ゼロからの数学入門
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0001１
2010/01/13(水) 22:26:49何かよい入門書があれば教えて頂ければと思います。
よろしくお願いします。
0002１３２人目の素数さん
2010/01/13(水) 22:28:490003１３２人目の素数さん
2010/01/13(水) 22:28:52数学の本 第35巻
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1256450899/
0004１３２人目の素数さん
2010/01/13(水) 22:29:360005１
2010/01/13(水) 22:40:14＞3のスレで紹介されてる本はやたら高次元なんですが
マジで基本的な概念から独習出来るような教科書を探しています。
個人的には「関数」というものを極めてみたいのですが、（最近読んでる本にやたら関数がうんたらという話が出て来るの興味を持ったきっかけなんですが）何を読めばいいでしょうか
そもそも関数って何ですか？
何故、それが発生して来たのでしょうか
（関数を発明したのはデカルトだと言う話を聞いた事があるような。）
00062
2010/01/13(水) 22:42:53中学数学も分からないんじゃ話にならないから
中学の教科書からやり直しなさい。
それがベストだよ
0007１３２人目の素数さん
2010/01/13(水) 22:44:17数学のテストが危ないので、誰か助けてくれ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1260519679/
0008１３２人目の素数さん
2010/01/13(水) 22:45:52中学や高校数学の教科書は、
教科書取次店などで購入できます。
後は、チャート式でしょうか。難易度が四種類あって、
そのもっとも基本的なものを取り扱うものと取り組むとか…。
0009１３２人目の素数さん
2010/01/13(水) 22:53:56そのラインは案外難しいんだ
数字を数えられるようになるための幼稚園児用の絵本から始めなきゃいけないのか
東大の理系学生の「数学を基礎から学びたい」という動機で引かれるラインから始めるのか
色々あるのだ
0010１
2010/01/13(水) 22:57:50色々数学の楽しさを教えて下さい。
0011１３２人目の素数さん
2010/01/13(水) 23:01:09それは、数を通して考えることでは？
後は人によりますよ。考えることができれば、何でもいいという人だっているだろうし、
数学を通して考えたいって人もいるでしょうから。
ただ、論理的思考とか数学的思考というように、数学を利用した考え方を
ある程度訓練しておくと、いろいろ役立つこともあるかもしれませんね。
数学とはちょっと違いますが、幾何学的な思考力を身につけておけば、
空間内でものの配置とか見方について、あれこれ考えるきっかけにもなるでしょうし。
0012１
2010/01/13(水) 23:01:09数学が苦手なんで、関数と言われてもピンと来ないので一つ勉強してみようかと
なので関数がある程度わかれば一応、目的は達成されたことになります。
0013１
2010/01/13(水) 23:06:24なるほど。ありがとうございます。
数学が好きで得意な人は普段も数に敏感なんでしょうか
例えば、駐車場に車が停まっているのを見て、つい無意識に数を計算しているとか？
00142
2010/01/13(水) 23:09:12あ〜だこ〜だ言っても始まらないのでとりあえずやってみるべし
本気で数学をやり直すつもりなんかなくて、わかった気になるだけでいいのなら
社会人向けの数学の入門書を適当に探して読め
それで十分だろ。
0015猫は珍獣 ◇ghclfYsc82
2010/01/13(水) 23:19:08関数が分からないレベルか・・・
関数は元々は函数と書かれていた
函(はこ)の数ね
下の図を見てほしい
○→ □ →●
白い丸が函に入って出てきたら黒い丸になっている
白い丸に対して関数が何かを行ったら黒い丸になるとき
この函のことを関数と考える
数学では□をｆ、○をA、●をBとおくと
ｆ ： A → B
と書かれる、このとき関数は写像とも呼ぶよ
AとBはそれぞれ独立した世界なんだけど
Aはｆという処理によってBになってしまうんだ
ところでこのAとBはひとつの黒や白の丸だけに限定しちゃうとつまらないよね
そこでAやBを全ての白や黒の丸と考えるんだ、この宇宙の全てのね！
そしてｆはこの宇宙のどんな白い丸でも黒い丸に変えてしまう処理でなければならない！
なおこのときのAやBは集合と呼ばれます
もっと詳しく知りたいのならば「数学シリーズ 集合と位相」内田伏一著を読んでください
小中学生でも予備知識なしで読み始められますよ＾＾
0016１
2010/01/13(水) 23:20:53二つの変数XYがあってXのおのおのの値に対してYの値が一つずつ定まるときYはXの関数であるという
一般にYがXの関数である事を
y=f(x)
などの記号で表す
0017１
2010/01/13(水) 23:31:33是非とも読ませて頂きます。
ありがとうございました！！
0018１３２人目の素数さん
2010/01/13(水) 23:59:51何が「猫さん」だｗｗｗ
0019１３２人目の素数さん
2010/01/14(木) 00:01:10ろいろな問題を解く必要があります。ですから >>2 の方がいうように教科書が最
適です。私は高校数学をやり直しましたが市販の入門書をいくつか目を通したあ
と教科書を読み始めたとき、そのわかりやすさに驚いた経験があります。なぜ高
校時代はあんなに難しく感じたのかよくわかりません。
ただ教科書の勉強だけでは味気ないでしょうから時々ブルーバックスのような
啓蒙書の類も併せて読めばいいと思います。ただし啓蒙書には語り口こそやさし
いけれど中身は意外に高度というのがけっこうあります。ブルーバックスにはズ
バリ「関数とは何か」という縦書きの本がありますが、これなど中学生はもちろ
ん普通の高校生にとってもなかなか難しいでしょう。しかし勉強する意欲はかき
