P(x)、Q(x)はn次の整式とする。このとき次の(1)〜(3)の条件が同値であることを証明せよ。

(1) 全てのxに対してP(x)=Q(x)
(2) 異なるn+1個のxに対してP(x)=Q(x)
(3) 各項の係数と定数項がそれぞれ等しい