>>660
今その画像の下であなたの計算の仕方見たけど、計算下手だと思う。
交点を与える方程式はx^2-x-1=0だよね。この2解をα、β（α＜β）と置くと、α+β＝１、αβ＝-1となる。
簡単のためにf(x)＝x^2 , g(x)=x^3-xとおく。また、これらの原始関数をそれぞれF(x),G(x)とおくと、F(x)=(x^3)/3,G(x)=(x^4)/4 + (x^2)/2
求める面積をSとおくと、
S＝∫［α,0］｛g(x)-f(x)｝dx ＋ ∫［0,β］｛f(x)-g(x)｝dx＝∫［0,α］｛f(x)-g(x)｝dx+∫［0,β］｛f(x)-g(x)｝dx
=F(α)-G(α);F(β)-G(β)-2｛F(0)-G(0)｝
=F(α)＋F(β)-｛G(α)＋G(β)｝　（∵F(0)=G(0)=0)

あとは対称式で処理すれば計算はだいぶ楽になる