立てられるかも知れません。
0020１３２人目の素数さん
2010/01/14(木) 04:44:59「また、お前か!」
0021１
2010/01/21(木) 19:48:45始めはとにかく定義を覚る事が大事らしい
そこで集合とは、いや数学とは何なのかという問いが立ちはだかる。
例えば「私」は人類という集合に含まれる。
動物という集合にも含まれるだろう
数学的には「私」は人類に属し、人類は動物に含まれる部分集合である
ということであろうか
私をI,人類をH,動物をAに置き換えると
Ｉ∈Ｈ，Ｈ⊂Ａ
Ｉ⊂Ｈ⊂Ａ
などの記号で表される訳か。
ふ〜む
0022１
2010/01/21(木) 19:53:52漢字の頭文字を取って、人⊂動（物）と書くようにすれば、数学嫌いはだいぶ減るような気がする
0024１
2010/01/21(木) 20:41:57何故ならば数学を学ぶことは人生を生きる為の必要条件ではないからだ
しかし、我が国の場合「受験に合格する為の数学」というのが存在する。
学問が社会的地位を得る為の道具の地位に落とされている訳である。
これが我が国の学問を巡るいびつな精神性を助長せしめていることは間違いないであろう
0025１３２人目の素数さん
2010/01/21(木) 20:49:540026 ◆27Tn7FHaVY
2010/01/21(木) 20:49:510027１３２人目の素数さん
2010/01/21(木) 21:50:22いいえ。
0028１３２人目の素数さん
2010/01/22(金) 00:36:27図書館に行けばおいてあるかも。
１．数学は言葉
２．計算とは何か
３．変化をとらえる
４．測る
の４冊が刊行されています。
ttp://www.tokyo-tosho.co.jp/kikan/03/index.html
数学的な思考法になれると思います。
0029１３２人目の素数さん
2010/01/22(金) 03:06:18＞『集合と位相』
著者は誰？
0031１
2010/01/22(金) 13:34:31ちなみにどういう論理でそういう主張をされているのでしょうか。
0032１
2010/01/22(金) 13:56:24この雑誌の主張によると「国にお金を貸しているのは実は国民である」
「貸した金は返さなくてはならない」
「国家予算のうち借金返済にかかる額が増えれば
社会保障費その他に回る金が無くなってしまう」
「また国債を乱発すると国債価格が下がる」
「借金が増えると増税するかインフレにしなくてはならない」
「だから危険」という論理である。
この問題は繰り返し繰り返し議論の俎上に上る問題であり、ここらではっきりと突き詰めて考える必要もあるだろう。
勿論、小沢氏の逮捕の是非とも関わってくる問題に違いない。
0033１３２人目の素数さん
2010/01/22(金) 14:31:43猫さん本人が逮捕されて失職したことに対する逆恨みなのでは。
まぁ、検察が政権与党の人間を狙い撃ちにするのは、
今に始まったことではないし、
それを与党幹部になったらつつくということへの是非はあるでしょう。
ただ、もし過去に悪事を犯したのなら、それは二度と消えることはないので、
逆にいえば、いつ追求されてもおかしくない。
0034１
2010/01/22(金) 15:00:40悪はいかなるときも悪だと言う主張ですが実際は「悪事」とは絶対的なものではなく相対的なものでもあるのではないですか？
例えば、時速５０キロの道路を80キロで走るのは形式的には「悪」かもしれませんが
パトカーは犯人逮捕の為に法定速度を無視して走っているし
もし車の中に急病患者がいたらどうでしょうか？
鳩山氏や小沢氏も自民党という巨悪を倒す為にあえて禁じ手を使ったとも言えます。
また、官僚勢力の残党が捲土重来を狙って一斉反抗してきたと考えれば、小沢氏擁護の首相答弁は、相対的には善であるとも言えるのではないでしょうか。
官僚勢力は日銀総裁しかり、検察しかり、国民代表の命令を完全無視して
デフレ続け、反対するものは逮捕という暴挙に出ているとも言える訳で
鳩山や小沢は反抗勢力に対する聖戦士と言う見方も出来よう
近代憲法の論理には「抵抗権」というものも保障されているのであります。
また、首相の検察への介入は三権分立に反するという意見もあるが
行政権力が検察権力の行動を全く抑制できないとしたらそれこそ三権分立に反すると言えるだろう
0035１３２人目の素数さん
2010/01/22(金) 15:57:16そのいずれもが、利害とか、その時代の内容によって
善悪の規定が変わってしまう。
パトカーは緊急車両なので、緊急時には法定速度を無視しても構わないと
思うのですが、ちょっとよくわかりません。
車の中に急病患者がいた場合には、後々警察等に事情を聞かれた際は、
そのことを説明すれば、それはやむなきこととして、詮索されることはないでしょう。
確かに、官僚が陰で暗躍している可能性は否定できません。
しかし、そもそもなぜ小沢氏を狙う必要があったのか？という話にもなると思います。
なぜなら、政治家主導の政治は、民主党全体のスローガンであったはずで、
小沢氏をピンポイントに狙う理由が今一度明確ではありません。
後、三権分立については、確かにその立場にあるものが、
他社の暴走を食い止める役目も果たすべき、という考えはなるほど納得できます。
しかし今回の場合、その当事者、利害関係者が行政の長であるが故、
その発言は結局自らを有利にするための
私利私欲に基づくものと誤解されても不思議はないのではないでしょうか。
無論、自分は政治や法律について詳しく知るものではありませんが、
ただ、行政のトップにあるものが、検察によって捜査の対象となったとき、
検察の行動を暴走として抑止することが可能なのか、という点については、
ぜひ専門家の意見も聞きたい、重要な問いだな、と思う次第。
0036１３２人目の素数さん
2010/01/22(金) 16:09:18論理的な推論を行うにはそれを行うための、知識が前提となる。
この場合政治や法律についての知識が必要でそれが十分でなければ
議論は意味がない。
0037１
2010/01/22(金) 16:44:00また、政治や法律に関しても「原理」を押さえて置けば、いかなることでもまぁ大体は推測がつく訳です。
それが論理力というものです。
