0い上の実数s,tが(s^2)+(t^2)=1を満たしながら動くとき、方程式
(x^4)-2(s+t)(x^2)+(s-t)^2=0
の解のとる値の範囲を求めよ。

数学ができる人というのは、たとえば、こういう問題を一見したたとき、どういう思考が働くのですか？