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67コメント20KB

　複素数の世界　

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0001１３２人目の素数さん2010/01/08(金) 23:18:19
複素数は，慣例に従えば，実数ｘとｙを用いて，
　ｚ：＝　ｘ ＋　i ｙ
と定義されるのさ〜

i (:= √-1) は虚数単位，，，
じゃなくていにみの i さ〜　グフィィィ!!!!
0002￣￣|／￣￣￣￣￣￣2010/01/08(金) 23:40:16
　　　|/-O-O-ヽ|　ﾌﾞﾂﾌﾞﾂ･･･
　　　| . : )'e'( : . |
　　　｀ ‐-＝-‐
　　　／ 　　　＼
||＼￣￣￣￣￣￣ ＼
||＼＼. 　　　　　　　　　＼ 　　　　　∧＿∧
||.　.＼＼　　　　　　　　　　＼　　　 (　；´Д｀)　（ｵｲ、なんか変なのがいるぞ）
.　　　　＼＼　　　　　　　　　　＼ /　　　 ヽ.
.　　　　　 ＼＼　　　　　　　　　／ .|　　　|　|
.　　　　　　　 ＼∧＿∧　　　(⌒＼|_＿./ ./
　　　　　　　　　（　´,_・・`）目合わせるなって　∧＿∧
.　　　　　　　　 _/　　　ヽ　　　　　　　　　 ＼ 　（ 　　　　）　うわー、こっち見てるよ
0003１３２人目の素数さん2010/01/09(土) 00:50:30
３げっとろぼだよー
AA略
0004１３２人目の素数さん2010/01/09(土) 15:40:29
乙武さんを誹謗中傷するのは止めろ。
悪質なものは立法機関に通報する。
0005１３２人目の素数さん2010/01/09(土) 16:37:51
立法機関？ｗ
0006１３２人目の素数さん2010/01/09(土) 16:40:09
素数が複数個
0007１３２人目の素数さん2010/01/09(土) 16:53:45
複素数といえばお前ら

z^3 = i

解ける？
0008１３２人目の素数さん2010/01/09(土) 18:51:18
他人が解けるかどうか気にするのは解けない奴と相場が決まっていて
0009１３２人目の素数さん2010/01/09(土) 19:53:04

　　　　　,.,.,.,.,.,.,.,.,__
　　　 ,,;f::::::::::::::::::::::ヽ　　　　　　　　　　　　
..　　 i::::::::/'"￣￣ヾi　　　　　　　　　　　
　　　|:::::::|　,,,,,,　 ,,,,,,|　　　オイラの公式さ〜　っ　[ e^(iπ) + 1 = 0 ]
　　　|r-==（へ);（へ)
　　　(　ヽ　　::..__)　 }　　　 ﾄﾞｩｸﾄﾞｩｰﾝ
.　　 / ヽ..　 ー==　;
　　/ 　　＼＿＿_ !

0010１３２人目の素数さん2010/01/09(土) 20:59:25
複素数とはこれまた基礎とはいえ

本質的理解を掘り起こすための興味深いスレだな．

お前ら盛り上げてくれよ↓
0011１３２人目の素数さん2010/01/09(土) 21:04:10
複素関数の定義をのべてCauchyの積分定理を証明せよ．

これ教授が大好きだったんだよね．
0012１３２人目の素数さん2010/01/09(土) 21:11:07
複素数＝adx+bdy
dx^dy=dy^dx=dy
dy^dy=-dx
dx^dx=dx
0013１２３人目の素数さん2010/01/09(土) 21:36:20
　　　 ／ ￣｀Y ￣ ヽ
　　 /　 / 　　　　　　ヽ　　
　　,i　/ // / i 　　i l　ヽ
　　|　 //　/ l | | | | ﾄ､ |
　　|　|| i／　 ノ　ヽ､　| |　　
　 （Ｓ|| |　 ｲｴｱ　 ｲｴｱ | 　
　　|　|| |　　　　 .ﾉ　　 ）|　
　　|　|| |ヽ､__ﾄｪｪｪｲ／| | 　　　　これで印税は私のもの。クックックッ
　　　　　　　　￣￣
0014１３２人目の素数さん2010/01/10(日) 01:37:56
kingを超える気違いスレ
0015１３２人目の素数さん2010/01/10(日) 20:10:44
inimi〜
0016猫は淫獣 ◆ghclfYsc82 2010/01/10(日) 20:17:54
以下の様な書き込みがありました。皆さんのご意見を賜りたいと
存じます。