知識は論理のサポート役でしかありません
さて、何故小沢が逮捕されなくてはならなかったか
私は簡単だと思います。
小沢はアメリカとその利権集団（自民党と高級官僚）を明確に敵に回したからです。
きっかけは先月の中国への大々的な小沢訪問団と関係があるでしょう
かつて小沢の師匠である田中角栄が電撃訪中してアメリカの怒りをかって、ロッキード事件で逮捕されたのと同じです。
吉田茂以降の自民党の保守本流とアメリカはベッタリであり、様々な裏取引があるのです。
そして現在、役所の幹部職員とはその二世三世なのであります。
また小沢は衆議院で過半数を占める新政権の事実上のボスであり選挙の天才とも言われます。
小沢は参院でも抜かりなく勝利して衆参両院で過半数取れば、どんな法律でも通せる。
やれるうちにやっちまえと公言しています。
ここに古くからの利権集団やその背後にいるアメリカが危機感を持ったのは疑いようがありません
そこで「小沢処刑」の命令が下った訳です。
勿論非公式でです。
（余談ですが輿石東参議院議長（民主党）の「この機会に可視法案を」という発言は「真相解明」という観点からすると筋が通っています。
しかしマスコミは大批判をしています。
これではマスコミは検察とグルになって世論操作に協力しているのではないかと勘繰られても仕方がないでしょう
或はマスコミもまた小沢と首相が戦わなくてはならない「抵抗勢力」なのかもしれないのである。）
※上記の論理は全て今朝の新聞で知る事が出来る程度の知識で構成されています
0038１３２人目の素数さん
2010/01/22(金) 17:21:41物理学、工学においては帰納的な判断によって
理論を組み立てる事もよくある。
その中では、実験的な検証が行われたりする。
国内情勢について議論を行うという事は
(たとえそれが新聞等による知識を中心にしたものに限ったとしても)
これらと比較して、「論理的に」という意味は全く違うものに
なるのではないかと思う。その原因はその対象となるものが
議論する人の立場でほとんどどのような解釈も可能となるくらい
とらえきれないものであるという点にあると思う。
0039１
2010/01/22(金) 17:37:46田中は交通違反をした。
ならば罰金が課される。
法律の世界でも数学的三段論法が成立している
また、社会的現実に論理が成立しなかったら
明日私がアメリカ大統領になってたり、突然、自衛隊がアメリカ軍と銃撃戦を繰り広げたりするだろう。
社会的なものこそ論理によって成立しているのである
0040１３２人目の素数さん
2010/01/22(金) 17:41:12法律においてもむずかしい点なのではないですか。
0041１
2010/01/22(金) 23:47:35具体的にどういうことですか？
ところでフォン・ノイマンという数学者は人格破綻者だったという逸話もあるが
要するに数学では解けない問題もあるということだろう
0043１３２人目の素数さん
2010/01/22(金) 23:57:08人間社会の理解、予測は、現在得られるすべての情報を基にしても困難である。
（だから、いろんな学問、技術、思想の進歩がある。）
法律はその場その場で扱う対象を最大限度まで真実を見極め田と確信して判定する。
しかし 時運のおもむくところ結果として間違いだったというのは歴史でよくある。
数学で解けない問題があるのは常識だとおもいます。
0044１
2010/01/23(土) 00:12:16複雑に見える社会現象を論理的に語るのは論理力を向上させる訓練にもなるだろう
0045１３２人目の素数さん
2010/01/23(土) 00:26:15それらが、全体として矛盾しないように
することは大事なことだけど、
それが難しいことなのではないかということです。
0046１３２人目の素数さん
2010/01/23(土) 00:36:24論理的な世界は居心地がいいからね。
複雑に見える社会現象を分解・分析・変換して、
もっともらしい論理構造を造り語るのも同じ。
だって世界の殆どの人は論理的に思考しないんですよ。
ゲーム理論が成立するためには、ゲーム参加者の論理的思考が前提なのに。
それを自覚して、なお数学的思考や方法論自体を楽しむのが良いと思うね。
0047１３２人目の素数さん
2010/01/23(土) 00:43:42現象は論理的である事が多いから
論理的に考えることが適切な場合も多いのでは
0048１３２人目の素数さん
2010/01/23(土) 01:12:20でも、面白いことを聞いた。なるほど、人間は矛盾した存在だというが、
行動に矛盾が現れればこそ、自然においては
規則的に展開されるべき物事に人間が介入した結果、
矛盾して非論理的な展開が生じる、ということか。
観点として非常に面白いなぁ…。
0049１３２人目の素数さん
2010/01/23(土) 02:04:08科学的な思考やモノの見方というのも全く同様。
なんだか分からないモノや現象に、最もらしい「名称」や理屈をつけることで、
安心する人間の心理というものも面白い。
「非可算」かもしれない世界を、とりあえず「可算」で考えようとしたり、
とりあえず「有限」で近似してみるという発想を提供するのは数学的な手法だよね。
こういうのは物理屋さんや化学屋さんのほうが例を沢山持っているでしょうね。
0050猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
2010/01/23(土) 11:12:19逮捕された事に対して「逆恨み」は全くアリマセンね。また私は
捜査には全面協力しましたし、更に調書の作成に自ら積極的に参
加し、調書はかなり詳細なモノになったと思います。それで自分
がどうしても思い出せない部分に関しては相手の主張を全面的に
受け入れました。
その結果を受けての検察の判断ですから何も異論や不満はありま
せん。だから小沢事件についての検察の対応に関する私の批判は
全く別の理由です。
猫
0051１３２人目の素数さん
2010/01/23(土) 11:35:39これは絶対的な命令だ
わかったな
0052１３２人目の素数さん
2010/01/23(土) 11:42:47中身を見ないで表面で判断する。
0053１３２人目の素数さん
