 19:47:11D={0≦x≦y≦1}
極座標系に変換して計算すればよいのだと思うのですが、どうもうまくいきません
よろしくお願いします
0409１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 19:54:33xについて積分すると、その積分値はyによらないみたいですね
0410１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 20:00:04の２，４，６が１つずつ書かれた3枚のカードを持っている。A君とB君が
無作為に1枚ずつカードを出して、カードに書かれている数字が大きいほうを
勝ちとする。この時、次の問いに答えなさい。
①1回カードを取り出したとき、A君が勝つ確立をもとめなさい
②カードを取り出したあと、元に戻すとすると、A君が２勝１敗になる確立を求めなさい
③カードを取り出した後、元に戻さないとすると、A君が２勝１敗となる確立を求めなさい。
①の解答は３分の１で自分も理解できました
②の解答は３分の２をかけて９分の２
・・・③を求める考えかたがまったく思いつきません・・・御指導お願いできませんか＞＜
0411１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 20:48:03取り急ぎ
×確立
○確率
この間違いのある質問には答えないことにしているのであしからず
0412１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 20:50:510413132目の素数さん
2010/02/10(水) 20:54:40座標平面上において、点Ａ(0,4)と点Ｐ（ｔ,ｔ＾2)(0＜ｔ＜2)を結ぶ
線分の垂直二等分線lが放物線C：ｙ＝ｘ＾2と交わる点をＱ 、Ｒとする。
（1）直線ｌの方程式を求めよ。
（2）四角形ＡＱＰＲがひし形になる時のｔの値を求めよ。
（3）（2）のとき、2つの直線ＱＲ，ＰＲとＣで囲まれる
２つの部分の面積の和を求めよ。
（2）のひし形の必要十分条件は、対角線が直角に交わるのと、
４辺が同じ長さですよね？対角線直角は（1）で求めているので、
あとは４辺等しいで計算すればいいのでしょうか？
もともと計算が大変な問題のはずなのですが、うまくいきません。
よろしくお願いします。
0414１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 20:56:28取り急ぎ
×（１）
○①
この表記でかかれていない質問には答えないことにしているのであしからず
0415１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 21:00:130416132目の素数さん
2010/02/10(水) 21:03:30ご指摘ありがとうございます。
下記にやりなおしました。
座標平面上において、点Ａ(0,4)と点Ｐ（ｔ,ｔ＾2)(0＜ｔ＜2)を結ぶ
線分の垂直二等分線lが放物線C：ｙ＝ｘ＾2と交わる点をＱ 、Ｒとする。
① 直線ｌの方程式を求めよ。
②四角形ＡＱＰＲがひし形になる時のｔの値を求めよ。
③②のとき、2つの直線ＱＲ，ＰＲとＣで囲まれる
２つの部分の面積の和を求めよ。
②のひし形の必要十分条件は、対角線が直角に交わるのと、
４辺が同じ長さですよね？対角線直角は①で求めているので、
あとは４辺等しいで計算すればいいのでしょうか？
0417１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 21:05:48取り急ぎ
途中にある改行が目障りな質問には答えないことにしているのであしからず
0418１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 21:24:13A君は数字の１，３，５が1つずつ描かれた3枚のカードを持ち、B君は数字
の２，４，６が１つずつ書かれた3枚のカードを持っている。A君とB君が
無作為に1枚ずつカードを出して、カードに書かれている数字が大きいほうを
勝ちとする。この時、次の問いに答えなさい。
①1回カードを取り出したとき、A君が勝つ確率をもとめなさい
②カードを取り出したあと、元に戻すとすると、A君が２勝１敗になる確率を求めなさい
③カードを取り出した後、元に戻さないとすると、A君が２勝１敗となる確率を求めなさい。
①の解答は３分の１で自分も理解できました
②の解答は３分の２をかけて９分の２
・・・③を求める考えかたがまったく思いつきません・・・御指導お願いできませんか＞＜
0419１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 21:29:220420１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 21:31:060421１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 21:40:22取り急ぎ
質門者が誠意をもって自分の性器をうｐして添付してくれないと答えないことにしているのであしからず
0422１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 21:46:110423１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 22:07:330424１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 22:08:05Aが1 3 5を出したときそれぞれBが何を出したかの組み合わせは 3!=6とおり
それを全部並べてみると A が２勝１敗になるのは
A 135
B 642
の組み合わせのときだけ１とおり
AとBのカードの出し方の組み合わせは同程度に確からしいので
確率は 1/6
ところで (2) は2/9で答は合っているが
1/3 かける 2/3 という計算はどういう理屈でしょう？
0425１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 22:22:14一辺の長さが１０である正方形ＡＢＣＤがある
Ａを原点とし、ＢＤを通る円をＳ
Ｂを原点とし、ＡＣを通る円をＴ
Ｃを原点とし、ＢＤを通る円をＵ
Ｄを原点とし、ＡＣを通る円をＶとするとき、
Ｓ、Ｔ、Ｕ、Ｖ全てに交わっている部分の面積は？
0426１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 22:27:320427１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 22:46:01解答ありがとうございます！
なるほど、組み合わせを全部書き出して試せばよかったのか。。。なるほどー
てか２番考え方まちがってますか？２勝１敗で勝つ確率だから３分の２をかければいいのかとおもったんですが・・・
なんか根本的にまちがってますか？
0428１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 23:02:360429１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 23:09:44では、(2)でA君の1勝2敗の確率だったら？
0430１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 23:16:55アンカー間違えられた424だけどそれはともかく
(2) は (1/3)*(1/3)*(1-1/3)* 3C2 = (1/3)*(1/3)*(2/3)*3=2/9
１回勝のは (1) から 1/3
だから１回負けるのは 2/3
勝ちが２回負けが１回独立だから 1/3 * 1/3 * 2/3
と行きたいが３回のうちどこで勝つか 3C2 = ３通り（排反）だから最後に３倍
0431１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 23:17:26あれ・・・６分の１だと確率が高くなってることになる・・・あれ？
0433１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 23:36:54頭が混乱してきましたorz
次の２問の途中式、答えを導き出せる方いませんか？
（１）関数y=2cos(x)-cos(2x)(-π/2≦x≦π/2）の極値を求めよ
（２）放物線y=-x^2+2xとx軸で囲まれた図形をx軸まわりに回転して
できる立体の体積を求めよ
よろしくお願いします。
0434１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 23:48:210435１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 00:07:39どこまで考えたのかをかけよ。
極値とか微分するだけだろ。
0436１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 07:28:593C2
ってどういう意味ですか？
0437１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 07:39:023個の中から2個選ぶ場合の数
あとは高校の教科書を勉強してください
0438１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 07:40:220439１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 07:49:12そんなことはどうでもいいです。
0440１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 07:54:380441１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 09:05:07二項係数
で検索してみたら。
0442１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 11:34:22二項係数なんか調べても、
Combinationとかは知っているものとして扱われてると思うぞ。
0443１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 12:22:500444１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 12:49:59Combinationは「組合せ」、「二項係数」は「組合せの総数 nCk」に等しいというのは二項定理。
0445１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 12:55:09どんなふうに考えたらいいのでしょうか？
点をたくさんプロットするしかないですか？
0446１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 13:25:080447１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 13:48:20の逆函数がLambertW函数で
x = W(t)
{(-y) exp(-y)} = -(1/x) exp(x)
y = - W( -(1/x) exp(x) )
ただ定義域とか少し面倒だけど。
0448１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 14:40:3445°回転、すなわちX=x+y、Y=x-yとおく。
(X^2-Y^2)/4=e^X
Y=±√(X^2-4e^X)
0449１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 19:50:38対数をとって
x-log x +y-log y=0
0450１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 20:57:19０）頭に髪の毛が一本もない人間はハゲである
１）ハゲの人間より一本だけ髪の毛が多い人間は同じくハゲである
２）０）と１）から数学的帰納法により総ての人間はハゲである
0451１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 20:58:200452１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 20:59:590453１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 21:01:490454１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 21:05:30改良したバージョンが知りたいのでぜひ教えてください
0455１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 21:09:240456１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 21:22:14０）人間の髪の毛は総て表面に流れている
１）０）から不動点定理により総ての人間にはつむじが存在する
２）ハゲにはつむじが存在しないので、ハゲは人間ではない
こんなんでＯＫ？
0457１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 21:56:47１、二つの論理式（P→Q）→RとP→（Q→R）は等しいか否かを真理表を作って判断せよ。
２、論理式（P→（Q∨R））→（～P∧Q)の真理表を作成し、連言標準形と選言標準形であらわせ。
３、A,B⊂X及びC,D⊂Yに対して、以下を証明せよ。また、必ずしも記号が成立しないときは成立しない例を作れ。
（１）（A∧B）＊（C∧D)＝（A＊C)∧（B＊D）
（２）（A∨B）＊（C∨D）⊃（A＊C)∨（B＊D)
４、写像ｆ：X→Yに関して以下を証明せよ、また、必ずしも等号が成立しないときは成立しない例を作れ。
（１）A⊂Xに対して（ｆ＾－１○ｆ）（A)⊃A
（２）B⊂Yに対して（ｆ○ｆ＾－１）（B)⊂B
（３）B⊂Yに対して（ｆ○ｆ＾－１）（B)＝B∧ｆ（X)（（２）の精密化）
（４）A⊂Xに対してｆ（X＼B）＝X＼ｆ＾－１（B)、即ちｆ＾－１（B^C）＝（ｆ＾－１（B))＾C
５、集合A,Bに対してA・B：＝A∧B、A＋B：＝（A＼B）∨（B＼A）と定める。次式を証明せよ。
（A＋B）＋C＝A＋（B＋C)
A・（B＋C)＝A・B＋A・C
６２＾ｎ⊃ｎ（ｎ＝０，１，２・・・）を証明せよ。
0458１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 22:32:39マルチが嫌われることは知っていた方がいい。
0459１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 22:40:19x個無作為に取り出した時、白の数がn個である確率
全く分かりません
教えてください
0460１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 22:41:130461１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 22:45:44○面倒なので自分ではやる気がしません
0462１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 22:56:50△面倒なので自分ではやる気がしません
○四の五の言ってないでさっさと答え教えやがれ
0463１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 04:03:39問題はどう解けばいいのですか？
0464１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 04:22:27hが正でありさえすれば(1+h)^n>hnが成り立ちますから、例えば、
1+hを３の１／８乗に取れば、
（√３）^n
> (hn)^2（√３）^(n/２)
これで絶対収束とわかります
0465１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 05:00:16u(x,t)
du/dt=4 (d^2)u/d(x^2) (0<=x<=2)
境界条件：u(0,1)=u(2,t)=0
初期条件：u(x,0)=sinπx+2sin4πx
このとき、u(x,t)とグラフを求めよって感じなんですが
全く見通しが立ちません・・どうすれば良いですかね？
0466１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 05:30:02一次元の両端温度固定の熱伝導方程式ですね
u(x,t)=e^(-4π^2t)sinπx+2e^(-4^3π^2t)sin4πx
が一つの解なので、解の一意性より、これ以外には解がないわけです
一般には
u(x,t)=ΣA_n(t)sinnπx
と置いて、偏微分方程式に代入すると
A_n'(t)=-４(nπ)^2A_n(t)
ですから、初期条件
u(x,0)=ΣA_n(0)sinnπx
より、tだけの関数
A_n(t)の初期条件A_n(0)を決める
初期条件がフーリエ展開されていないときは、これもやらないといけなかったりしますが、
この問題では、有限項でフーリエ展開済みです
0467１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 08:14:58高校数学A場合の数と確率の章の確率の節の最初のほうに出てくるから
教科書を読みましょう
0468１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 08:30:20１、P→Q の真理表を習っていればその意味を考えながら重ねる
習ってなければ先に真理表でぐぐる