敬具

猫拝


>頭が悪いのがコンヌみたいな数学史に残るであろう大天才に推薦状を書く雑用をさせていいと思ったのかい？
>お前が飢えてどこで野垂れ死のうと数学の歴史には全く影響がないが
>コンヌの時間を奪えば数学の歴史に影響しかねんとは考えられなかったのかい？
>お前は数学という学問への良心や献身の精神すら残ってないんだね

>その数学者の業績が高々30年以内に消えてしまうような数学者はマクロに見れば存在しようがしまいがどうでも良いんだよ
>そんなレベルの数学研究の従事者は世界全体で見れば掃いて捨てるほどいるからな
>そいつがそれなりに大事な定理を発見して証明したとしても、そいつがいなくても誰かがいずれは見つけてるんだよ
>その程度の独創性しかないからこそ30年未満で消えていくんだ

>そういう掃いて捨てるレベルの数学従事者に求められるのは研究よりも教育だよ
>教育者に求められるのは中途半端な数学の研究業績よりもちゃんとした人間性だ

>女性への欲望を押えられなくて痴漢に及ぶのなんてのは教育従事者としては論外だな
>自分の業績でウソをつくのも教育従事者としては論外だな
>盗撮も論外だ

>最低でも30年以上は業績がリファーされるほどの才能もなく教育従事者としての適性もない数学しかできん半端者に税金から給料を払う必要なんてないのさ
>何をやろうと許されるのは数学史に名前が刻まれるレベル、つまりそいつが消えれば数学の歴史が変わってしまうであろう本当の天才だけだ
>それ以外の少し数学が得意なだけの幾多の凡人は社会人としての常識がなければ社会では必要ないのさ
>社会で必要ないってことは大学や組織が給料を払ってやる必要はないってことだ

EOF
0017１３２人目の素数さん2010/01/17(日) 07:17:07
おれ虚数単位　I　じゃなくて　ｊ　つかうよ
0018猫は淫獣 ◆ghclfYsc82 2010/01/17(日) 13:40:22
ココでちょっとしたメッセージや
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
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小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。