2010/01/23(土) 11:51:360054１３２人目の素数さん
2010/01/23(土) 11:52:23でも、結果として懲戒免職になった。
普段から素行が悪く、２ｃｈでも素行の悪さが露呈されている。
猫の懲戒免職は因果応報
0055１
2010/01/24(日) 14:39:29後者に関してはよく東京タワーからハンカチを落とすと落下地点は確定出来ない。
だから「神はサイコロをふる」のだという論理があるのだが
全知全能の神がいるならばやはり予測出来るんじゃないかと思うんだよね
005649
2010/01/24(日) 23:35:16例えば数学基礎論の分野では、量子論理というモノも研究されている。
自分が今まで経験したものの延長で理解できると思わない方が良いと思う。
先入観や常識を一度離れていかないと、現代数学だけでなく自然科学を学ぶのは難しいですよ。
0057１
2010/01/25(月) 00:28:39ちょっとよくわからないので他の人の意見も聞きたいですな。
確かに数学が理解出来ないと波動方程式や不確定性原理は理解出来ないという先入観が私にはありますが、それは間違ってるの？
別に数学なんて勉強しなくていいんですかね
例えば、「宇宙はビックバンで生じました」と科学者は言うのだが
それが確かだという確信は私にはない訳です。
さらに「数学的に証明されてます！！」とか言われると、反論が出来ないのでせめてその数学の論理とやらを知りたいと思った訳です。
そのために美術の勉強をしても仕方がないので一つ数学の勉強をしてみようと思いました。
0058１３２人目の素数さん
2010/01/25(月) 00:34:56なら物理を犯ればいいのに、なんで数学を犯る話になって数学板を荒らしてるの
0059１３２人目の素数さん
2010/01/25(月) 00:40:25物理だろうと数学だろうと専門家じゃない罠。
あるいは、相手は専門家だったが、>>1の誤謬でその発言内容が大いに
捻じ曲げられてるというような状況も十分考えうることだが。
0060１
2010/01/25(月) 00:40:29物理をやるにも数学の知識は不可欠だろう。
0061１３２人目の素数さん
2010/01/25(月) 00:42:320062１
2010/01/25(月) 00:46:56少なくとも多くの科学理論が数学的に記述されているのは確かじゃね？
0063１３２人目の素数さん
2010/01/25(月) 01:09:05文字であることは同じでも別な文字別な文法別な体系。
0064１
2010/01/25(月) 01:11:400065１３２人目の素数さん
2010/01/25(月) 01:33:500066１３２人目の素数さん
2010/01/25(月) 01:34:41漢字で英語を綴る愚か者め
0067超越論的数学者
2010/01/25(月) 07:46:08この世界を理解しようとして数学を学習しはじめたのは良い傾向です。
私たちは言語によってこの世界を語ろうとしています。
その言語のひとつとして論理学が構築されています。
そして論理学でいう一階述語論理という公理系の上に
ZFCといわれる集合論の公理系が展開されます。
現在人類によって研究されている数学の全てが
このZFCを基礎においています。
超弦理論だとか量子力学といわれる自然現象の近似理論も
そういった数学で記述されるものです。
ですが論理学やZFCを学習しなければ数学ができないというわけでもありません。
それは私たちが使うZFCという公理系は人間の直感に極めて近いものだからです。
なぜならそれは自然数の存在を仮定して作られたからです。
（これと同様に超弦理論や量子力学も極めて直感的な理論です。）
0068超越論的数学者
2010/01/25(月) 08:01:45それらはただのリー代数や統計学を利用した理論でしかないからです。
当然ですが全てを説明したいのなら数学自体の研究をせざるをえません。
そして数学を研究すれば数学の基礎が何から成立するか理解しなければならない。
そこには逆数学現象というものを利用した公理系の研究があります。
ですが公理系は公理の組み合わせによって無数に作れます。
当然公理自体の研究に私たちは移行するでしょう。
つまり論理の研究が最終到達地点なのです。
それは99％以上の数学が成立する一階述語論理だけではなく
それを対象として現在の数学が展開される2階述語論理や３階・・・などです。
まだ人類の進歩ははじまったばかりに過ぎないのです。
0069１
2010/01/25(月) 19:50:47よく科学者はゲーデルが不完全性定理によってカント哲学を木っ端みじんに打ち砕いたみたいな事を言うのですが
しかしその結論がカント哲学の肯定みたいな話になっているので、科学分野と哲学の分野にお互いの無理解があるんじゃないかなと思ってひとつ不完全性定理を勉強してみようと思った次第です。
考えて見ると「数」というのはこの宇宙に客観的には存在しない訳ですからね。
鉱物学や古生物学などと比べて見るとそれらは少なくとも岩石や化石のような五感で触れる事が出来るような対象を相手にしている訳だが
１とか３というものの実態は自然界にはない。
自然科学というのは、数学的な純粋な論理と具体的な物象の組み合わせで成り立っているが
一方で数学は対象そのものが抽象的な存在でそれと思考が結び付いて発展していったといえる。
数字というのは思考の道具で、思考は数字という道具を得る事で恐るべき力を発揮したとも言えるのではないか。
0070１
2010/01/25(月) 19:59:07抽象化された世界というのは恐ろしい。
ユダヤ人を一日一万人殺せば何日で民族を根絶やしに出来ますかというのも数学的な論理で正解は出る訳だし
それを実験証明しようとした民族もいる訳だからな
数学とはまさに悪魔の学問である
0071１３２人目の素数さん
2010/01/25(月) 20:01:06イメージだけで突っ走って、数学のスタート地点に立つどころか
あさっての方向の遙か彼方のさらに斜め45度を逝ってるのは、
数学に真摯に向かってるとは言いがたいし、だれもそんなものに
手を差し伸べようとは思わないだろう。
0072１
2010/01/25(月) 20:05:39小学校の練習問題でよく出て来る
「太郎さんは時速３キロメートルで１０キロ先の隣町まで歩きます。