２、１と同様
連言標準形等を習ってなければぐぐる
３、＊は何？
４、（１） x∈A ならば （ｆ＾－１○ｆ）（x)=ｆ＾－１(f(x)) = {z∈X｜ f(z)=f(x)}
x∈ {z∈X｜ f(z)=f(x)} だから A⊂（ｆ＾－１○ｆ）（x)
（２）以下は以上を参考にご自分でどうぞ
５、１－４ができるようになってからでも遅くはありません
0469１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 14:22:22二乗までしか習ってないからわからん
0470１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 15:06:290471１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 15:10:25最近そういうやつ多いんだが何なんだろう
0472１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 15:19:110473１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 15:26:16普段は質問ばっかりしている私（わたくし）が答えて進ぜよう:
x^3-1
=x^3-1^3
=(x-1)(x^2+x・1+1^2) ←因数分解の基本公式: a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)
=(x-1)(x^2+x+1)
(x^2+x+1)
-1±√{1^2 - 4(1)(1)}
= ------------------
2(1)
-1±√{1 - 4}
= -----------
2
-1±√(3)i
= -----------
2
よって、解はx=1と
-1±√(3)i
-----------
2
・・・で合ってますか、先輩方たち？
0474１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 15:31:12解はあってると思うが、二乗までしか習ってないのに
虚数を習っているとは思えん。
0475１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 15:45:30f(x)＞f(2e-x) を示せ。
という問題が手つかずです。お助け下さい。
0476１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 16:00:01f(x) = log(x/x) = log(1) = 0
したがって
f(x) = f(2e-x) = 0
0477１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 16:01:410478１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 16:13:46揚げ足とりしすぎてそれ以外何も考えられなくなったアホ
0479１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 16:27:09邪道かもしれんが、普通にf(x)-f(2e-x)を計算すればできるぞ。
0480１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 16:44:46http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1264322527/
誰かここの井上ってやつに
線形代数学を説いてやってくれ
0481１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 19:45:48Ａを原点とし、ＢＤを通る円をＳ
Ｂを原点とし、ＡＣを通る円をＴ
Ｃを原点とし、ＢＤを通る円をＵ
Ｄを原点とし、ＡＣを通る円をＶとするとき、
Ｓ、Ｔ、Ｕ、Ｖが全て重なっている部分の面積は？
0482１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 22:01:48原点ってどういう意味？
0483１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 22:58:05(acosθ，bsinθ)の位置を図示せよ
0484１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 23:05:54θってなんだよ
0485１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 23:29:22媒介変数θのことじゃない？
0486１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 23:51:20どういう媒介変数？
0487１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 00:06:040488１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 00:22:42楕円 x^2/a^2 + y^2/b^2 =1
媒介変数表示すると
x= acosθ, y= bsinθ
これ使えんじゃね？
0489１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 00:29:33楕円に重ねて長軸を直径とする円、短軸を直径とする円を書いて見よ。
0490１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 00:55:510491１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 03:56:14x(2e-x) = e^2 - (e-x)^2 > e^2,
|t|<1 のとき | log((1+t)/(1-t)) | = 2｜arctanh(t)| > 2|t|,
x(2e-x){f(x) - f(2e-x)} = (2e-x)･log(x) - x･log(2e-x)
= e･log(x/(2e-x)) -(x-e)･log(x(2e-x))
= e･log([1 + (x/e -1)]/[1 - (x/e -1)]) -(x-e)･log(x(2e-x))
> e･2(x/e - 1) - 2(x-e)
= 0,
∴ f(x) - f(2e-x) > 0,
0492１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 06:03:18今更だけど、前提条件が足りないと思う。
ドミノ倒しの途中が欠けている可能性を排除する必要があるのでは。。。
０)髪のある人間がいれば、それより一本だけ髪の毛が少ない人間も存在する。
Hito_n ≡{x |x∈Hito, Ke(x)=n}
∀n>0 （Hito_n ≠φ → Hito_{n-1} ≠φ)
１）頭に髪の毛が一本もない人間はハゲである
Hito_0 ⊆ Hage
２）ハゲの人間より一本だけ髪の毛が多い人間は同じくハゲである
∀x∈Hito （∃y∈Hage, Ke(x)=Ke(y)+1 → x∈Hage)
３）０）～２）から数学的帰納法により総ての人間はハゲである
Hito＝∪[k=0,∞]Hito_k
→ ∀x∈Hito → ∃n≧0, x∈Hito_n
→ Hito_n≠φ → Hito_{max-1}≠φ→...→Hito_0≠φ
→ (∀x1∈Hito_1, ∃y0∈Hito_0(⊆Hage), Ke(x1)=Ke(y0)+1 → x1∈Hage) → Hito_1 ⊆ Hage
→ (∀x2∈Hito_2, ∃y1∈Hito_1(⊆Hage), Ke(x2)=Ke(y1)+1 → x2∈Hage) → Hito_2 ⊆ Hage
→ ... → Hito_n ⊆ Hage
→ x∈Hage
∴Hito ⊆ Hage
0493１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 06:06:31→ ∀x∈Hito (∃n≧0, x∈Hito_n)
→ Hito_n≠φ → Hito_{n-1}≠φ→...→Hito_0≠φ
0494１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 08:23:04どういう設定なのかってことだろ。
0495１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 12:38:24解き方が美し卓！
0496１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 14:25:540497１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 17:18:54５x^2－7xy－6y^2＋14x＋１１ｙ－３
これを因数分解せよと言う問題です。答えを見てもどうやってそうできたのか法則性の欠片すらひらめきませんでした・・・
0498１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 17:28:10公式でなく定石として書いてる
0499１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 17:33:550500１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 17:35:39(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+CD だな
(5x+3y)(x-2y)+14x+11y-3=(5x+3y)(x-2y)+3(5x+3y)+(-1)(x-2y)+3(-1)
普通は一文字について整理する、ってやつで、出来る筈だが。
5x^2+(-7y+14)x-6y^2+11y-3=5x^2+(-7y+14)x-(3y-1)(2y-3)
このあとはたすき掛け
0501１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 17:39:06あとはたすきがけ
教科書読めよ
５x^2－7xy－6y^2＋14x＋１１ｙ－３
=５x^2－7(y-2)x－6y^2＋１１ｙ－３
=５x^2－7(y-2)x－(2y-3)(3y-1)
0502１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 17:40:42５が素数で３も素数なんだから、目張りで答えはでてくるぞ
あとは合ってるか残りの項を見るだけだ
0503４９７です
2010/02/13(土) 17:40:50が解答なんですが、どうやってこうしたのってかんじで・・・
0504１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 17:41:14仮に整数係数での因数分解が可能だとしたら
５x^2－7xy－6y^2＋14x＋１１ｙ－３
= (５x +? -1)(x +? +3)
ここまでは簡単に予測できてもよいのでは？
= (5x +ay -1)(x +by +3)
とおいて、
３a - b = +11 ・・・yの係数
a + ５b = -７ ・・・xyの係数
→a=３, b=-２
この解は、残りの条件
ab = -６ ・・・y^2の係数
も満たしている。
よって、
５x^2－7xy－6y^2＋14x＋１１ｙ－３
= (５x +３y -1)(x -２y +３)
>>500 中学生にはキツイ解き方かも。。。
0505１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 17:41:160507１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 17:43:54問題を見たとたんに (5x +? -1)(x +? +3) の形だなと思えるように頑張れ
0509１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 18:04:21多項式の因数分解や展開を教える際の動機付けの方法が想像もつかないよ。
俺はパズルみたいに楽しめたけど、そんなの少数派だろうし。
0510１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 20:50:175x^2 -7xy -6y^2 = (5x+ay)(x+by),
とおくと、ab=6 より (a,b) = (±1,干6), (±2,干3), (±3,干2), (±6,干1) の8とおり。
xyの係数が合うのは (a,b) = (3,-2) なので
5x^2 -7xy -6y^2 = (5x+3y)(x-2y),
(2) 次に、一次の項 14x+11y を 5x+3y と x-2y で表わす。
14x + 11y = c(5x+3y) + d(x-2y),
14 = 5c + d,
11 = 3c -2d,
(c,d) = (3,-1)
14x + 11y = 3(5x+3y) - (x-2y),
(3) 以上をまとめて、
(与式) = (5x+3y)(x-2y) + 3(5x+3y) -(x-2y) -3
= {(5x+3y)-1} {(x-2y)+3},
>>500-501
その「たすき掛け」が悩ましいのだが....
0511１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 20:58:181) y の存在を忘れて 5x^2＋14x -3 だと思う -> (5x - 1)(x + 3)
2) x の存在を忘れて -6y^2 + 11y -3 だと思う -> (3y - 1)(-2y + 3)
3) 1)と2) を合体させて (5x + 3y -1)(x -2y + 3) だとして
展開してみる -> 5x^2－7xy－6y^2＋14x＋11ｙ－3
-> 合ってるから大勝利！！ これで良いのでは？
0512１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 21:07:18豪快だなあｗ
そういうの好き。
それに x,y,z とか変数増えても使える方法だ。
0513１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 21:08:431) y の存在を忘れて 5x^2＋14x -3 だと思う -> (5x - 1)(x + 3)
2) x の存在を忘れて -6y^2 + 11y -3 だと思う -> (3y - 1)(-2y + 3)
3) 二次の項だけ取り出して 5x^2－7xy－6y^2 だと思う -> (5x + 3y)(x -2y)
1)2)3) から総ての部分項が適合することは自明なので、合体して答えは
(5x + 3y -1)(x -2y + 3) で問題なし
0514１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 21:24:45２つの積に因数分解できると仮定した場合。
1)y=0 とすると～
2)x=0 とすると～
だから必然的に合体させた形にならなくちゃいけない。
もし展開したときの項(xy項のみチェックすればOK)が異なっていれば、
因数分解できない。つまり式は既約だった事が分かる。
0515１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 21:30:05おお、確かにそうだ。
そもそも1) 2) の合体したものと合わないなら規約ですね。
0516１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 21:44:45もう一度厨房用ドリルからやり直してこい
0517１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 23:57:34>中学校の因数分解の問題で学校でならった公式がまったく役にたたない
解の公式使えるよ
0518１３２人目の素数さん
2010/02/14(日) 01:35:53> >>500-501
> その「たすき掛け」が悩ましいのだが....
襷掛けの意味しらないの？
頭の中で暗算できることをいいことにして、実際にはやったことないだろ？
5x^2+(-7y+14)x-6y^2+11y-3=5x^2+(-7y+14)x-(3y-1)(2y-3)
5 +-(2y-3) +-(14y-21)
1 -+(3y-1) -+(15y-5)
-+(y+16)
5 +-(3y-1) +-(3y-1)
1 -+(2y-3) -+(10y-15)
-+(7y-14)
よって(5x+3y-1)(x-2y+3)
0519１３２人目の素数さん
2010/02/14(日) 01:46:59最初の襷がけ、誤植
> 5x^2+(-7y+14)x-6y^2+11y-3=5x^2+(-7y+14)x-(3y-1)(2y-3)
>
> 5 +-(2y-3) +-(2y-3)
> 1 -+(3y-1) -+(15y-5)
> -+(13y-2)
0520１３２人目の素数さん
2010/02/14(日) 17:39:130521１３２人目の素数さん
2010/02/14(日) 17:46:59A ∪ B ∪ C ∩ (A^c ∩ B^c ∩ C^c)
という演算が与えられたときに、集合の
演算はどのようにしておこなわれるのでしょうか？
普通に左から評価していくとこれは空集合になる
とおもいます。
ところが、 C ∩ (A^c ∩ B^c ∩ C^c) を先に評価
すると A ∪ B となるはずです。
集合の演算においてはどのような順序で評価する
べきなのでしょうか？
0522１３２人目の素数さん
2010/02/14(日) 17:56:56よってその数式自体がナンセンス。(未定義）
ちょうど足し算と掛け算をかっこ使わないで書いてるのと同じ。
0523１３２人目の素数さん
2010/02/14(日) 18:09:10∩と∪には優先順位はないんですか...