猫
0019１３２人目の素数さん2010/02/20(土) 11:23:14
ｚｚｚｚｚｚｚｚｚｚｚｚｚｚｚｚｚｚｚｚ
0020１３２人目の素数さん2010/02/20(土) 16:29:44
こんなものを作っている人もいる
複素数計算尺
ttp://blog.zaq.ne.jp/challenge/article/190/
0021忘れ物研究所 円周率2010/02/20(土) 16:32:34
FINAL ANSWER
2Pi=7/2*[37/36+36/37+12/13+13/12+12/11+11/12+4/5+5/4+3*(3/4+4/3)]
肝心な時に忘れ物ＴＴ
0022シオン陳謝　円周率2010/02/20(土) 16:54:27
FINAL ANSWER
Pi=1/4*[37/36+36/37+12/13+13/12+12/11+11/12+4/5+5/4+3*(3/4+4/3)]
0023１３２人目の素数さん2010/02/20(土) 16:56:59
>>1
西田さんが出ていない
100点
0024シオン謝罪研　円周率2010/02/20(土) 17:38:10
FINAL ANSWER
Pi=17/20*7/2+1/4000*[37/36+36/37+12/13+13/12+12/11+11/12+4/5+5/4+3*(3/4+4/3)]
0025円周率 落ち着いた2010/02/20(土) 19:09:16
PiX=0.85+(714285)^@
PiX=17/20+0.1/[37/36+36/37+12/13+13/12+12/11+11/12+4/5+5/4+3*(3/4+4/3)]
0.85 mean 17/20
(714285)^@ mean 0.1/[37/36+36/37+12/13+13/12+12/11+11/12+4/5+5/4+3*(3/4+4/3)]
Pi*6/(7*3)=PiX>>>7/2PiX=Pi
Pi={21*17/20+(21*0.1)/[37/36+36/37+12/13+13/12+12/11+11/12+4/5+5/4+3*(3/4+4/3)]}/6
無理に　ホッジ予想　入れると頭こんがらがった＞＜
ホッジは証明済みなので、落ち着いたらやろう＠＠
0026円周率 問題はホッジ2010/02/20(土) 21:15:27
[37/36+36/37+12/13+13/12+12/11+11/12+4/5+5/4+3*(3/4+4/3)]=14.3147368
1/14.00000000000^U^000003147368=(714285)^U
0.89+1/14.0^U^03147368=(714285)^U
(0.89+0.1/14.0^U^03147368)*3*7/6
(0.8+0.4+0.1/14.0^U^03147368)*3*7/6
[[0.89+1/14+0^U^0{[37/36+36/37+12/13+13/12+12/11+11/12+4/5+5/4+3*(3/4+4/3)]-14}]]*3*7/6
0027１３２人目の素数さん2010/02/21(日) 13:26:29
麸糞数
0028１３２人目の素数さん2010/03/11(木) 22:10:36
>>7
z=-i
0029１３２人目の素数さん2010/03/23(火) 07:47:38
複素数を超える数を考えた
X=a+bi+cj
として新たにj=1/0という虚数を定義する
複素数は複素平面上であらわされるが、この数は3次元空間で表現される
極座標表示すると
a=rsinθcosφ
b=rrsinθcosφ
c=sinθ
四元数はj^2=-1としたのが間違い。2乗して-1になる数をi以外に規定しても意味が無い
0030１３２人目の素数さん2010/03/23(火) 07:49:30
訂正
b=rsinθsinφ
0031１３２人目の素数さん2010/03/23(火) 10:29:12
演算はどうやって定義するのさ？
0032１３２人目の素数さん2010/03/23(火) 12:16:44
リーマン球と同じく∞の表現を定義した（群に加えた）ということだろうから多分それでいけるんじゃないか？
幾何ならオイラー線、解析なら微分公式 n x^(n-1) とか、典型定理をそれで証明できれば有用性が証明されるから大成すると思うよ。
0033１３２人目の素数さん2010/03/23(火) 18:36:01
ガキの考えっつーか無知にも程があるなｗ
0034１３２人目の素数さん2010/03/23(火) 18:44:24
>>29
別に目新しいわけではない。
コンピューター（情報）のある分野では説明は一切無いがその体系はすでに使われてるし。
数学議論として扱うならその演算の特徴や性質をまとめて調べれ上げれば○○代数としていっちょ上がりって感じだろう。
0035１３２人目の素数さん2010/03/23(火) 20:26:35
マルデルブロートって何の役に立つの？
0036１３２人目の素数さん2010/03/23(火) 20:51:15
２乗してマイナスになる　虚数
２倍して奇数になる　萌数
1を割ると0になる数　ぬるぽ数
足すと1になる数　無数
0037１３２人目の素数さん2010/03/23(火) 21:05:01
が
0038１３２人目の素数さん2010/03/24(水) 00:44:31
２倍して奇数になる　奇数
0039１３２人目の素数さん2010/03/24(水) 00:46:18
「高階複素数」という本や「超複素数入門」という本もあるな。超複素数の本は四元数関係だが
0040１３２人目の素数さん2010/03/24(水) 05:39:07
数学者は虚数単位にiを使い、工学者はjを使うことが多い
工学ではiを電流を表す変数に使うことがあるからだけど
どこかで定義されていれば何使っても自由

今度からι使おうかな


マンデルブロじゃないかな
数学ではマンデルブロ集合とかフラクタルとか(有名な本はしらない)
自然科学ではカオスとかフラクタルとか(『カオスとフラクタル』、『Fractals, Everywhere』)
工学ではフラクタル圧縮(画像や音声の)とか(『Fractal Image Compression』、『Fractal Imaging』)
半年くらい前に京大がフラクタルで日よけがどうたらってやっていたと思う
0041１３２人目の素数さん2010/03/24(水) 08:33:37
2倍して奇数になる数は半整数
0042１３２人目の素数さん2010/03/24(水) 09:04:43
2乗して奇数になる数　奇数
と間違えた
0043１３２人目の素数さん2010/03/24(水) 11:12:19
ハミルトンが3元数構築に失敗したのは2乗して-1になる数をi以外にjを加えたことと思う
2乗して-1になる数はiで間に合ってるわけだからjを新たに追加規定して何の意味があるのが
j^2＝-1とか（四元数の）k^2=-1を追加したとしても実質i=jになるだけで意味がない
0044１３２人目の素数さん2010/03/24(水) 13:51:36
>>29は面白いと思うけど、>>43の言い分だとあまり複素数になじんでおらず自分のちゃんとした哲学を持ってないようだね。
数学議論（論文や寄稿）として面白いのは、I=sqrt[-1], J=1/0　を群として加えたときどういう演算を得られ（とくに環）、
それが数多の計算問題に有用か、有用に機能させるための規則を数学的な基礎付けとして公理化することにある（演算を閉じさせるとも考えられる）。