隣町まで何分で着くでしょう」という論理をさらに複雑にしただけの話なんだよな
計算通りにロケットが月に到着したからといって別に不思議な事はない。
ならば計算通りにビックバンが生じたとしたって不思議ではないだろう
その計算の総体が「波動関数」だと思えばいいのではないか？
0073１３２人目の素数さん
2010/01/25(月) 20:08:19トンデモにはよくある話、深く考えるのは精神衛生上よくないよ。
0074１
2010/01/25(月) 20:21:14それなりの材料と技術さえあれば、俺だってロケットを月に飛ばせるって話だよ
応用すればミサイルを隣国に飛ばす事だってそりゃ可能だろうよ
なんでこんなことに第二次世界大戦時の軍部は気がつかなかったのか疑問だ。
思うにピラミッドを作った古代エジプト人なら大陸弾道弾くらい簡単に作れたんじゃないのかと勘繰ってしまうな。
江戸時代でも関考和などもいたのだから
頑張れば黒船を打ち破る秘密兵器くらい簡単に作れそうなものだ。
0075超越論的数学者
2010/01/25(月) 20:30:51ゲーデルがカント哲学を木っ端微塵にしたとは誰の言葉でしょうか？
私はその話は聞いたことがないですがゲーデルの不完全性定理と
カント哲学は多分数学的には関係ないと思いますよ。
それに科学者と数学者は必ずしも一致した見解を持っていないので
純粋な数学と理論物理はまとめて語るべきではないと考えています。
私は理論物理のテキストなんかを読んでいて非常に
アドホリックな議論をするなと感じますし、元々問題意識も違うように感じます。
そしてあなたが述べていることはプラトン主義に近い問題意識からきているのではないのですか？
それとも数学は想像力豊かだという意見でしょうか。
0077超越論的数学者
2010/01/25(月) 20:35:21ただし和算は弧度法や座標軸がなかったので
西洋経由の数学と比べるとお粗末なものだったというのが実際のところです。
0078１
2010/01/25(月) 20:42:43高校までの数学や物理、化学をちゃんと理解して習得してしまえば
普通の市民がテロリストなみのパワーを持ってしまうことにも成り兼ねないので、それを恐れて、 国民の大多数を数学嫌い物理嫌いにさせてるんじゃないかな
アメリカ国民の大多数が文盲なのも、余り知能程度が高くなりすぎると国の統治が成り立たないので、「算数が使える猿」くらいの水準に飼い馴らして置こうという太古からの支配の論理がそこにあるんじゃないかという気もする。
俺は数学得意だと思っている人も、その人の数学とは本当の数学ではない気がする。
どうもノイマンのような数学者と日本の数学者とは質の面で随分違う気がする。
まぁ幾らなんでもとは思うが、日本の数学者とは自分で考えてるのではなくて、解放を暗記してそれを組み合わせているだけで数学者になった気になっている人という可能性はないだろうか
数学者だから思考しているとは私の先入観で
実際は日本の理科系がやっている学問とは文科系がやる「歴史年号の暗記」と変わらない水準なのかもしれない
そうでもなければ理科系エリートであるはずの鳩山首相の白痴っぷりが説明出来ないからな
0079１３２人目の素数さん
2010/01/25(月) 20:54:190081１
2010/01/25(月) 21:06:28真摯に数学と向かい合うというと聞こえはいいが、それって人間を数学の世界に閉じ込めて数字と戯れる猿にして置こうという論理がそこに存在しているのではないかという気がする
所詮数字など思考の道具でしかなく、道具でしかないものを崇めても仕方がいのではないかと言う気もする。
数学を生み出した「人間」の方が偉大なんだが
人間が忘れられて方程式の方が偉いみたいに勘違いしてしまうと学問の発展もないだろう
学問を発展させているのは思考する人間なのだからな
現代では人間が抹殺され、計算する猿のレベルにおとしめられている可能性がある
失礼を承知で言っちゃうとちょうど>>80みたいなのが「計算する猿」で、どうもこの延長上にアインシュタインとかノイマンはいないと思うんだよね
計算と思考は違うからだ
ソロバンの達人が大数学者にはなれないようなものだろう
0082１３２人目の素数さん
2010/01/25(月) 21:17:380083１
2010/01/25(月) 21:17:48どうもこの板を見ると、「ま、まんこ、マンコ、ウォー！！」とか奇声を上げているものや
低次元の煽りみたいなものも多く、その知的水準は他の２ちゃんねらーと一緒か下手するとそれ以下じゃねぇかと言う事に気が付いて愕然としてしまった面もある。
少なくとも「数学が出来るから賢い」というのはこりゃ嘘だな
確かにそれは私の数学コンプレックスが生み出した妄想なのであろう
数字とは言語と同じく思考の道具なのである
0084１３２人目の素数さん
2010/01/25(月) 21:21:46んなのいいから削除依頼出してこいよ
0085超越論的数学者
2010/01/25(月) 21:53:39恐らく途中からはネタで書き込んでいるんだと思うんですが、
とりあえず集合と位相が終わったら
抽象代数をはじめることをお勧めしますよ。
はじめはなぜこんなことを考えるのか理解できないと思いますが、
いずれ数学の本流が抽象代数にあることが分かります。
解析などはほんの具体例にすぎないということです。
残念ながら抽象代数は現代数学の中央にありながら
その思考の片鱗も公教育では語られないのですが、
学習すれば数学へのイメージが根底から覆されると思いますよ。
先のゲーデルの不完全性定理だとか論理学に関しても
代数的な構造として扱うことが可能です。（リンデンバウム代数）
古典的な抽象代数をさらに抽象化した構造も存在しますが
まずは代数学入門とかでAmazonを検索して購入してみてください。
00862
2010/01/25(月) 22:02:17無いに決まってる。
人のアドバイスを全く聞かず我を通し、
本を読んだだけで（知識を詰め込んだだけで）わかった気になってる。
典型的な超絶文系野郎だよ。
評論家になりたいのなら勝手にやっていればいい。
そんな人間に数学は無理。向いていない。さっさと削除依頼しておいで。
0087１３２人目の素数さん