念のために、もう一つ質問なのですが、
(A ∩ B) ∪ (B ∩ C) ∪ (C ∩ A) ＼ (A ∩ B ∩ C)
を考えても、左から順に評価していった集合と
(C ∩ A) ＼ (A ∩ B ∩ C) を先に評価した場合の
集合は異なると考えられます。
これも定義されない数式なのでしょうか？
0524１３２人目の素数さん
2010/02/14(日) 18:24:13腿 ＼＿ | ＿／
彡彡彡
ミミミミ ｸﾘﾄﾘｽ
ﾐﾐﾐﾐ ／￣￣￣￣
ﾉ σ ヽ 尿道
／ / ﾟヽ￣￣￣￣
大陰唇 ／ ／／＼＼ ＼
￣￣￣￣ （ ( 膣 ) ── 小陰唇
＼ ＼＼／／ ／
` ＼／ '
＼ ＊──肛門
＼＿＿＿＿_／＼＿＿＿＿_／
0525１３２人目の素数さん
2010/02/14(日) 18:52:10(１)数列{an}の一般項を求めよ。
a[1]=1/2 a[2]=7/4
an=5/2a[n-1]-a[n-2] (n=3,4,5…)
(２)数列{bn}の一般項を求めよ。
b[1]=2 b[2]=7/4 b[3]=17/4
bn=7/2b[n-1]-7/2b[n-2]+b[n-3] (n=4,5,6,…)
(１)は三項間漸化式の解き方で解いたのですが、変形するときに
a[n+2]-●a[n+1]=○(a[n+1]-●an)としても良いのでしょうか？
問題文はanからはじまっていたので上のように変形してよいか分かりません…
(２)は三項間漸化式のように方程式をといて変形すれば良いのですか？
それともn=4,5,6のときを計算して一般項を予想し帰納法で証明すれば良いんでしょうか？
0526１３２人目の素数さん
2010/02/14(日) 19:23:09＞ a[n+2]-●a[n+1]=○(a[n+1]-●an)としても良いのでしょうか？
n=m+2とでも置けば良い
＞ (２)は三項間漸化式のように方程式をといて変形すれば良いのですか？
＞ それともn=4,5,6のときを計算して一般項を予想し帰納法で証明すれば良いんでしょうか？
好きなようにすれば？
きちんと証明できれば何でも良いよ
0527１３２人目の素数さん
2010/02/14(日) 20:20:58(1)
t^2 -(5/2)t +1 = (t - 1/2)(t-2),
a[n+2] - 2a[n+1] = (1/2){a[n+1] - 2a[n]} = ･････ = (1/2)^n･{a[2] -2a[1]},
a[n+2] - (1/2)a[n+1] = 2{a[n+1] - (1/2)a[n]} = ･････ = (2^n) {a[2] -(1/2)a[1]},
∴ a[n] = - (4/3)(1/2)^n･{a[2] -2a[1]} + (1/3)(2^n){a[2] -(1/2)a[1]},
(2)
t^3 -(7/2)t^2 +(7/2)t -1 = (t - 1/2)(t-1)(t-2),
b[n+3] -3b[n+2] +2b[n+1] = (1/2){b[n+2] -3b[n+1] +2b[n]} = ･････ = (1/2)^n･{b[3] -3b[2] +2b[1]},
b[n+3] -(5/2)b[n+2] +b[n+1] = b[n+2] -(5/2)b[n+1] +b[n] = ･････ = b[3] -(5/2)b[2] +b[1],
b[n+3] -(3/2)b[n+2] +(1/2)b[n+1] = 2{b[n+2] -(3/2)b[n+1] +(1/2)b[n]} = ･････ = 2^n･{b[3] -(3/2)b[2] +(1/2)b[1]},
∴ b[n] = (8/3)(1/2)^n {b[3] -3b[2] +2b[1]} -2b[3] +5b[2] -2b[1] +(1/3)(2^n){b[3] -(3/2)b[2] +(1/2)b[1]},
0528１３２人目の素数さん
2010/02/14(日) 23:57:142x^2+2x-y=20でxの解の一つが(-4)で
a=x. ※ただしaは正の数
とする時、
一の位を(a+2)、二の位を(a)とする、整数と(5n)が等しい場合の(n)を求めよ！！
この問題、今の中一に解けますかね？
0529１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 01:32:00今年の新入生は、昨年より男女合わせて10人増えて、
女子は学年全体の45%になりました。
なお、昨年より増えた新入生10人のうち、女子は7人でした。
昨年の新入生は何人ですか。
分かる方、いますか？
0530１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 08:55:10＼自体を A＼B = A∩B^c の意味とすると断って使うことが多いくらいで
ちょっと横着な略記法と理解したほうが無難だから
まして演算の順序については括弧を付けるべき
0531１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 11:30:54http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1265293548/193
0532１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 12:14:580533１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 12:21:38問題文が意味不明過ぎる。
0534１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 12:24:28Thank you
0535１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 12:51:17小中学生スレとマルチ
0536１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 14:06:51マクローリン級数
(1+X)^a = 1 + ax + a(a-1)(x^2)/2! + ・・・+ a(a-1)…(a-n+1)(x^n)/n! + ・・・・
を示せ。またこの級数が収束するxの範囲を求めよ
[解]
f(x) = (1+x)^a , f(0) = 1 , f'(x) = a(1+x)^(a-1) , f'(0) = a ,…,
f[n](x) = (f(x)のn階微分) = a(a-1)…(a-n+1)((1+x)^(a-n)) ,
f[n](0) = a(a-1)…(a-n+1)
従ってf(x) = (1+x)^a = f(0) + f'(0)*x/1! + f''(0)*x^2/2! + … + f(n)(0)*x^n/n! + …
=1 + ax + a(a-1)(x^2)/2! + … + a(a-1)…(a-n+1)(x^n)/n! + …
aが整数ならばこの級数は有限項からなりすべてのxに対して収束する。aが正の整数でない場合
lim[n→∞](|C(n)/C(n+1)|) = lim[n→∞]( |(a(a-1)…(a-n+1)/n!) / (a(a-1)…(a-n+1)(a-n)/(n+1)!)| )
=lim[n→∞](|(n+1)/(a-n)|) = 1
よって-1＜x＜1で収束する。
x=1,-1での収束性はaによる。
x=1ではa＞0収束,-1＜a＜0条件収束,a≦-1発散。
x=-1ではa＞0絶対収束,a＜0発散。
質問イ
＞＞aが整数ならばこの級数は有限項からなりすべてのxに対して収束する。
これはなぜ言えるのでしょうか。
質問ロ
x=1 , x=-1の収束性もなぜこう言えるのでしょうか？
よろしくお願いします。
0537１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 14:50:01質問イ
＞＞aが整数ならばこの級数は有限項からなりすべてのxに対して収束する。
これは正整数ならばの間違いだろう。
a=-1のとき
(1+x)^(-1) = 1/(1+x) = 1-x+x^2 -x^3+x^4 + …
は有限項ではない。
マクローリン展開の一意性からべき級数展開したときに
どんな方法だろうと結果は一致する。
だから
(1+x)^a を普通に二項展開したものと
マクローリン展開は一致し、二項展開が有限和だからマクローリン展開も有限和になる。
例えばa=2のとき
(1+x)^2 = 1+2x+x^2
これがマクローリン展開に一致しないといけない。
質問ロ
> x=1 , x=-1の収束性もなぜこう言えるのでしょうか？
上と同じで a=-1のとき
(1+x)^(-1) = 1/(1+x) = 1-x+x^2 -x^3+x^4 + …
は x=-1で発散してる。
x = 1では
1-1+1-1+…
で振動してるね。
0538１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 15:24:45a=x. ※ただしaは正の数
とする時、
一の位を(a+2)、十の位を(a)とする、整数と(5n)が等しい場合の(n)を求めよ！！
0539536
2010/02/15(月) 15:26:32レスありがとうございます。
＞＞これは正整数ならばの間違いだろう。
すみません、指摘のとおりこれは正の整数の間違いです。
質問イの回答に関しては二項展開とマクローリン展開が一致するということで、
aが正の整数では有限項になるのは理解できました。
質問ロの回答に関してはこれから考えます。
0540１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 17:00:40これの[2]の問いの⑤と⑥の答えが自分が計算すると２つとも√３１９になります
解答をみると全然違う答えになるのですがよかったら解いてみてもらえませんか？
0541１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 17:08:470542１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 17:10:170543１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 17:13:350544542
2010/02/15(月) 17:14:53お茶ふいたｗｗｗｗ
0545１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 17:15:40てか天才？よくそんなのわかったな・・・
0546１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 17:18:540547１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 17:19:270548１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 17:26:01そのページの答え間違ってます！！
なぜなら、(2)-⑤の仮定には単位がついてないのも関わらず、なんと！答へに単位がついているでありませんか！！
なぜcmなんだmmかmかkmか光年かもしれないのに！！
0549１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 17:28:240550１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 18:10:56意味不明
96√5は約215だし
0551１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 18:13:19やたらに階乗使うでない
兵が乱れる
0553１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 21:18:42○ヘア
0554１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 22:08:45ほんとだな
、と，が使われてるし書体も違うしどっかの寄せ集めかな
0555１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 22:34:10一応、自作です...
文章力なくて、すいません
書体が違うのはiPod touch からの書き込みだからだと思います。
0556１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 22:35:4146,080じゃないの？
0557１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 22:36:10文章がおかしいですがぜひおしえてください
0558１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 22:44:02弧の中心角がその比になる
0560１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 22:47:500561１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 22:47:555:4:3と来たら直角三角形に決まっている。
ABが5だから Cが直角
円周角が直角となるのは円の直径。
半径2の円の直径は 4だから AB=4
あとは
BC = (4/5)AB = 16/5
CA = (3/5)AB = 12/5
0562１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 22:49:34円の中に隣接する直角三角形ということは5の辺が直径になります
5:4=4:h
h=16/5
5:3=4:n
n=12/5
16/5x12/5x2/1
=192/50
かな？
0563１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 22:54:360564１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 22:57:33ありがとうございます
0565１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 22:58:57x2/1ではなくx1/2
0566１３２人目の素数さん
2010/02/15(月) 23:28:181:2:√3
1:1:√2
覚えるべし！
0567１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 13:24:453x+y=6を満たすx.yについて、xy+9の最大の値を求めなさい。
0568１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 13:29:54yを代入する。
0569１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 13:56:220570１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 14:10:44証明が書かれている文献を教えてください。
できればインターネットで閲覧できるものがありがたいです。
Lagrange inversion formulaとは、関数f(x)の逆関数f^(-1)(x)のテーラー展開を、
g(x) = f(x) - f(0)
w(x) = x/g(x)
c_n = 1/n! ((d/dx)^(n-1) w(x)^n)|_{x=0}
f^(-1)(x) = Σ[n=1～∞] c_n (x-f(0))^n
として与えるものをいいます。
よろしくお願い致します。
0571１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 14:50:21正三角形（´・ω・） ｽ
中には同じ半径の円が3つ外接してる（´・ω・） ｽ
三角形の1辺が10ｃｍの時の円の半径を求めよ（´・ω・） ｽ
0572５７１
2010/02/16(火) 14:51:030573１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 14:57:56こういう所で聞くときは
頂点とか共有点とかに名前つけないと
答えにくいとか考えないのか？
0574１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 15:07:09そういうポカをやらかすのさ
0575１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 15:11:420576１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 16:10:11見た瞬間に 5*(√3 - 1)/ 2
0577１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 16:21:34鋭い
0578１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 16:23:02とりあえず3つの円の中心からいろんな所に補助線出来るだけ引いて、各点に文字振って
みてもう一度うｐしてみ
0579１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 16:25:32どういう所に着眼すると即答得られるのでしょうか
0580１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 16:31:22そこまで正確に把握しているなら
wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_inversion_theorem
の記述
There is a straightforward derivation using complex analysis and contour integration
(the complex formal power series version is clearly a consequence
of knowing the formula for polynomials,
so the theory of analytic functions may be applied).
だけ読めばご自分で証明できるのでは？
0581571
2010/02/16(火) 16:34:36他のスレでこういう補助線を引いてる図があるんだけど
√３がでてきた経緯がわからない
0582１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 16:40:440583１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 16:42:21X=3x とおくと >>567 は
X+y=6 を満たす X と y について Xy/3 +9 の最大値を求める問題になって
Xとyに関して対称な条件で対称な式を最大にするから X=y で最大
（もう少し正確に言うなら双曲線を書いてみれば最大とわかる）
0584571
2010/02/16(火) 16:45:36ひょっとしたら底辺を２X（２ｒでもいいけど）とする2等辺三角形なのかもしれないって可能性はないのかなって思って
0585１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 16:46:20xy + 9 が極大 -> xy が極大 -> xy は x=0 と y=0 即ち x=2 のところで 0
-> x = 1 の所が極大 -> xy は3が極大 -> xy + 9 は12 が極大
要するに二次式なんだからどこが真ん中かぬ？ と思うだけ
0586１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 16:48:20補助線はそれでいいよ。582でヒント出ちゃったけど、正三角形は60度だからあとはごにょごにょ汁
0587１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 16:50:00そんな可能性は全く無い。
そもそも円の中心から接点に引いた線は接線と直交する。
右下の円の中心から右上の接点に線を入れると
もう一つ直角三角形ができるが
それとこれが合同
0589１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 16:58:37順を追って考えてみて理解出来ました。ありがとうございます。
自力で考えてx=1の所が極大が考え付くだろうかと。センスで
すかねこれは。パッとこういう閃きが出来るといいな本当に。
0590１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 18:25:13教えていただき有難うございます。
もう一問お願いします。
１辺が１０cmの正三角形ABCにおいて、
辺AB上を動くPと辺BC上を動くQがあります。
Pは、点Aから点Bに向かって毎分1cmの速さで動き、
Qは、点Bから点Cに向かってPの2倍の速さで動きます。
PQ間の距離が最小になるのは、スタートしてから何分後ですか？
0591１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 18:50:28予言定理でPQ求めてから最小値。
とか
調和平均(だっけ？)などがある
0592１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 23:07:49題意より PB = 10-t, BQ = 2t,
PQ^2 = PB^2 - PB*BQ + BQ^2 (←預言定理)
= (10-t)^2 - (10-t)*2t + (2t)^2
= 100 - 40t + 7t^2
= (300/7) - 7(20/7 - t)^2
≦ 300/7,
∴ PQ ≦ 10√(3/7),
等号成立は t = 20/7 のとき。
0593１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 00:17:31（１） 線分ＡＴの長さを求めなさい。
（２）∠ＡＴＯの大きさを求めなさい。
（３）∠ＡＣＴの大きさを求めなさい。
今日の私立の入試問題ですがあっているか自信が無いので解答お願いします。
特に（１）がよくわからず 4√3 になりました
解答お願いしますhttp://beebee2see.appspot.com/i/agpiZWViZWUyc2VlchQLEgxJbWFnZUFuZFRleHQY-5kcDA.jpg
0594１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 00:25:15∠AOT = 2 ∠ACT = 2 ∠ATB = 120°
△AOTは二等辺三角形で
∠OTA = ∠OAT = 30°
△AOEは1:2:√3の直角三角形で AE = 2√3
AT = 2 AE = 4√3
なんか変な設問だな。
小問の順番が逆のような気がする。
0595１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 00:27:350596１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 00:27:45∠OTE = 90° - ∠ATB = 30°
の方向からやらせようとしてるのか。
0597１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 00:28:180598１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 00:36:13あそこはpart1を立てたカスが私物のように扱ってたから
開かないようにしてた。
0600１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 05:42:27≡1+8k(1+3k) (mod 2^4)
となるのはどうしてなのでしょうか?
