質問です。
x,yを正の実数とするとき、連立方程式x^(x*y)=y^2,y^(x*y)=x^2を解け。

対数をとって、
(x*y)log10x=2log10y　…１とおく
(x*y)log10y=2log10x　…２とおく
まではわかるのですが、
１*xy-２*2より、
{(x^2*y^2)-4}logx=0
として、
(x^2*y^2)-4=0の場合と、logx=0の場合で計算するのがダメな理由がわかりません。(これを計算しても答えが合わないので)
解答では、１−２をやって答えを出しています。

ちなみに答えは、(x,y)=(1,1),(√2,√2)　です。