2010/01/25(月) 22:02:190088１３２人目の素数さん
2010/01/25(月) 22:05:27>83がその表れでしょう。
0089１３２人目の素数さん
2010/01/25(月) 22:09:340090超越論的数学者
2010/01/25(月) 22:27:22余り煽りを気にしないほうがいいですよ。
私も数学基礎論なになぜスレッド初代から
書き込んでいますが2005年辺りから
ネットの普及で２ちゃんねるも馬鹿が増えたので＾＾
分からないことがあったら自由に書き込んでくださいね。
0091１３２人目の素数さん
2010/01/25(月) 22:36:010093猫は珍獣 ◇ghclfYsc82
2010/01/28(木) 23:07:560094１
2010/02/11(木) 17:10:29２ちゃんねるも住みにくくなったな
0095１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 17:12:470096１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 17:13:420097１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 19:59:48そのまま永久に規制されてればいいのに
0098１
2010/02/12(金) 20:51:121 定義の厳密性
2 論理体系の無矛盾性
3 記述の簡略化
以上が数学の本質だろう
0099１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 20:53:110100１００
2010/02/12(金) 22:04:58１００ゲット！！
0101１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 22:07:190103１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 02:24:020104１３２人目の素数さん
2010/02/13(土) 02:27:15数学の正体が分かった気がするの間違い
0105１３２人目の素数さん
2010/02/26(金) 03:45:44勉強ってなんでするんだろうっておもった。
数学の勉強や、英語の勉強や、物理の勉強はなんでしなけりゃいけないんだろうって。
そこでおもったことは、読める本を増やすことなんだろうってことなんだよ。
いろんな分野の本にアクセスできれば、その分野でしか学べないものも知ることができるだろ。
だから、数学は数学セミナーを読める程度で勉強はいいんじゃないか、英語は小説が読めて、
ストリーミングラジオが聞ける程度でいいんじゃないか、物理もいろんなおもしろそうな本、
ディラックの物理の本とかランダウの本とか、ノイマンの量子力学の数学的方法とかが
読める程度で十分なんじゃないかと思った。
どうおもう？僕の考えにコメントくれませんか？
0106１３２人目の素数さん
2010/02/26(金) 07:05:49職業的に、より深く学ぶ必要がある場合を除いて、
貴方がそれで満足できるのであれば、良いのではないでしょうか。
個人的な意見ですが、勉強も仕事も人生も現状に満足したら、
そこで終わりのような感じがして、寂しい気分になりますが・・・
ただし、大抵の人は、自分なりに現状を認めることによって、
精神状態を保つ意義もあるので、程度の問題だとも思われます。
0107１３２人目の素数さん
2010/02/26(金) 15:13:04英語には、 英語学用ではなく
実用に放送や出版されている物が読み書きできる程度という目標があるのに
数学には、 数学セミナーを読むというような目標なのか…
0108１３２人目の素数さん
2010/02/26(金) 21:09:39>>105
ありがとう。数学セミナーを読めるようになるというのは結構高めの目標だと
おもうのですが。いろんなことが書かれてあるので、それらを理解できると
いうのはすごいかと。
（これって十分具体的ですよ。英語でストリーミングが聞けるようになる程度とか
小説が読めるような程度というほうが曖昧です。小説の難度は様々で、ストリーミングも
様々です）
目標を決めるととりあえずそこまではやろうという気持ちになります。（時間が許せば）
また、ほかにもいろいろやることがあるから、目標を天井なしにするわけにはいかない
のです。
ところで
>>106さんは職業的にとかいているのでさらに質問です。僕は小説を書いたことがないので
こんな言い方は適切ではないのですが、数学の論文を書くということは小説を書くような
ものなのですか？かなり自由な着想から、勝手に論理を展開して、結論を導いておわり
ですか？それとも、押さえるべきほかの人の論文を読んで、わずかな拡張を目指して
計算をして、それでそれを書いておしまいですか？（この場合には過去の文献を適切に
参考文献にあげることが必要ですね。歴史のなかに適切に自分の論文を位置づけることが
必要ですね。）
どうなんでしょう？日常の楽しい気持ちでおもいついたなにか楽しそうなことを論文に
できるような分野なんでしょうか？
0109１３２人目の素数さん
2010/02/27(土) 07:36:24知り合いに小説家ではないのですが作家（文筆業）がいるのでその話を。
そのかたは、 日常の楽しい気持ちで思いついたなにか楽しそうなことを
それはそれは、血の小便が出るくらい辛い思いをして時間を掛けて文章にしています。
全ての小説家や作家がそうだと言うつもりはありませんが、 楽しいという言葉を
お気楽に という 意味で使っていらっしゃるのなら、作家の仕事はそのような事ばかりではありませんよ。
そして、 数学の論文も 同じです。 好きだから辛いことも乗り越えて論文が書けるのです。
そしてそれはもちろんお気楽ではありませんが楽しい仕事でもあります。
日常のわずらわしいことから離れて、数学のことをだけを考えていればいい時間に
幸せを感じない数学者は、おそらくはいないでしょう。
0110１３２人目の素数さん
2010/02/27(土) 08:00:23自分の専門が応用数学に属するので、純粋数学の論文を書いたことは無いので、