ハミルトンの凄いところは、= -1ではなく、右・左を区別して「積」を非可換にしたところにある。
その公理よって数学の次の２００年を決定付けるとんでもない○○代数が生まれた。
これを数学としてもうちょっと突っ込んで議論できるなら、元が４つ（３つ）の時は可換の性質というのは本質的なところじゃなかったということ……が君よって明らかにされる…
0045１３２人目の素数さん2010/03/24(水) 14:47:06
そして伝説となる……
0046１３２人目の素数さん2010/03/24(水) 15:11:10
Ｔｈｅ　Ｅｎｄ。
0047１３２人目の素数さん2010/03/24(水) 15:58:27
加法の逆演算の減法で負数が新たにできる。乗法の逆演算の除法で分数が追加になる。階乗の逆演算の根号で無理数･複素数が追加になる。
ということはX^Xとかの逆演算で新しい数が出てくると思ったが出てこないな。強いていうなら超越数だが
0048１３２人目の素数さん2010/03/24(水) 17:34:49
階乗から派生する対数で既に超越数は存在してたから階乗を拡張しても新数は登場しなかった
0049１３２人目の素数さん2010/03/24(水) 18:33:37
冪乗と階乗の区別すら付いてないやつが何やっても時間の無駄
0050１３２人目の素数さん2010/03/25(木) 05:36:12
ネタスレだったのか
0051１３２人目の素数さん2010/03/25(木) 10:52:15
新しい数考えたx^x=2の解を2の超平方根とする。同様に超立方根等を定める
0052１３２人目の素数さん2010/03/25(木) 11:06:16
非可換群なら高校数学段階で既に行列積や（逆関数を持つ）初等関数の合成操作があるから違和感はないな
00530,1,6,25,90,301・・・2010/03/25(木) 17:58:14
SEQUENCE GAME
0054１３２人目の素数さん2010/03/25(木) 19:20:10
単発終了
0055１３２人目の素数さん2010/03/25(木) 19:26:01
学問板では、スレ主はある程度ネタをもっていてネタに仕込みを入れておかないと誰も来ない。
個人授業希望だったなら金払えば教えてやってもいいがといっても結構高いぞｗ
0056１３２人目の素数さん2010/03/26(金) 11:14:32
複素数に関する公式で
簡単そうだけど奥深くて美しいのって何かあります？
0057１３２人目の素数さん2010/03/26(金) 12:02:11
化学にも複素環ってあるけど複素ってそもそもどういう意味なの？
0058１３２人目の素数さん2010/03/26(金) 16:06:18
複数の要素じゃねえの？
0059１３２人目の素数さん2010/03/26(金) 16:31:16
多分そうだよね

ところで、iのi乗（i^i）って実数になってしまうのな
不思議だわぁ
0060１３２人目の素数さん2010/03/26(金) 23:41:27
>>57
complexを辞書で引け
0061１３２人目の素数さん2010/04/09(金) 21:26:05

　　　柳下浩紀

さんのことなの？非線形拡散方程式って
専門は解析だね。つか、偏微分方程式？
0062でちゅ2010/04/26(月) 17:51:29
〇　〇
（・・＞素数ちゃんいませんか
0063１３２人目の素数さん2010/05/16(日) 00:35:53
あ
0064１３２人目の素数さん2010/05/16(日) 12:32:05
やっぱり、ガウス先生に登場していただかないと・・・
0065１３２人目の素数さん2010/05/26(水) 07:52:13
複素数面白い
ただ計算をよく間違える・・・

　(√-2)*(√-3)
= (√2)i * (√3)i
= -√6


> √(-2 * -3)
> = √6（間違い）
とか最初やらなかった？
0066１３２人目の素数さん2010/06/03(木) 07:10:03
複素平面での奇妙な画像集への招待→http://iiii.no-blog.jp/blog/
0067１３２人目の素数さん2010/07/30(金) 03:05:04
複素力学系で，卒論として通用するテーマってどんなのがありますか？
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