72=2^3*3^2=2*(2*3)^2

全部かっこでくくって指数が2になればいいから2をかければいいやって。
一応72*2=144=2^2*(2*3)^2=(4*3)^2=12^2
こんな感じで。

平方根は慣れだな。
もしくは、たとえば441(=21^2)なんかは20*20は400だから21*21かなーとかやったり。
この時元の数字が420(=2^2*3*5*7)とかなら20*20やって21*21やれば、
「なんかの二乗の数」じゃないだろうって思えるし。

言い換えれば当て推量。