以下検討外れのことを述べてしまっているようでしたら、申し訳ございません。
自分は能力が低いので、 押さえるべきほかの人の論文を読んで、
わずかな拡張を目指して証明を重ね、それを書いてお終いというケースですね…
厳密に述べさせて頂くと、拡張というより、より改善されたアルゴリズムを見つけ、
その証明をする場合も多かったです。
とてもつもなく能力が高い人ならば、 日常の楽しい気持ちでおもいついた
なにか楽しそうなことを論文にすることも可能かもしれませんね。
また、近年において、ハリー・マーコウィッツなど、比較的簡単な数学を利用することによって、
ノーベル賞（経済）を取った方も存在するので、
応用系において比較的に楽に論文が書ける可能性を否定できないと思います。
※１ 楽と言ってしまったが、楽であるかどうかは人それぞれであり、厳密には分かりません。
※２ 今後も、このような比較的、発想・アイデアにたよることによる論文が存在することを保証しているわけではない。
まぁ、資格・仕事に関係無いのら、あまり目標に縛られず自分の勉強したいことを勉強すればいいのではないでしょうか？
私も趣味で、最近、公理的集合論を勉強していますが、仕事には全く関係ないですし、当然、論文なんて書けません・・・
ようするに、単なる自己満足です。
まあ、大抵の人は、勉強しても自己満足で終わる場合が多いので、
好きなように好きなことを勉強すれば良いのではないでしょうか？
つまり、目標を立てて勉強するのもいいですし、自由気ままに勉強するのも許されると思うのです。
0111β
2010/02/27(土) 11:09:3301122
2010/02/27(土) 11:41:070113１３２人目の素数さん
2010/02/27(土) 15:55:390114１３２人目の素数さん
2010/02/28(日) 04:27:41>>110さん
レスありがとう。
＞好きだから辛いことも乗り越えて論文が書ける
いい言葉ですね。
>>110
アイデアに頼る論文という言い方をするんですね。
自分には、数学の、なんとか予想とかなんとか定理を解いたとかほとんどないんじゃないかな
という気がしていて数学というのはおもいつきでかくものなんだろうなと
思っていました。
0115１３２人目の素数さん
2010/03/04(木) 23:39:17１１０です。
自分で言っておいて大変申し訳ないのですが、誤解が無いように念のため述べさせて下さい。
「アイデアに頼る論文」という言い方は誤解を招くおそれがありました。
なぜなら、どんな論文も大なり小なり創造力といいますか、発想力が必要であると思われます。
ただし、例にあげたマーコウィッツの分散分析というのは、非常に簡単な数学を用いているため、
私の中では、アイデア勝負的な論文という位置づけのイメージがあるのです。
よって、「アイデアに頼る」という表現を用いました。
言葉足らずで、すみませんでした。
0116負け猫 ◆ghclfYsc82
2010/03/05(金) 00:02:20>>110
>>114
応用数学には微塵の興味もない純粋数学者の一人としてつたない
私見を申し述べます。コレは私の経験から来る考えというか分析
ですが、少なくとも純粋数学を行う時にロジックは誰もが使える
「当然当たり前の道具」ですね。だから記述は抽象的であればあ
る程に単純明快で判り易くなる訳です。ソレで純粋数学を（恐ら
く応用数学でも全く同じだと思いますが、私はやった事が無いの
で判りません）行う場合に一番大切なのは「ロジックではない部
分」ですね。つまり何が好きかとか何を感じるのかとか、そうい
う事です。ソレが私の理解する「アイデア」です。
猫
0117１３２人目の素数さん
2010/03/05(金) 00:52:24それは経済学の学位論文としてシカゴだったかに出されたときには、
これは経済学じゃない数学の論文だ、だから学位はやるのは反対だ
という人もいたとか。経済学の数学はたいしたことがないので
たぶんマーコウィッツや周囲にとってはすごい数学を使っている
つもりだったんでしょう。アイデアというよりも、そういうことも
できる力量があったのかも
素数の分布とかたぶん、いろんな性質が知られているんでしょうね。
そのなかには不思議で、きれいなものもあるのかも。
そんな（そんなが多いですね）のを見て、美しさを感じて
この性質を調べてみたいとかおもうものなんですか？そんなのが
動機としては多いのでしょうか？
0118１３２人目の素数さん
2010/03/16(火) 10:55:12それは違ってる。
数学が高度だとか、凄いことをやってると思われたわけでは無い。
単に、既存の数学の書き換え(持ってきただけ)で、経済学的には新しい貢献があるのか？という意味で反対された。
ただ、それが金融工学などを発展させる理由になったので、後から評価(社会的に影響を与えたって意味)されて、ノーベル賞に繋がった。
ノーベル経済学賞は、社会に与えた影響みたいなものも選考に影響する。
今でも、経済学的にはあまり意味の無い内容と考えている人は多いと思う。
0119１３２人目の素数さん
2010/03/17(水) 07:26:570120１３２人目の素数さん
2010/03/21(日) 00:28:20>>117 の
>たぶんマーコウィッツや周囲にとってはすごい数学を使っている
つもりだったんでしょう。
という部分に、いくら経済学者といっても、
そこまで数学の程度が低いと思えなかったので、納得です。
ｍｖモデルの平均や分散なんて統計学の基礎中の基礎ですし・・・
さらに、経済学者ってかなり数学ができる人が多いと思ってたし・・・
0121１３２人目の素数さん
2010/04/01(木) 21:41:100122１３２人目の素数さん
2010/04/01(木) 21:49:18うごめいているだけ。
0123１３２人目の素数さん
2010/04/03(土) 23:24:12話をきくなりして難しい数学を使うんだなあと感心したことがあったが、それは数学が難しいのでは
なくて、いくつかの数学をもってきて使っているのでなかには不動点定理のような難しそうな定理を
つかっているということなのだろう」と書いていた。昔はブラウアーや角谷の不動点定理が難し
かったこともあるんだよね。今ではバナッハの縮小写像定理を使うこともあるようだ。