1+4(2k)+6(2k)^2+4(2k)^3+(2k)^4=1+8k(1+2k(k+1)^2)と変形でき,
これが1+8k(1+3k)と2^4を法として合同になる事が分かりません。
0601ｗｗｗｗ
2010/02/17(水) 06:10:090602ROCK
2010/02/17(水) 06:11:060603ｗｗｗｗ
2010/02/17(水) 06:12:250604ROCK
2010/02/17(水) 06:13:480605ｗｗｗｗ
2010/02/17(水) 06:14:470606ROCK
2010/02/17(水) 06:17:11妹でもゆるせねー！！！
0607１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 07:50:06目の前でアナニーですね。
わかります。
0608１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 09:43:384(2k)^3+(2k)^4≡0(mod2^4)
0609１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 12:20:19どもです。
>>>600
> 4(2k)^3+(2k)^4≡0(mod2^4)
これはそうですね。でも
4(2k)+6(2k)^2≡0(mod2^4)
はどうやって示せますか?
0610１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 12:25:03アホ。
0611１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 12:44:130612１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 13:17:504(2k)+6(2k)^2が8k(1+3k)のことなんじゃないのか
0613１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 14:05:33>>430さんの解説で最後に3倍・・・の意味がわかりません。どんな理由で3倍するのですか？
0614１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 14:17:58430に書いてあるとおり｢三回のうちどこで勝つか｣だが、更に丁寧に言うと、
○○×
○×○
×○○
0615１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 14:22:32その組み合わせと3倍することにはどんな意味があるのでしょうか？
0616１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 14:28:23二勝一敗と一勝二敗は同じ重さだが、
二勝一敗と三勝は同じ重さでないので、
二勝一敗になる三通りを区別して考えている。
0617１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 14:35:34難しい・・・・自分の頭だと２/２７って解答で計算がとまってしまいます
0618１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 15:35:500619１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 18:45:27(e^-x)-x^2=0
これを逐次代入法とニュートン法でエクセルで解きたい。
初期値は１でお願いします。
0620１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 20:04:24逐次代入法とニュートン法の漸化式を書いてみて
0621１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 20:21:04逐次：X(n+1) = g(X(n))
0622１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 20:59:30A
1 1
2 =A1-(EXP(-A1)-A1^2)/(-EXP(-A1)-2*A1)
２行目を数行ドラッグすればニュートン法の定義通りと違う？
0623１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 21:17:46できましたありがとう！
逐次代入法はどうすれば・・？
数学素人なもんですいません
0624１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 22:22:51(e^-x)-x^2=0 を x=e^(-x/2) と変形しておいて
あとは >>621-622 がわかったようだからそれを参考にしてご自分でどうぞ
0625１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 00:10:20=EXP^(-A1/2)
でおｋ？
収束おかしくなります・・
0626１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 00:37:073x^2-4x+2=0
お願いします。
0627１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 00:41:29x^2 - (4/3)x + (2/3) = 0
{x-(2/3)}^2 = -(2/9)
x - (2/3) =±(i/3) √2
x = (2±(√2)i)/3
0628１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 00:56:39ありがとうございます！
２根のやつが良かったかもです。ずうずうしくて申し訳ないです。
0629１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 05:52:30ありがとうございました。
0630１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 08:09:11この件は私はここまでとします
0631１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 08:14:370632１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 08:28:02ずうずうしいかどうか以前に
「２根のやつ」って何？
0633１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 09:54:180634１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 11:01:520635１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 14:14:33という問題について質問です。
θがπの整数でない有理数倍のときはできました。
θがπの無理数倍のとき、任意の自然数Nに対して自然数n,m>Nが存在して、
sin(nθ)>1/2,sin(mθ)<-1/2
となることを示すという方針でいこうと思い、これを言い換えて
任意の無理数r,自然数Nに対して自然数n,m,k,l(ただしn,m>N)が存在して
1/6<nr-2k<5/6,7/6<mr-2l<11/6
となることを示せばよい、という所まできたんですが、最後のが上手く証明できません。
どうすればいいでしょうか？そもそも方針が良くないんでしょうか？
0636１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 16:21:15もっと楽な方針ならあるよ
急いでいるので、方針だけしか書けないけど
まず、任意のε ＞0 と任意の自然数Nに対して、自然数n＞Nが存在して、
| sin(nθ) | ＜ ε
が成り立つ事を証明する
このεを小さくしてやると、| sin((n+1)θ) | は0からある程度離れるはず
εをどのように決めるか、が少し難しいかな
0637１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 16:44:31もし sin(nθ) が収束するなら、
sin(3nθ) - sin(nθ) = 2sin(nθ)cos(2nθ) → 0
sin(4nθ) - sin(2nθ) = sin(2nθ){2cos(2nθ)-1} → 0、
となる必要がある。なので収束先は 0 。
|cos(nθ)| は 1 に収束する。
sin((n+1)θ) = sin(nθ)cos(θ) + cos(nθ)sin(θ)
|cos(nθ)| |sinθ| ≦ |sin((n+1)θ)| + |sin(nθ)cos(θ)|
|sinθ| ≦ 0
なので sinθ = 0。 θ は πの整数倍。
0639１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 17:22:56なるほど、ありがとうございます。
>>637で理解はできましたが>>638の方も考えてみようと思います。
任意の無理数r,自然数Nに対して自然数n,k(n>N)が存在して、
1/6<nr-2k<5/6
となることを示すのは難しいんでしょうか？
0640１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 17:39:46aが無理数ならば anの小数部分は一様分布します
0641１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 20:56:386進法
0642１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 21:45:28という問題なんですが、全く解法がわかりません
教えてください お願いします
0643１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 22:13:2343087388016277806422341386100283752161876732900691
38636932986176918727948177151477026527474051140299
19498808050708146018348019696033797382175066858983
98677931070169674873434618833091297807121732343357
40771940273
0644１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 22:53:260645１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 22:57:070646１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 23:04:430647１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 23:22:020648１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 23:26:13それでも何とかしたいという意気込みから求まってる
0649１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 23:30:132^700のオイラー関数はm=2^699ですから3^m≡1(2^700)
これを自乗する
0650１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 23:33:39直感的にそれは分かるんですが、厳密に証明したいなーと思いまして。
0651１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 23:33:51間違った
無視して下され
0652１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 23:39:12今は良い時代になったんだね
0653１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 23:39:31>>640は簡単じゃないよ
元の問題より遥かに難しい
0654１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 23:40:440*0=2
x*0=0
0*0=x
？
0655１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 23:44:59問題の回答に納得出来ません。
問
日本人であることをA、男性であることをBで表した時、外国人女性を表す論理式はどれか？
１：A+B
２：A・B
３：NOT（A）＋NOT（B）
４：NOT（A+B）
答え：４
この場合日本人女性や、外国人男性が含まれてしまうと思うのですが、本が間違っているのでしょうか？
自分は３と回答しました。
0656１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 23:51:32３：日本人でないまたは男性でない
４：日本人または男性、ではない
0657１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 23:57:05(NOT A)*(NOT B) = NOT(A + B)
ド・モルガンの定理。言葉の意味など考えているとかえって混乱する。
0658１３２人目の素数さん
2010/02/18(木) 23:59:39物凄く根本的な勘違いをしていました。
・（AND）
＋（OR）
と言うことですね。お恥ずかしい。
0659１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 00:01:050660１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 00:03:13日本語読みも覚えとけ
∩論理積 → 積だから ・
∪論理和 → 和だから +
0661１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 00:38:52あとなんで排他的論理積はないの？
0662１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 00:48:022進数の 1ビットの和 (GF(2)の加算表) なので、実用の演算回路を作る上では
意味があるが、論理学的には確かに意味不明だろう。
0663１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 01:04:18考えてくださってありがとうございます
0664１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 01:39:352x^2-7x+3<0
お願いします。
0665１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 01:43:43x>2
1/2<x<3
0666１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 02:13:25ありがとうございました
0667１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 03:41:34Y＝ax＾+bx+2ab+4
は２＜ｘ＜４において正の値をとり、
それ以外では0または負の値をとる。
このときのa,bの値をを求めなさい。
すみませんよろしくお願いします。
0668１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 03:50:25また0°＜∠ACB＜120°である。
①∠ACBの値を求めなさい。
②BC/AC＝3/2のとき、ACの長さを求めなさい。
③sin∠BACの値を求めなさい。
④△ABCの面積を求めなさい。
⑤円の中心をDとした時△ADCの面積を求めなさい。
②から分からなくなってしましました。
ご教示いただければと思います。
0669１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 04:00:45y=0になるのは x=2 ないし 4だから、y = a(x-2)(x-4) = ax^2-6ax+8a.
これと y=ax^2+bx+2ab+4を比較して、(a,b) = (1/3, -2) あるいは (-1,6).
放物線は上に凸だから後者でなければならない。
0670１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 04:12:40点Aの座標を（X,Y）とする。
また、点（X,0）をB、点（1,0）をC、点（1,Y）をDとする。
①長方形ABCDの面積をSとする。SをXで表すと
S＝pX^2+qX+ｒ
である。p、q、ｒを求めなさい。
②SはX＝アの時最大値イをとる。
アとイを求めなさい。
よろしくお願いします。
0671１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 04:16:002 は 1で求めた角に、余弦定理を使えば求まる。BC = 3√(3/7), AC = 2√(3/7).
0672１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 04:26:17長方形は S=(1-x)y なのだから、yを xの式にして展開すれば 1の答。
それを平方完成(ないし xで微分)すれば 2の答。
0673１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 04:27:39夜遅くにありがとうございます。
比較するところをもう少し詳しくおしえていただけますか？
0674１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 04:29:59②は∠Cの余弦定理
③は正弦定理
④は面積公式（1/2absinθ）かへロンの公式か高さ求めるか、面積公式が楽
⑤も④と同じ方法で求められるが半径が1に注意
0675１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 04:31:45要するに b=-6a, 2ab+4=8a という連立(2次)方程式をa, bについて解くのだ。
0676１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 04:36:35>>669じゃないが、2<x<4で正、他で0か負な２次関数だから
解がx=2,4になる。つまり、求める関数はy=a(x-2)(x-4)
わからなければグラフを書いてみるといい。
y=a(x-2)(x-4)を展開してy=ax^2-6ax+8a
この関数とy=ax^2+bx+2ab+4が等しいので恒等式により
それぞれ比較してa=a, -6a=b, 8a=2ab+4となり、あとはこの式を解く。
0677１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 04:59:41＞＞676様
2a*-6a+4=8a
-12a^2+4=8a
-12a^2-8a+4=0
からたすき掛けして
（6a+2）(2a-2)
a=1/3.-1 ｂ=--2,6
でよろしいですか？
0678１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 05:12:53計算はあってるが、>>669がいってるように
aは負なので答えは (a,b) = (-1,6)
0679１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 05:17:48わかりました。ありがとうございます。
0680１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 05:28:32＞＞674
②ですがBC：AC＝3：２として
余弦定理より
(√3)^2=3k^2+2k＾2-2*3k*2kcos60°
でもとめればよろしいでしょうか？
0681１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 05:37:35直線y＝x/2+2/5の上を0≦x≦1の範囲で動く点Aがある。
点Aの座標を（X,Y）とする。
また、点（X,0）をB、点（1,0）をC、点（1,Y）をDとする。
①長方形ABCDの面積をSとする。SをXで表すと
S＝pX^2+qX+ｒ
である。p、q、ｒを求めなさい。
②SはX＝アの時最大値イをとる。
アとイを求めなさい。
S=(1-X)Y
S=Y-XY
からどうすればよろしいですか？
0682１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 05:48:53はい
いちいち聞かずに求めろよ
>>681
>>672を読めよ
y=1/2x+2/5を代入して展開
てか>>667>>668>>670は同一人物なのか？
できればアンカーは半角にしてくれ
0683１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 06:08:47同一人物です。
半角にしました。
ご迷惑おかけしてすみません。
0684１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 07:27:01これ教えて下さい…ヒント下さい…
0685１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 08:12:03n=1ならば1次元、n=2ならば3次元、n=3ならば6次元
0686１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 12:20:55非負値という仮定をはずすとsinx/xなどの反例がありますが、この仮定を加えるとどうなのでしょう??
