なるほど、 方程式や公式というよりも、用語の定義そのものだったりもするようですね。

たとえば円周率というのは （円周／直径）で決まる値です。  どんな円でも等しくなります。 （つまり定数です）
速度 というのは 時間当たりの距離のことです。 ですから (距離／時間） ですね。
平均は、算数で習うのは相加平均のことですから、（データの総計／データ数) です。

三角形の面積は、(底辺×高さ）と習います。
四角形の面積については、一般の四角形は三角形に分割してその合計を計算します。
特殊な四角形（長方形・平行四辺形・台形など）については簡易な式もありますが
基本は三角形に分割したものと変わりません。

これらは、小学校の算数では、証明を伴わずに習います。 （幾何などでは簡易な説明が付くこともあります）
式そのものの記憶が重要視されがちですが
実際には用語が指し示すことの意味を理解することのほうが重要です。
（もちろん子供の場合は繰り返し練習して計算などに慣れておくことも重要です）

体系立ててというのとはちょっと違うのですが
このたりのサイトはよく分類できていると思います。
参考になさってみてはどうでしょうか。
大人が見るにはいいと思います。
http://www.morinogakko.com/classroom/sansu/sansu.htm
（算数がわからない児童が単独で見ることは薦めません。）