しかしたいていは高校の数学で十分。
0124１３２人目の素数さん
2010/04/08(木) 10:12:16予備知識無しでも読めるはずなので（建前上はｗ）
0125１３２人目の素数さん
2010/04/09(金) 01:57:500127１３２人目の素数さん
2010/04/17(土) 02:58:170128１
2010/04/17(土) 08:57:46「物理学や哲学の話題だろ！」という批判もあったがゲーデルは数学者で、そもそも不完全性定理は数学基礎理論の根源に関わる重要な命題だから
数学板で議論するに相応しいはずだ。
0129１３２人目の素数さん
2010/04/17(土) 09:46:460130１３２人目の素数さん
2010/04/17(土) 13:19:12自然数論を含む帰納的に記述できる公理系が､ω無矛盾であれば､証明も反証もできない命題が存在する｡
第2不完全性定理
自然数論を含む帰納的に記述できる公理系が､無矛盾であれば､自身の無矛盾性を証明できない｡
0131１
2010/04/17(土) 13:27:25不完全性定理の不完全性を証明してノーベル賞を貰おうと思うのだが
しかしいかんせん、現時点では意味がさっぱりわからないので数学板のみなさんに協力して貰いたい。
0132１
2010/04/17(土) 13:29:210133熊猫 ◆ghclfYsc82
2010/04/17(土) 13:38:18公理系だけで証明可能かどうか怖くなるのは当然だと思いますね。
だからこそワイルズ氏とかペレルマン氏の勇気には最高の敬意を払
わざるを得ない訳です。
猫
0134１３２人目の素数さん
2010/04/17(土) 14:22:040135１３２人目の素数さん
2010/04/17(土) 23:56:470136１
2010/04/18(日) 05:16:170137１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 07:27:050138１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 07:35:43１ 真理のやつと
２ そうでないやつ
0139１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 07:42:020140猫は雑魚 ◆ghclfYsc82
2010/04/18(日) 07:48:16ソレってホントですかね？ 尤もソレを真剣に悩めば数学なんて
とてもやってられなくなりますけど。
そもそも「真理と主張スル事の意味」にも依りますけど。でもま
あ、例えば物理に比べたら悩ましい部分は数学では遥かに少ない
でしょうね。でもまあこの世の中に一切悩まなくても良いモノは
存在しませんからね。
猫
0141１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 17:24:450142１
2010/04/18(日) 18:54:00不完全性定理の影響は哲学や宗教、物理学などの世界にも及び、あらゆる思想を「脱構築」するツールにすらなりつつある
まぁそれはそれでいいことなのかもしれないが
猫も杓子も「不完全性定理」と言えばあらゆる思想を崩壊させられるかのごとく思っているのが現代である。
しかし不完全性定理が何故正しいといえるのかを説明してみろと言えば十中八九が答えられないのが現状でもあるのである。であるがゆえに私が立ち上がり不完全性定理を徹底的に解体してみようと思い立った訳だ。
0143１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 19:53:030144猫は雑魚 ◆ghclfYsc82
2010/04/19(月) 08:48:07猫と杓子
0145基礎数学の
2010/04/19(月) 11:40:17（）が入ってくるとこんがらがり
さっぱり計算出来なくなります
ここから数学が嫌いになりました
先生教えてください(T-T)
馬鹿でも解るように
お願いします
決して釣りではありません
毎年こういう人はわんさかいて、俺勉強する宣言するけどサ。
0151１
2010/04/19(月) 20:57:200152１
2010/04/19(月) 21:19:57全てはそれからだ。
0153１３２人目の素数さん
2010/04/19(月) 23:10:270154１３２人目の素数さん
2010/04/20(火) 01:28:34あのね、ゲーデル数くらいなら学部の一年生でも知ってますよ。
0155１
2010/04/20(火) 07:03:35わかりやすく教えてくれ。
0156１
2010/04/20(火) 07:06:58まずは基本的な数学語を身につける必要があるのだろうな
0157１
2010/04/20(火) 07:11:590158１３２人目の素数さん
2010/04/20(火) 17:37:500160１
2010/04/20(火) 20:49:10どのような分野を専門にしているものでも一般人に常に解りやすく自分達の仕事を啓蒙し、教え弘めるのは当たり前のことだ。
そういう地道な作業を怠っているからいつまで経っても数学者とは一般社会で浮世離れした変人のように思われてしまうのだよ。
情けは人の為ならずだ。
ゲーデルが不完全性定理を発表して何年経っていると思っているのだね。
本当なら君たちが率先してやらねばならぬ仕事をわざわざ私がやってやろうと言うのだから喜んで協力するべきなのだ。
0161１３２人目の素数さん
2010/04/20(火) 20:53:230162１３２人目の素数さん
2010/04/20(火) 21:35:540163１３２人目の素数さん
2010/04/20(火) 21:52:53それで裾野を歩きはじめろよー
将棋の駒から氏らねーやつに、将棋板なんかはどう対応するのかな？
公民館の親子将棋入門だって、参加料500円くらい取るべえ
0165１３２人目の素数さん
2010/04/21(水) 03:25:040166１３２人目の素数さん
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