平方根のところで、例えば
√a√b=√ab
を証明する場合、両辺正より、二乗して＝になれば証明終、という方法は使えますか？
使えない場合は、いちいち平方根の定義まで戻らないといけないと思うのですが、
使えれば一発です。
a>0,b>0のときa^2=b^2ならばa=bが、平方根の定義なしで一般に証明可能でしょうか？