0687１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 13:02:43水色の線を2本引いた時に
黒い長方形の上辺との交点によって出来る線分の長さがa,bとなる理由がわからないのですが
お願いします
0688１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 13:12:25合同な三角形見つけたら悩むことなく解決だけど
0689１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 13:18:54なるほど合同ですか
直角三角形だから一辺と対角がわかってるので合同でOKでしょうか？
0690１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 13:30:51非負値（広義）リーマン積分可能ならルベーグ積分可能です
一般に（広義）リーマン積分可能な関数を正の部分と負の部分に分けたとき
どちらか（したがって両方）の積分が有限ならばルベーグ積分可能です
0691１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 13:41:43図形の中心の点があって、そこに着眼すると、上下に二つの合同な直角三角形
を見出す事が出来る（２通り）
・底辺の長さがa+(1/2)bの直角三角形の対
・底辺の長さがa+bの直角三角形の対
これが見つけられたら図形の右上の方の長さがわかってくるから終わりだよ
0692１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 14:00:47ありがとうございます解決しました
0693１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 14:14:59ありがとうございました！！
0694１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 14:54:090695１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 14:59:130696１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 21:16:46arctan(1/3)+arctan(1/5)+arctan(3/11)
↓
2 + arctan(3/11)
↓
？？？
0697１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 21:24:39何をしてるの？
1個目の変形とかどう考えたの
0698１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 21:28:00tanα=1/3
tanβ=1/5
tanγ=3/11
tan(α+β+γ)=？
を出せばいいだけだろ
0699１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 21:43:19(3+i)(5+i)(11+3i) = 130(1+i)
両辺の偏角を取って
arctan(1/3) + arctan(1/5) + arctan(3/11) = arctan(1) = π/4
0700１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 21:43:5113/11 であってますか？
0701１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 21:46:26なんでやねん
加法定理しらんのか？
0702１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 21:49:18arctan(1) = π/4 になりました。
>>697-701 ありがとうございます。
0703１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 22:10:55計算ミスとかのレベルではないと思うが
0704１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 22:43:05この「三角形」てヤツの意味が分からないのだけども、誰か教えてください。
面積が同じ図形を組み合わせてるのに最終的な面積が違う？
0705１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 22:48:26地上6階、地下5階の建物があります
地上1階から地上6階に行って戻ってくるのと
地上1階から地下5階に行って戻ってくるのとでは
どちらの方が速く帰って来れるのでしょうか？
これを論理的に説明してください
この質問がどうしてもわかりません
0706１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 22:49:260707１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 22:50:37そもそも最初から三角形じゃない
0708１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 22:50:470709１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 22:52:57前者が +5 階層 (1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6) 分、
後者が -5 階層 (1-B1, B1-B2, B2-B3, B3-B4, B4-B5) 分
を行って来いだから同時じゃん?
0710１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 22:56:290711１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 22:59:55現実的な話をすれば
登るのは大変だけど足への負担は小さい
下るのはそれこそ階段5段飛ばしとかで下りられるけど足にくる
から先に登る地上6回のほうが早いんじゃね？
エレベーター？なにそれ
0712１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 23:00:49レスありがとう。
すまないが阿呆なおれにもわかりやすく教えていただけないだろうか。
0713１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 23:02:40この図形、有名？
0714１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 23:15:010715１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 23:16:18赤と緑の三角形の傾きを調べろ
0716１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 23:18:34ひっかけよくないよ
0717１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 23:28:33赤3/8
緑2/5
じゃないのか？
まだ分からん。
0718１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 23:31:223/8と2/5は同じ傾きか？
0719１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 23:36:34分かった！
「そもそも最初から三角形ではない」
てそういう意味か。
赤と緑の傾きは直線にならないから、大きい図形は三角形ではない。
だから、全体の面積を出すときに三角形として出してはならない。
それであってる？
0720１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 23:39:00A=a1+a2+a3+・・・an, B=1/a1+1/a2+1/a3+・・・1/an
の少なくとも一方はn以上であることを証明せよ。
この問題の意味がわかりません。
どなたか具体例か何かあげてくれませんか？
0721１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 23:39:50そのとおり
0722１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 23:40:340723１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 23:47:45マジありがとう。
すっきりして寝られるわ。
感謝してます。
0724１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 23:49:31a1+a2<2 となるよう a1=a2=0.9 と選ぶと
1/a1+1/a2=20/9 >2
となってどうやってもA<2, B<2両方成り立つようにはできない
ということ
0725１３２人目の素数さん
2010/02/19(金) 23:58:36おおなるほど！そういう意味だったんですね。
すっきりしました
0726１３２人目の素数さん
2010/02/20(土) 00:05:57縦辺ａ. １９３
横辺ｂ. ｘ
斜辺ｃ.１２４１
ｂ.の長さが解りません…
どなたか教えてください。
0727１３２人目の素数さん
2010/02/20(土) 00:10:29その問題を解く前提として君に与えられた知識はどんなのがある？
0728１３２人目の素数さん
2010/02/20(土) 00:13:11小学校低学年程度の知識しかありません(;_;)
0729１３２人目の素数さん
2010/02/20(土) 00:13:51じゃあ無理
0730１３２人目の素数さん
2010/02/20(土) 00:17:310731１３２人目の素数さん
2010/02/20(土) 00:18:54教えて～(>_<)
0732１３２人目の素数さん
2010/02/20(土) 00:20:29現実問題として人間が行って帰ってくるという前提で言うと
地上1階から地上6階に行って戻ってくる方が速い。
6階から飛び降りればいいしね。
0733１３２人目の素数さん
2010/02/20(土) 09:13:39√(1241^2 - 193^2)
http://www.google.co.jp/search?source=ig&hl=ja&rlz=1G1GGLQ_JAJP312&q=%E2%88%9A%281241%5E2+-+193%5E2%29&meta=lr%3D&aq=f&oq=
0734１３２人目の素数さん
2010/02/20(土) 10:13:59は不成立なんですがxorは結合は満たすが交換法則を満たさないんでしょうか？
0735１３２人目の素数さん
2010/02/20(土) 11:19:44そもそもどっちのxorが先なの？
0736１３２人目の素数さん
2010/02/20(土) 11:25:27本当に不成立？
0737１３２人目の素数さん
2010/02/20(土) 11:29:23定義を見る限りどう見ても可換です。
つか、可換かどうかを見るのになんで3項演算してるのか謎
0738１３２人目の素数さん
2010/02/20(土) 11:34:330739１３２人目の素数さん
2010/02/20(土) 12:36:41ありがとおございます(^^)/
もっと勉強しとくべきでした(T_T)
0740１３２人目の素数さん
2010/02/20(土) 13:15:28低レベルな質問ですが、ここで聞かせて下さい。
絶対値が二つある不等式の解き方なんですが―――
これまで順調に解けてたつもりなんですが、チャート式で解らない箇所が出てきました。
それは、ａ≦x＜ｂというパターンの場合で、
僕はこれ系がきたら、（+と-）と覚え、問題の不等式に、+、-の順で代入していました。
が、僕の躓いた問題では、-と+、という順序（配置）で代入しています。
これはどういう規則なんでしょうか？二つの絶対値で、どちらに-、どちらに+を代入
すればよいのかという基準を教えて下さい。
例 不等式 （絶対値x）-2（絶対値x+3）≧0
で、-3≦x＜0 となり、（絶対値x）=-x、（絶対値x+3）=x+3
となります。僕はこれが解りません。xの方が+で、x+3に-だと思っていました。
0741１３２人目の素数さん
2010/02/20(土) 13:22:42-3≦x＜0のとき
x＜0なので | x | = -x
x+3≧0なので | x+3 | = x+3
順番がどうとか言うような魔術的な話では無い
0742１３２人目の素数さん
2010/02/20(土) 13:23:43何を言いたいのかよく分からない。
絶対値の定義は分かってるか？
x < 0 のとき
|x| = -x
x ≧ 0のとき
|x| = x
|x| - 2 |x + 3| ≧ 0
という不等式を考えるとき、絶対値があると面倒だから場合分けを行う。
i) x < -3 のとき
x < 0 かつ x+3 < 0だから
|x| = -x
|x+3| = -(x+3)
として計算
ii)
-3 ≦ x < 0 のとき
x < 0 かつ x+3 ≧0だから
|x| = -x
|x+3| = (x+3)
として計算
iii)
x ≧ 0 のとき
x ≧ 0 かつ x+3 ≧0だから
|x| = x
|x+3| = (x+3)
として計算
0743１３２人目の素数さん
2010/02/20(土) 13:38:51すみません、お二人のレスで間違いに気がつきました。
僕が陥ったミスは、最初の処理のときに（僕なりの言い方になってしまいますが）
（絶対値x）-2（絶対値x+3）≧0 と-3≦x＜0で、左右の数が「逆」になっていたので、
それに引っかかったというか、こんがらがったというか……
よくみたら普通ですね。しかし、ここで聞かなければ泥沼でした。
ありがとうございます。
0744１３２人目の素数さん
2010/02/20(土) 19:32:48見つからなかったって、いったいどこを探したんだ
0745１３２人目の素数さん
2010/02/20(土) 21:09:25(x-3)^2 + (y-4)^2 = 8
２つの正円の交点なんですがこの連立はどうやって解くのが最良なのでしょうか。
ベクトルの考え方で解きたかったのですが良く分からないのでやっぱり愚直に解析的に解くしかないのでしょうか？
２元２次連立方程式は難しいですがアドバイスをよろしくお願いします。
0746１３２人目の素数さん
2010/02/20(土) 21:28:55f=u^2 ・ v^b ・ w^cのときに
df/dt = f・[a・ (du/dt)/u + b・ (dv/dt)/v + c・ (dw/dt)/w + ...]
という公式を適用するらしいんです。
例えば、6(1+2t^2)の場合、
6(1+2t^2)・[1・ { 4t/(1+2t^2) }]です。
問題は1 / { t+√(1+t^2) }の場合で、答えが
1 / { t+√(1+t^2) } ・ [-1 ・ { 1 + 1/2 ・ 2t/√(1+t^2) } / { t+√(1+t^2) ]
になっています。
分数になっているので-1となるのは分かりますし、
分母がそのままなのは分かるんですが、
分子の{ 1 + 1/2 ・ 2t/√(1+t^2) }に√が付いているのが分かりません。
もう1/2を掛けているんで、√は要らなくないですか？
どういう計算をしているのか分かる人教えてください。
0747１３２人目の素数さん
2010/02/20(土) 21:48:48d(t+√(1+t^2))/dt = 1+1/2 ・ 2t/√(1+t^2) がわからないならば
f= u^a で a=1/2 と u=1+t^2 を入れてごらん
（公式の最初の f は u^a だから √が残ることを忘れないように）
0748746
2010/02/20(土) 22:24:42では早速:
f = u^a = (1+t^2)^(1/2)
d( (1+t^2)^(1/2) )/dt = 1/2 ・ (1+t^2)^(-1/2) ・ 2t
= { (1+t^2)^(-1/2) } ・ t
= t / { (1+t^2)^(1/2) }
あっ、出来ました！！！
累乗の(1/2)が微分で負になって分母に来てたんですね。
やっと理解できました。
ありがとうございました！
0749１３２人目の素数さん
2010/02/20(土) 23:17:060750１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 00:16:0900 01 04 09 16 21 24 25 29 36 41 44 49 56 61 64 69 76 81 84 89 96
の２２通りですか？
0751１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 00:40:46平方の1の位は
0,1,4,5,6,9
二桁の数の平方は
(10a+b)^2 = 100a^2 + 20ab+b^2
で、
(20a+b)bを考えるだけ。
b = 0のとき つねに00
b = 5のとき 常に 25
でこの2つの例外を除くと、実質的に平方の下一桁は
1,4,6,9の4通りしかない。
からそんなもんじゃないの？
0752１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 12:57:01皆様のご意見を乞う。
http://mixi.jp/view_diary.pl?id=1418951526&owner_id=2493014
フェルマーの最終定理、その簡単な解（再改訂版）
2010年02月20日19:35
前回の失敗は一単位ブロックの大きさが異なってはならない、ということに気がつかなかったことであった。
そこで再度考えた結果、立方体ではなく平面で考えればうまくいく、ということに気がついた。
ここではnが4以上の偶数の場合はすでに証明済みのものとして省略する。
・n=3
x^3 は、x*x^2 の長方形と考えることができる。
この長方形はすでにオイラーらにより証明されたように、
y*y^2, z*z^2 の長方形に分割できない。
短辺と長辺の長さの比で言い表すと、
x : x^2の長方形は、
y : y^2、および、z : z^2 の長方形に分割できない
となる。
（続く）
0753１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 12:57:54x^5 = x^2*x^3 -> x^2 : x^3 の長方形、すなわち x : x^2 の長方形
x^7 = x^3*x^4 -> x^3 : x^4 の長方形、すなわち x : x^2 の長方形
x^9 = x^4*x^5 -> x^4 : x^5 の長方形、すなわち x : x^2 の長方形
...
