>>750
ことの本質は、ある時点で数列の値としてどんなAが選ばれても、
次に選ばれる値Bが確率1でAより大きくなること。
つまり P[B>A] = 1-F(A) = 1 であり、
累積分布 F が任意の点Aで F(A) = 0 となることだよ。
こんなのは確率分布にはなっていないから、
こんな分布を想定していることが間違いの根っこ。

[0,N] の一様分布だと、F(A)=A/N だから
N→∞ の極限で、常に F(A)=0 になっていそうに見えるけど、
実際は行き先が分布になっていないから、極限がとれない。