次に1変数関数で考える。
　 　 　 　 　 y　　　　　　　　y = f(x)
　 　 　 ＿　 ↑　 　 　 　 　 ／
　 　 ／　 ＼│　 　 　 　 ／
　 ／　 　 　 │　 　 　 ／
／　 　 　 　 │＼＿／
　 　 　 　 　 │
─┼───┼───┼──→x
　 -a 　 　 O│　　　　 a
y = f(x) を x 軸方向に a 平行移動した関数を y = g(x) とおく。
　 y　　　　　　　　　　　　　　y = g(x)
　 ↑　 ＿　 　 　 　 　 　 　 ／
　 │／　 ＼　 　 　 　 　 ／
　 │　 　 　 ＼　 　 　 ／
／│　 　 　 　 ＼＿／
　 │
─┼───┼──────→x
O │　　　　 a
これの原点を x = a に移動してみる。
　 　 　 　 　 y　　　　　　　　y = g(x´)
　 　 　 ＿　 ↑　 　 　 　 　 ／
　 　 ／　 ＼│　 　 　 　 ／
　 ／　 　 　 │　 　 　 ／
／　 　 　 　 │＼＿／
　 　 　 　 　 │
─┼───┼───┼──→x´
　 -a　 　 　 │O　　　 a
y = g(x´) は単に y = g(x) の文字を x から x´ に置き換えただけ。
この x´ 軸は数直線で考えたとおり x´ = x - a となる。
で、よく見てみるとこのグラフは y = f(x) とまったく同じものであることがわかる。
よって y = g(x´) = g(x - a)