となり、nがいくら大きくなっても、全て短辺と長辺の比 x : x^2 の長方形を分割する問題に置き換えられる。
当然、分割される長方形、
たとえば、y^5, z^5 も必ず y : y^2, z : z^2 の長方形で表すことができる
はずであるから、
x^n = y^n + z^n
において、nが3以上の奇数である場合、n=3 においてこの等式が成立しないことが証明されれば、全ての奇数のn について証明されたことになる。
以上。
してみるとフェルマーは、上記の長方形分割の問題に気がついたことによって、n=3, n=4 の場合を証明すれば、
「n が 3 以上のとき、n 乗数を2つの n 乗数の和に分けることはできない」
が証明できることに気がついていたはずである。
0754１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 13:19:45あまりにも馬鹿馬鹿しくて話にならない
0755１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 13:26:51>以下の記事、私には誤りがないように思えるのだがどうだろうか？
>皆様のご意見を乞う。
電波が強すぎる銀河さん(年齢 47歳)に対する皮肉なのか？
誤りしか無いのtypoなのか？
をハッキリしてほしい。
このアホな中年に対してどういう意見が欲しいのか？
0756１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 13:30:240757１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 13:56:23>>754氏、教えてくれ。
0758１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 13:56:490759１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 14:05:42上の式から下の式を引くと、２円の交点を通る直線の方程式である１次方程式が出るので、
それと最初の円の方程式を連立させて解けばよい。
0760１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 14:13:580761１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 14:15:54どうせ、
√2 + √8 ＞ √10
だから実解の交点はないよんってオチでしょ。
0762１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 14:17:30y*y^2の長方形とz*z^2の長方形に分割できない→面積y^3の部分と面積z^3の部分に分割できない
は成り立つだろうか？
0763１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 14:18:210764１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 14:23:24ん…？
(1/5,22/5)と(1,2)じゃないか？
0765１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 14:37:34結局は次数下げの原理と同じですよね。
２元２次連立のとき代数的に解くとなるとプログラムしにくいんですよね。
解析的方法だと誤差を認めればニュートン法で一発なんですが、他の上手い方法はないのでしょうか？
0766１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 14:40:200767１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 14:40:540768１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 14:43:12意図を明らかにしないまま質問を繰り返し、親切心を起して答える回答者の回等を愚弄する様は、まさしくコンピュータ君。
0770１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 14:45:54高校数学の用語で言えば、問題のように２元２次連立方程式の解法でその一般解法です。
射影も考えると常に交点は４つあるんですが、そこまで厳密な解法の一般化は不要です。
0771１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 14:47:460772１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 14:51:17反証するまでもなく、論理が欠片も無い。
数学とは異なる何か全く別の話でも読まされているようだ。
0773１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 14:54:40>>752-753に書かれているものが数学ではないので
反証とかいうレベルの話でもないような気がするけど
例えばn=2ピタゴラスの定理の等式
5^2 = 3^2 + 4^2
これは一辺5の正方形を、一辺3の正方形と一辺4の正方形に切り分けられるという話なのかと。
とでもいえば、中学生以下でも分かるかな。
0774１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 14:57:21いちいち相手にしてたらきりがない。
小平先生もエッセイのなかで有名になるとこの手の馬鹿が
毎月のように手紙送ってきて大変と言ってたな。
0775１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 14:59:47数学理論的に楽しめそうな着眼点としては。
一応、手で式変形をシコシコやれば代数的に解けるんですが、代数の解法だとプログラム的にものすごく面倒でコンパイラ作成とほぼ同じになってしまいます。
計算幾何もいいですがベクトルで解けませんか？
ベジエ曲線みたく漸化式でもプログラムしやすいんですけど上手い方法はやっぱりないのでしょうか。
0776１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 15:00:53カルダノですので、カルダノですから、カルダノなんですよ。
0777767
2010/02/21(日) 15:02:410778１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 15:04:320779761
2010/02/21(日) 15:06:22二円の交点に関して言えば、
中心点: o1, o2, 距離: d, 半径: r1, r2 とする。
交点がある事を確認したら (∵ √r1 + √r2 ＞ √d )
cosθ= (r2^2 - r1^2 - d^2)/(2 * r1 * d)
sinθ= ±sqrt(1-cosθ^2)
交点:
P1 = o1 + r1* R(+θ){(o2-o1)/|o2-o1|}
P2 = o1 + r1* R(-θ){(o2-o1)/|o2-o1|}
R(±θ){vector}は回転を表します。
これなら、
>ベクトルの考え方で解きたかった
ってのに合うでしょ？
>最終的には２つの２次曲線の交点
って。。。後出しで書くなよ。
0780１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 15:08:350781１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 15:23:55おお、ありがとうございます。
後からベクトルで解いたですがその解法とほとんど同じです。
そのベクトルの方法ですが、上の問題は２つの正円でしたが質問は２次曲線（楕円、放物、双曲）の交点でもその解法で一般化が可能かどうかです。
そもそもベクトルで解ける人がいないみたいで困っていたんですが、>>770に合うような解法で最良をご存知ないでしょうか？
0782779
2010/02/21(日) 15:31:30うん分かった、君は苦手なタイプの人間だｗ
「その方法は、実はもう自分で解けてたんだよね～。 でも本当に聞きたかったのは一般的な問題の解法なんだよね～。」
って、もう相手したくなくなるってばよ。。。
0783１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 15:37:14ベクトルというよりも複素関数を使った方法と、ベクトルスペースのノルムによる方法と２つの解法で解いて検算したんでその方法とは多少違うんですが、
正円の２元２次方程式を解けないような人にとっては「一般解法で最良なもの」などという質問は難し過ぎるんじゃないでしょうか？
高校数学だと試験に出ないしあまりやらない分野ですから苦手な人が多いのは当然ですよね。
0784１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 15:47:34質問をちゃんと書けるようになってからおいで
0785１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 15:49:050786１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 16:06:20>｢一般解法で最良なもの｣などという質問は難し過ぎるんじゃないでしょうか？
じゃあ何しにきたんだｗｗｗｗｗ
0787１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 16:07:330788１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 16:08:17「解く」ねえ
0789１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 16:09:13やってないなら、苦手もくそもないだろう。
0790１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 16:22:080791１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 16:23:120792１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 16:24:54頭のかわいそうなやつしかいないんだよ、この板には。
0793１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 16:25:26なるほど、カルダノですか。
0794１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 16:30:180795１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 17:05:48気づいて楽しめない人は黙ってレスをやめるから
残ったレスは後出しを楽しんでいるか
からかわれているのに気づかないか
それで不思議なシークエンスが続く
価値と無関係な必然の現象かと
0796 ◆27Tn7FHaVY
2010/02/21(日) 18:12:40もっと煽りパワーﾎﾞｯｷﾝｷﾝな感じの、頼むわ
0797１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 18:14:460798１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 18:22:18教えて下さい…
0799１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 18:36:11どこかにヒントを書いた気がするんだが
0800１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 18:45:01次元くらい分かれよと。
0801１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 18:45:55それがよくわからなくて…
Ｅ_(i.j)を(i.j)成分が１でその他が０となるｎ次の行列単位と定めると
Ｅ_(i.j)＋Ｅ_(i.j)
1≦i≦j≦n
は基底になっていて、次元は1≦i≦j≦n
となるjの個数ですか？
0802１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 19:08:38そう。
0803１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 19:11:23E(i,j)+E(j,i)じゃないの？
0804１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 19:16:37すみませんそうでした
まとめると
基底は
Ｅ_(i.j)＋Ｅ_(j.i)
次元は
n(n＋1)/2
ですか？
0805１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 19:23:41それを証明すれば良いよ
0806１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 19:28:29q(α)=0となる次数が最小のモニック多項式q(x)が一意的に
存在することを示したいのですが、どうすればよいでしょうか。
できれば初等的なやり方がよいのですが、アドバイスいただければ幸いです。
0807806
2010/02/21(日) 19:31:060808１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 19:35:28αが実数でない複素数なら
f(x)=ax^2+bx+cとしたときq(x)=x^2+(b/a)x+c/a
0809１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 19:39:43たしかにそんな遠くない前に見た
0810806
2010/02/21(日) 19:44:40ありがとうございます
f(x)が5次方程式で
ガウスの基本定理
”複素数係数のn次方程式f(x)=0は複素数の解をn個持つ”を
使わないで>806を示すことができるでしょうか
0811１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 19:53:44習ってないのに何でこんな問題出されるんだ
お願いします
0812１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 19:54:04とりあえず質問を全部書いてくれ
ちょろちょろちょろちょろ後出しするのはやめれ
0813１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 20:06:18自分が理解が十分でないため質問自体が
あやふやなものになっているとおもいます。
最終的には体F上の多項式環F[X]のある元f(x)
についての方程式f(x)=0の根αに対して
q(α)=0となるモニック多項式が一意的に
存在することを示したいのですが
いま、読んでいる本の中にはイデアルを使って
証明してあるので、これより具体的で初等的な
方法がないかと考えて質問をしました。
0814１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 20:26:53の計算教えて下さい…
0815１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 21:01:080816１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 21:05:55わかります…√πですね…？
0817１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 21:08:11じゃあ、部分積分でできるよ
0818１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 21:12:59ありがとう
0819１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 21:16:30そーだなぁ
自乗して二重積分にしてから、極座標に変換すると、動経方向が置換積分でできるなあ
0820１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 21:23:22意味不明
0821１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 21:28:41最小多項式が一意に存在するということが
分からないってこと？
0822１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 22:08:09--易占い実践スレ○政治、経済、国際○その他○ http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/uranai/1251137011/
--易占い実践スレ○政治、経済、国際○その他○ http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/uranai/1251137011/
--易占い実践スレ○政治、経済、国際○その他○ http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/uranai/1251137011/
0823１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 22:08:461～nまで数字の書かれたカードが１枚づつ合計 ｎ 枚ある
これから k 枚を1度にとり、順番に並べ、先頭から j 枚(j=1,2,…,k)までの和を Xj とし
Xj = k となる確率を Pn(k) とする
定義だけで問題が書いてないんだが、おそらく
Pn(k)をnとkで表せ
だと思われ。当方数学科院卒なのに解けん orz...
0824１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 22:12:48１変数４次多項式をニュートン法（や代数的なら４次カルダノ）で解けますが、しかしベクトルで解きたいんですが解法が分からず困っています。
簡単な例題は以下のようですがアドバイスよろしくお願いします。
y = x^2 -3
y^2 - x =0
を満たすの２交点を求めよ。
0825１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 22:14:46> Xj = k となる確率
は j に依存するから n と k だけでは表せないのでは？
0826１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 22:20:43どれかのjで、ということでは？
0827813
2010/02/21(日) 22:21:10q(α)=0となる次数最小のモニック多項式q(x)は存在する。
このとき条件にあう２つのq_1(x),q_2(x)があるとすれば
q_1(x),q_2(x)の次数は等しく
q_2(x)=q_1(x)Q(x)+R(x)(degR(x)＜degq_1(x))とかけるが
q_2(α)=q_1(α)Q(α)+R(α)よりR(α)=0でq_1(x)より
次数が低くR(x)=0をえるのでq_2(x)=q_1(x)。
こんな感じでよいのでしょうか。
0828１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 23:06:43わざわざ割り算しなくてもq_1-q_2を考えれば十分じゃないかね。
0829１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 23:11:48それなら高校数学程度の問題に整形して
(x-1/2)^2 + (y-1/2)^2 - 7/2 =0
y = x^2 - 3
の解法をよろしくお願いします（できればベクトルで）。
0830１３２人目の素数さん
2010/02/21(日) 23:13:52そうですね。そっちのがいいですね。
ありがとうございました。
0832１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 05:45:30K=1 のとき Pn(1)=1/ｎ
k=2 のとき Pn(2)=2(n-2)/ｎ(ｎ-1）
う～ん
0833１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 06:02:22n枚からk枚とり並べる並べ方の総数はnPk
j=1のとき
X1=kとなる確率は
(k-1)!/nPk
j=2のとき
X2=kとなる確率は
kが偶数のとき
(k-2)/2*(k-2)!/nPk
kが奇数のとき
(k-1)/2*(k-2)!/nPk
と俺は考えたんだがどうだろう?
Pn(k)はΣ[j=1,k]かなぁと
0834１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 08:58:34今、ここに２組ある。
これを並べたとき、１組目は左から３番目に３、２組目は一番右に５が出る確率はいくつか？
これわかるからいらっしゃいますか？
0835１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 09:03:331/25？
0836１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 10:45:34VはR^nからRへの写像
grad(V)=g(x)
と
∂gi/∂xj = ∂gj/∂xi ∀i,j=1,2,...,n
が同値であることを示せ。
（g1,g2,g3...はgの成分
x1,x2,x3...はxの成分）
0838１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 11:29:05なるほど、カルダノですか。
0839１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 12:01:40ただし、２０１０年になっても日本の高校や大学教養過程では代数や解析的な方法（多変数関数的なものも含む）ばかりでベクトルによる解法は一切教えないので
こういう単純な式を使った例題でも難しいかもしれませんね。
0840１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 12:34:24なるほど、カルダノですか。
0841１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 12:42:42こんなんも解けないの？（笑）
駅弁大学以下の問題じゃんｗｗ
数学問題なんかをダンボールの中でシコシコやってないで
高卒でも雇ってくれるところ探したほうがいいよｗ
0842１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 17:26:03(ｎ＋1)^2/{ｎ(ｎ－1)}が１に収束することをεｰＮ論法で示したいのですが、収束の定義のＮを
任意の正数εに対して
Ｎ＝〔4/(ε－3)〕＋2
と定めるのは問題ない？εが正の数だから、εが３をとりうる場合も考えると、Ｎが定義されない値になりますよね…？
教えて下さい
0843１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 17:31:11√a^2+bを正則連分数で表す場合の法則って何ですか？
0844１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 17:37:260845１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 17:39:160846１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 17:45:45もちろん大問題。
n > N のとき
| ( (ｎ＋1)^2/{ｎ(ｎ－1)} ) -1|
= (3n+1)/{n(n-1)} < ε
となるようなNを取ればいいわけだけど
n>1のとき
(3n+1)/{n(n-1)} < 4n/{n(n-1)} = 4/(n-1)
N = (4/ε)+1とでもおけば
n > N のとき
4/(n-1) < ε
とできるね。
0847１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 17:50:21ε－Ｎ論法のεは非常に小さい値をイメージしますよね？例えば、最初から０＜ε＜３
とかのように範囲を狭くして、収束を示してはまずいですか？
0848１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 17:55:40>>846のようなＮの定め方だと、Ｎが自然数にならない可能性がありますよね？Ｎは自然数でなくても良いのですか？
0849１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 17:56:280850１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 18:03:44別にイメージするのは構わないけど、本当に小さいところでしかできない評価なら
大きいところでは別な評価が必要なのは当然だし、それができないなら話にならない。
0851１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 18:07:58はたとえば√3なら 1,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2... となるじゃないですか
その数字の並び方の法則がなにかを知りたいです
0852１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 18:10:03わかったありがとう
0853１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 18:29:59は？
0854１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 20:48:36読むことにすれば17 日目に読み終わるという．毎日14 ページずつ読めば何日目に読み終わ
るか．
おねがいします
0855１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 20:51:19ここは丸投げOkだっけ？
26×23 ＜ 14n ＜ 34×17
を満たす自然数
0856１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 20:53:38あ、不等号は気にしないでくれ
逆かもしれん
両辺の結果を14で割って、整数に処理すればいい
0857１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 21:51:140858１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 21:57:54* 26*22+1 ≤ x ≤ 26*22+25
かつ
* 34*16+1 ≤ x ≤ 34*16+33
を満たす。このようなxについて
14*(y-1)+1 ≤ x ≤ 14*(y-1)+13
となるようなyを決めればよい。
手は自分で動かせ。
0859１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 22:45:08丸投げOKかどうかを気にする前に
自分の学力の低さから気にした方がいいぜ
0860１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 22:46:390861１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 00:59:43ロピタルの定理を使って微分ですよね...
(sin x)^(1/log x) の微分ってどうやればいいんですか？
0862１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 01:03:170 < ε < 3に限定したいときは、
「任意のε > 0 に対してε' = min{ε, 2}とする」
というようなふうにすれば良い
ε'は3より小さい数なので、あとは君の望むとおりの証明ができる
最後に
| f(x) - f(a) | < ε' ≦ε
という風にすればＯＫ
0863１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 01:05:58微分の計算が面倒なんだからほかの方法を当たれよ
0864１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 01:10:54具体的に言うと
(sin x)^(1/log x) = e^((log sin x)/(log x))
0865１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 01:22:56そんなのWolfram|Alphaに訊けよ
0866１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 01:30:020867１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 01:31:24中身は
y=x^2+3
x=y^2
だぜ。
並の高校生には都県だろうな
0868１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 01:34:21訂正
y=x^2-3 だ
0869１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 01:36:14だからWolfram|Alphaに訊けば教えてくれるって。
0870１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 01:40:34http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+of+%28sin+x%29^%281%2Flog+x%29+for+x+tends+to+0^%2B
0871１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 08:20:21わかんないって >>864 の変形そのものはわかるよね？
0872１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 08:35:36y = (sin(x))^(1/log(x))
log(y) = (1/log(x)) log(sin(x))
(d/dx) log(sin(x)) = cos(x)/sin(x)
(d/dx) log(x) = 1/x
lim {log(y)} = lim { (1/log(x)) log(sin(x))} = lim {cos(x) ( x/sin(x)) } = 1
lim y = e
0873１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 11:09:26この球数は収束するんですが、
その値はeとかπとかで表せますか？
0874１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 11:33:19>>829
まだですか？やっぱりむつかしいですよね。
高校で学ぶような解析幾何や多変数関数論とかじゃ無理ですよ。
代数なら１変数４次多項式（ゼロ点可能）で４次カルダノですよね。
ゼロ点可能な多項式の議論で突き進むのであれば、x,yなのでR^2 から R^2 の写像になりますが計算途中にin[R^2] => R^4 => out[R^2]
と考えると、R^2が制約なのに計算途中のR^4（R^4と書くとかなり誤解がありるのでしょうが）が果たして
純粋数学の試験論述として妥当かどうかがこの議論の核心部分になります（カルダノ時代の虚数の存在を認める議論と似てますが）。
無限小と同じく、次元とか次数とかの数学概念をそろそろしっかりと現代的に定式化して欲しいものですね（特に海外からの借用じゃなくて日本語で）。
それじゃゴニョゴニョして数２A程度までに変形した
(x-1/2)^2 + (y-1/2)^2 - 7/2 =0
(x+1/2)^2 - (y+1/2)^2 - 3 =0
の連立を解いても同じ交点なのでこの解法をよろしくお願いします。
（なおK=+1, K=-1以外の射影上では結局この連立正規化（標準化）方程式に集約されます。）
0875１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 11:35:50↓の答えであってますか？
与式 = [x ascsin x][x=0→√3/2]-∫[x=0→√3/2]( x / (√1-x^2) )
μ=1-x^2 [μ=1→1/4]
[x ascsin x][x=0→√3/2] - [-√μ][μ=1→1/4]
=π/2√3 + 3/2
0876１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 11:49:40http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate[ArcSin[x]%2C{x%2C0%2CSqrt[3]%2F2}]
0877１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 12:28:530878１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 15:06:42標本平均 Y=n^{-1} Σ[i=1～n] X_i に対する分散安定化変換を求めよ。
(1) Poisson分布Po(λ)
(2) Bernoulli分布B(1,p)
よろしくお願いします。
0879１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 21:12:14Aをn次正方行列とする。f:x→Axとしてu∈(Im(f))∩(Ker(f))を取ると、
Au = 0 であり、wが存在して u = Awと表わされるので、これを繰り返すことにより
ある自然数kが存在してu = A^kv, A^(k + 1)v = 0 となる
v（ｖはIm(f)∪Ker(f)に属さない）がとれる。
なぜこのようなｖが取れるのかが分かりません。どなたか教えてください。
0880１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 21:22:43A が零行列だったら
> ｖはIm(f)∪Ker(f)に属さない
という v は存在しないと思うけど、何か条件落ちてない？
0881１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 22:18:59α∈Eということを証明せよ。
今年から高校ですが、説明を読んでもよくわかりません。
できるだけわかりやすく証明のやり方を教えてほしいです・・・
0882１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 22:20:16連レスすいません
0883１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 22:25:20詰らん、エクセルの肥しにもならない。
0884１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 22:41:530885１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 22:45:080886１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 22:54:00位相幾何学の本たくさん読み込んで理解できても、今の時代でもPI()で「おお、円周率！！」「パソコンのくせに賢いな～」で喜ぶ程度ですから（笑）
0887１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 22:57:590888１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 22:59:54失礼しました。Im(f), Ker(f)の次元はともに０でないとしてください。
0889１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 23:00:17は数列{a_n}に属しますよね？？
0890１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 23:02:51マテマテカ(http://www.wolframalpha.com/index.html)と操作がかなり違うけど、マキシマ
http://ja.wikipedia.org/wiki/Maxima
とかお手軽かなって思う。
パソコンでシンボル処理できるソフトは実際はこの２つぐらいしかないから操作方法は慣れるしかない。
0891１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 23:04:39例えば{a_n=-1/n}のときsupとmaxはどうなる？
0892１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 23:09:16の簡単な計算方法はあるでしょうか？
(12-2)^2+…
以外の方法で紙など使わない方法を探しています。
0894１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 23:15:340895１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 23:46:12１～１３までのトランプが１枚ずつあったとして、
７より大きいか小さいかを５回連続で当てられる確率ってどうやって求めるのでしょうか？
よろしくお願いします
0896895
2010/02/23(火) 23:58:10次からは残りのトランプに５/１２と６/１２というように偏りが出てしまうと思うのですが
このように偏りが出た場合、確率を求める時どう扱えばいいのかアドバイスをしてもらえると助かります
0897１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 00:12:21一度引いたカードは戻さないの？
0898１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 00:15:28軽いデータベースならエクセルで十分な気がするけど。
計算メインで使うもんじゃねーけどな。
0899１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 00:15:45もう一度高校やれば。
0900１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 00:22:20条件をきちんと書いてくれないと
どういう問題なのかさっぱりわからない。
0901１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 00:29:16説明が足りませんでした、すいません
最初は１３枚の中から１枚を引いて７より大きいか小さいかを当てます
当たった場合には残りの１２枚からまた１枚引いて大か小かを当てます
これを５回連続で当てられる確率、という問題です
0902901
2010/02/24(水) 00:33:48７を引いた場合ははずしたとして扱います
あくまで大小を選んで、５連続で当てられる確率になります
0903１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 02:13:09説明が載ってる本を教えてください。
0904１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 03:22:38(6/13)*(6/12)*(5/11)*(5/10)*(4/9)
= 10/429
= 0.023310…
じゃないか？
0905１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 06:02:11その時,(1+p)^{p^k}≠1 (mod p^{k+2})
を示したいのですが反例を探していますこのようなpとkとどのようなものが挙げられますでしょうか?
0906１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 06:31:34(1+p)^(p^k)
≡ 1 + p^(k+1)
≠ 1
(mod p^(k+2))
0907１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 07:42:28大小２回ずつだった場合はそうだと思うのですが、
たとえば連続で大を４回引いた場合
次は大は２/９、小は６/９、引き分けは１/９になる思います
そういった状況によって差が出ることは考えないでいいのでしょうか？
0908１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 09:03:36問題が明確でないんだが、普通こういう問題だと、
最善の戦略を採用した場合の確率を問うてると解釈する
最善の戦略を採用した場合、1回目に大で当てたら、
2回目は必ず小に賭けるわけ
小のほうが確率が高いから
1,2回目とも大のカードが出たら、そこでゲームオーバーだから
そういうのは考えなくていい
もちろんランダムに大小を選ぶなら、話は変わってくる
0909908
2010/02/24(水) 09:18:17大大大小小 みたいな掛け方でも最終的な確率は同じになるから
この問題の場合は、近視眼的に次の1回で当たる確率を最大にする
戦略が、最終的に5回当てる確率を最大にする戦略のひとつになってるから、
>>904 が求める確率になる
0910１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 09:59:45サンキューです。
0911１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 14:21:01どうして出るのかわかりません。
誰か持ってる人教えてください。
0912１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 15:07:43わざわざ自分で間口を狭める
0913１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 15:10:460914１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 15:14:34こいつの脳ミソが腐ってるのかどうかが分からない
誰か教えてください
0915１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 15:40:25Ｍ＝ max E とは「M∈E」 かつ 「x∈Eならばx≦Ｍ」が成り立つこと
α＝ sup E とは 「x∈Eならばx≦α」かつ
「y＜αならば『y＜xかつx∈Eなるxがある』」こと
（αやyは E に入っている必要はない）
αは（∞を許せば）必ずあるがMはあるとは限らない
問題になっていることはαはEに入っている必要はないが
Mは（最大値の定義から）Eに入っていないといけない点
定義を並べただけだがそれで自分でわかるのでは？
0916１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 16:20:27>>881の「条件」は必要十分条件の意味だと思うけど、必要性については
maxをとるαがsupを計算したものに等しいというところが味噌なのだから
supの上界性からmax≤sup、max+ε (ε↓0) の上界性とsupの最小性からsup≤max
ということをやるとsup=maxというのがsup∈Eという意味だから云々
という話じゃないの？
並べればわかるのって最後のとこ（と十分性）くらいだと思うけど。
0917１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 16:28:24平面から円錐面をつくるには、位相的にみて
一点を除かないといけないらしいですが、
訳を大雑把にでも教えて頂けませんでしょうか？
0918１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 16:33:410919１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 16:55:440920１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 17:04:490921１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 17:32:06ちなみに、平面から半球面をつくるのにも一点除去が必要でしょうか？
0922878
2010/02/24(水) 17:41:190923１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 18:19:58なら、平行のときどう説明するの？
0924１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 21:25:02sup｛a_n＋b_n}≦supa_n＋supb_n
これの示し方教えてください・・・・
0925１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 21:31:35から明らか。
0926１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 21:38:160927１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 22:25:03平行って、何のこと？
0928１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 23:53:14OK
0929１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 00:01:32ありがとうございました
レスが遅くなってすいません
最初にコイン１枚掛けて、一回当てるごとに倍々になっていくとすると５回目で３２倍になると思いますが、
この場合の期待値は
32*((6/13)*(6/12)*(5/11)*(5/10)*(4/9))=0.74
でしょうか
それとも
(2*(6/13))+(4*(6/12))+(8*(5/11))+(16*(5/10))+(32*(4/9))=28.78
でしょうか
くじ引きを例にした期待値の求め方などはググって見つけたのですが、
いざ自分で考えようとすると途端に悩んでしまって
よろしくお願いします
0930１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 00:37:47最初当てて2回目ではずしたら、いくらもらえるの？
コイン0枚？それとも2枚？
まあ、ビデオポーカーのダブルアップは叩かないのが
期待値的にいちばん得だよ
0931１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 00:43:26はずれたら０枚です
0932１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 01:06:18それで5回目まで必ず行くなら、期待値は
32*10/429 = 0.74592…
だな
0933１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 01:53:040934１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 07:39:17ありがとうございます
0935１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 08:47:42これらを転置したベクトルで得られるベクトルが生成するR^4の部分空間の次元が３になるようにaの値を定めたいです
与えられたベクトルを列ベクトルとしてもつ行列を定めAとすると
与えられた部分空間の次元が３であることは、Aの階数が３であることと同値ですよね・・・？Aの階数が３であるようにaを定めればよいですよね？
0936１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 08:49:37sup{a_n＋b_n}が数列{a_n＋b_n}に属するとは言えないですよね？
それで証明できるのですか？
0937１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 09:53:25v_1 = (1 0 0 0)とv_4 = (0 1 2 3)はaを含まず
これで2次元分確保してる。
v_2 = (1 1 1 a)は、これらと線型独立だから
この3つで3次元の部分空間を作っている事が分かる。
残りの2つは、この3本の線型結合で書けるはず。
0938１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 10:18:43例えば、ついさっき、∫x sin x dxを部分積分で
-x cos x + sin xと計算しました。
これって置換積分でも出せるんですか？
出せるならその解き方を教えてください。
自分の場合はまず部分積分でやってみて
出来なかったら置換積分を考えてみることにしてますが効率が悪いです。
置換積分か部分積分か、一瞬で見分ける方法はあるんですか？
0939１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 11:03:53一瞬では見分けられない．
でも ∫x sin x dx 程度なら，すぐ部分積分でやるでしょうね．
部分積分の例題として，よく載ってる問題ですからね．
0940１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 11:05:530941938
2010/02/25(木) 11:08:51ありがとうございます。
では、∫x sin x dxは置換積分では出せないんですか？
それと、両方の方法で出来る例を一つ紹介していただけませんか？
それによってどっちの方法がどのくらい解き易い／解き難いのか判りそうです。
0942１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 12:16:15例えば
∫cos(x) sin(x) dx
は
t = sin(x)
dt/dx = cos(x)
∫cos(x) sin(x) dx = ∫ t dt
と計算できるし
∫cos(x) sin(x) dx = cos(x){-cos(x)} - ∫ {-sin(x)}{-cos(x)} dx
両辺に同じ積分が出てくる
積分定数を忘れないようにして
∫cos(x) sin(x) dx = -(1/2) cos(x)^2 +c
あるいは倍角公式から cos(x) sin(x) = (1/2) sin(2x)
∫cos(x) sin(x) dx = (1/2) ∫sin(2x) dx = -(1/4) cos(2x) +c
cos(2x) = 2 cos(x)^2 -1 で上の結果と同じ。
どっちが使いやすいかなんてのはケースバイケース。
両方自由自在でないといけない。
0943938
2010/02/25(木) 12:55:09>両辺に同じ積分が出てくる
実はそれは目から鱗です。
今まで気付きませんでしたが
∫cos(x) sin(x) dx = cos(x){-cos(x)} - ∫ {-sin(x)}{-cos(x)} dx
2∫cos(x) sin(x) dx = -cos(x)^2
とまとめちゃってもいいんですね。
今までは同じ項が出たらすぐに諦めてました、
無限に積分し続けないといけないのかと思って。(^^ゞ
ちなみに倍角公式までは頭が回りませんでした。
大変ありがとうございました！
0944１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 14:23:30バカなの
0945１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 15:22:36それは「属さなければ証明できない」という意味ですよね？
証明できないとする根拠は？
0946１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 16:50:50>では、∫x sin x dxは置換積分では出せないんですか？
できるかどうかということだけならば、できます。
t=-x cos x+sin x とおいてみてください。
0948１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 17:18:18任意のe>0に対し (s-e)^2<2が成り立つときs^2≦2が成り立つ。
教科書の一部なのですが、なぜs^2≦2が成り立つのかが分かりません。
それと、s^2<2のときにs^2<t^2<2となる有理数tがとれる、というのもなぜなのかが分かりません。
どなたか教えていただけないでしょうか。
0949１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 17:21:290<s<√2 のとき、s<t<√2 となる有理数 t がとれるのはわかりますか。
0950１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 17:24:22> なぜs^2≦2が成り立つのか
ε↓0のときs-ε↑sだから。
> s^2<2のときにs^2<t^2<2となる有理数tがとれる、というのもなぜなのか
実数の大小関係と有理数の稠密性から。
0951１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 17:53:350952１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 17:58:05>任意のe>0に対し (s-e)^2<2が成り立つとき
こんなことは起きない。
e<s というような条件が付いているはず。
0953１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 18:07:18となる数列{a_n}の１組の基底と次元を求めよ
これ教えてください・・・
0954１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 18:30:050955１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 18:54:50虚数です。
0956１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 18:56:01初期値を二個与えればいいだけなので、実質的にR^2。
0957１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 18:56:14どういう意味で実ベクトル空間と言ってるのかな？
係数は有理数？
0958１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 18:56:420959１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 18:59:30正しいという言葉の使い方を間違ってるかな。
0960１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 19:02:50次元についてはa_0とa_1の組だけで条件を満たす元が決定されるので2
基底はフィボナッチ数列の一般項求める方法と全く同じ。
>>957 なんで実ベクトルってんのに係数が有理数なんだ馬鹿。
0961１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 19:46:460962１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 19:48:47カルダノ的にはそれでいいｙ
0963948
2010/02/25(木) 19:49:59後半の部分は分かりました。
ですが、
＞s>s-e>0をみたす任意のe>0に対し (s-e)^2<2が成り立つときs^2≦2が成り立つ。
これを厳密に示すにはどうしたらいいのでしょうか？
0964１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 19:55:19ただこの(sqrt[-x])^2の実数値はR^1なんでしょうか？
0965１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 19:56:18カルダノ的にはそれでいいｙ
0966１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 19:59:150967１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 20:01:47実数であって写像ではない。
0968１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 20:06:12例えば x^2 < 0 でもその数値(sqrt[-3])^2 は実数って言うんですよね。（厳正な数学では）
0969１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 20:09:59とすると、sqrt[-3]これは実数ですか写像ですか？
また3iとの差を見出せますか？
その解釈によって（数学的に正しい）議論の進展は変わっていくようですよ。
0970１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 20:12:16http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1267096322/
0971１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 20:12:37写像ってのはどこからどこへの写像だと言ってるの？
0972１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 20:18:29純虚数の自乗が実数で何がおかしいの？
0973１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 20:19:07それを聞いているんですけど…理解できませんでしたか？
(sqrt[-3])^2
は -3;R^1から (sqrt[-3])^2;R^1への写像なんですか？
なんかレベルを疑っちゃうんですが、上の京大過去問と同じような趣旨で、
(y - (sqrt[-3]))^2 の因数分解を解けますか？
0974１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 20:19:47> とすると、sqrt[-3]これは実数ですか写像ですか？
実数でも写像でもない、純虚数です。
0975１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 20:27:33私もsqrt[-3]は3iと区別なく定義したいところですが、sqrt[-3]は本当に純虚数の定義を満たしますか？
それにその論法だと、(-3)^(1/2)とかだと写像ですかね。
そういう厳密（というより数学的にあたりまえ）なところを扱っていますよ。
0976１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 20:36:55写像では在りません、定数です。
0977１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 20:39:19> (y - (sqrt[-3]))^2 の因数分解を解けますか？
既に因数分解されています。
0978１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 20:40:01> sqrt[-3]は本当に純虚数の定義を満たしますか？
純虚数の定義とは何を指していますか。
0979１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 20:53:120980１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 21:02:050981１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 21:09:300982１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 21:11:12たぶんそのままじゃ、どの大学や院試験を受けてもどこも受からないし、厳密な数学教科書をいくら読み込んでも正しい数学概念を理解できないと思います。
0983１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 21:14:45え？そうですか。
なら位相θはどうするんですか？
0984１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 21:18:460985１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 21:19:35因数分解もなんか勘違いしてるみたい。
0986１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 21:21:14ごめん、もう修士出ちゃったから、君の言うとおり今から合格は無理だわ。
0987１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 21:21:59>>973とか何を聞いているのか理解できてます？（数学的に）
0988１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 21:26:27純虚数ってのはあなたの数学では実数なんですか？
あなたの数学的な解釈では実数と純虚数は同じってことでいい？
0989１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 21:37:15今年の東大の文系数学・理系数学
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/recent/tokyo/zenki/index.html
0990１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 21:59:140991１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 22:09:440992１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 22:26:17純虚数の自乗は実数であると言っています。純虚数は実数ではありません。
0993１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 22:34:48純虚数の二乗ってのはあなたの数学では実数じゃないんですか？
あなたの数学的な解釈では純虚数の二乗は実数ではないってことでいい？
0994１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 22:37:520995１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 22:40:00あなたの学んだ数学では、純虚数は純虚数体 Im^1 ってのがあって、func: Re^1 -> Im^1 -> Re^1 っていう連続写像はありなんですか？
その論法なら、Re^1 (+3, -3)からIm^1 (+3i, -3i)へはどのfuncですか。
同じくfunc2: Im^1 -> Re^1 はどのような必要条件をもつfunc2ですか？
ていうかそれって「写像 mapping」(関数とも言う）なんですか？（数学的に）
0996１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 22:40:09そりゃ意味不明なﾚｽするわｗ
質問に答える前に自乗の意味調べてこいよ
0997１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 22:41:400998１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 22:44:390999１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 22:45:411000１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 22:46:191001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。